方程有实数根的条件(在实数范围内解方程)

方程有实数根的条件(在实数范围内解方程)(1)

解:原方程可变为:[(x 3)³ x³] [(x 2)³ (x 1)³]=0

∴(2x 3)(x² 6x 9-x²-3x x²) (2x 3)(x² 2x 4-x²-3x-2 x² 2x 1)=0

∴(2x 3)(x² 3x 9) (2x 3)(x² x 2)=0

∴(2x 3)(2x² 4x 11)=0

∴2x 3=0或2x² 4x 11=0

当2x 3=0时,x=-3/2

当2x² 4x 11=0时,△<0,无实根

∴原方程的解为:x=-3/2

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