牛顿第一定律与计算公式（普朗克黑体公式）

物理学史可以分为三个时代，分别是由古希腊学者亚里士多德开创的亚里士多德时代，第二个时代就是由伽利略开创到牛顿手里完善的经典物理学时代，也被称为牛顿时代，经典物理学是以经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学为三大支柱的经典物理体系。。而第三个时代则是现代物理学时代。

我们首先要知道的就是，新的时代的到来并不意味着旧时代被全部推翻，亚里士多德的许多理论今天在一些领域依然适用，牛顿的经典力学在宏观低速领域依然是真理。新时代的到来是在新的领域之内产生了新的理论，从而引来着物理研究走向新的方向。

在19世纪中后期，许多物理学家认为这座由经典力学、经典电磁场理论和经典统计力学构建的物理大厦已经足够完美。著名物理学家基尔霍夫就说过：“物理学已经无所作为，往后无非在已知规律的小数点后面加上几个数字而已。”

因为当时所有的物理学家都认为一切力学现象原则上都能够从经典力学得到解释，牛顿力学以及分析力学已成为解决力学问题的有效的工具。对于电磁现象的分析，已形成麦克斯韦电磁场理论，这是电磁场统一理论，这种理论还可用来阐述波动光学的基本问题。至于热现象，也已经有了唯象热力学和统计力学的理论，它们对于物质热运动的宏观规律和分子热运动的微观统计规律，几乎都能够做出合理的说明。

所以物理学“是一门高度发展的、几乎是臻善臻美的科学”。然而打脸来的太快，黑体辐射与紫外灾难直接引发了经典物理学的危机，宣告了第三时代的到来。

我们都知道，到了 19世纪的时候，麦克斯韦的电磁理论已经被接受，这个时候大家就可以研究电磁波了，由此诞生了黑体，黑体则是属于热力学范畴，黑体是一个理想化了的物体，为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家以此作为热辐射研究的标准物体。它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。换句话说，黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1，透射系数为0。

其中任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的性质。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为 热辐射。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度愈高，辐射出的总能量就愈大， 短波 成分也愈多。

热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0直至∞，一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线传播。由于电磁波的传播无需任何介质，所以热辐射是在真空中唯一的传热方式。

热辐射和红外光线

而随着温度上升，黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。19世纪末，卢梅尔等人进行了著名实验―黑体辐射实验，发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。从经典物理学的角度看来，这个实验的结果是不可思议的。

其中最著名的根据经典物理学体系来解释黑体辐射的是维恩位移定律，在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射本领最大值相对应的波长λ的乘积为一常数 ，即λ（m）T=b（微米）。在公式中，b=0.002897m·K，称为维恩常量。

它表明，当绝对黑体的温度升高时，辐射本领的最大值向 短波方向移动。维恩位移定律不仅与 黑体辐射的实验曲线的短波部分相符合，而且对黑体辐射的整个能谱都符合，但是长波不行。

而英国物理学家瑞利和物理学家、天文学家金斯则认为能量是一种连续变化的物理量，建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事实比较符合的黑体辐射公式。但是，从瑞利——金斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差十万八千里，是根本不可能的。所以这个失败被埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。

简单来说紫外灾难则指的是在经典统计理论中，能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大，这和事实严重违背。

在这个时候，物理学家们惊觉原来还有许多未知的领域等着他们去探索，经典力学并非全知全能，把经典力学奉为圣经在这个时候已经不再适用了。

这个时候，我们的普朗克先生横空出世，普朗克在年轻的时候，他的老师约里就曾劝他不要学纯理论，然而他的后来被啪啪打脸，因为普朗克成为了牛顿时代的终结者，现代物理学的奠基人。

这才是老师叫普朗克不要学物理的原因啊

普朗克的一生特别悲剧，他的第一任妻子、以及和第一任妻子所生的四个孩子都先他而去。可以说，是一个过得非常辛酸的人。

这里我们先要了解一下玻尔兹曼常数，玻尔兹曼常数等于理想气体常数除以阿伏伽德罗常数，即R=kNA，其物理意义是单个气体分子的平均动能随热力学温度变化的系数，即Ek=（3/2）kT，Ek为分子的平均动能，T为绝对温度。

由于观测手段的限制，我们无法测量微观单个分子的动能，但是我们可以测量宏观系统的温度，通过玻尔兹曼常数，我们就可以通过测量宏观物理量来计算微观物理量。

气体中的原子和分子沿着各个方向飞速移动，彼此碰撞，也与容器壁碰撞反弹。

玻尔兹曼常数将宏观世界与微观世界相连接，而玻尔兹曼后来提出的玻尔兹曼熵公式则同时研究宏观世界与微观世界，从宏观世界入手，去探求微观世界。在这个公式里玻尔兹曼给予了“熵”以微观解释。将“熵”引入了微观领域。

普朗克将维恩定律加以改良，又将玻尔兹曼熵公式重新诠释来解释黑体辐射现象，从而得到了改变物理世界的普朗克黑体公式。

在进行公式推算的时候，普朗克做了能量量子化假设假设，第一黑体是由带电谐振子组成(即把组成空腔壁的分子、原子的振动看做线性谐振子)．这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。第二就是这些谐振子的能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些分立值是最小能量ε的整数倍，即ε，2ε，3ε，…，nε，… n为正整数，而且假设频率为ν的谐振子的最小能量为ε=hν称为能量子，h称为普朗克常数。

其中能量子是指一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位，则这个物理量是量子化的，并把最小单位称为量子。

而普朗克常数则是在以后的量子物理学中非常重要的一个自然常数，也是一个物理常数，普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。可以说在描述量子大小方面具有非常重要的地位。

普朗克发现电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，由此普朗克得出来世界上不连续的结论

普朗克常数记为 h，在第 26 届国际计量大会(CGPM)表决通过，普朗克常数的精确数约为：h=6.62607015×10-34 J·s

简单来说，普朗克公式只有在假设能量在传播的过程中，不是连续不断的，不存在无限小的单位，而是必须被分成一段、一段的，能量传播必须有一个最小单位，这个完美的公式及黑体辐射的问题只有在使用这种假设才能被解释的通。

可一旦这个假设成立，那么便意味着由伽利略、牛顿所建立的经典力学的根基就要被动摇，因为在经典力学中，时间、空间、能量都是连续不断的，可以无限被分割的，普朗克的这个假设就意味着经典力学的根本就是错误的。

1900 年 12 月 14 日，在德国物理学会上普朗克公布了其推算得来的普朗克黑体公式，普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。

而这一天，也将注定被载入史册，当普朗克在发表这一伟大成果的时候，就标志着量子论的诞生和新物理学革命宣告开始。

后来物理学家们在理论研究与实验中发现：不单单能量存在着最小单位，空间、时间、长度、角动量、自旋等等物理量都是一段、一段的，它们也都存在着最小单位，量子化是量子力学的基础。普朗克的发现证明了：原来世界是不连续的。

而到了 1905 年爱因斯坦发表《关于光的产生和转化的一个试探性观点》提出了光量子成功解释光电效应，他在文中对普朗克先前的量子化理论进行拓宽，认为光可以看作由携带着量子化能量的"载流子"所组成的粒子，他将这种"载流子"称为光子，光子的能量等于普朗克常数与其频率的乘积，因此光的能量只取决于频率，而无关乎光强。当光子的波长足够小、频率足够高、能量足够大时，就足以令电子克服原子核的束缚而逸出，爱因斯坦还提出了每一个光量子的能量E与辐射的频率ν的关系是E=hν。1924年萨特延德拉·纳特·玻色发展了光子的统计力学，从而在理论上推导了普朗克定律的表达式。

普朗克黑体公式顺利解决了黑体辐射问题，也解决了紫外灾难，但是紫外灾难的彻底解决也同样是由爱因斯坦和萨特延德拉·纳特·玻色彻底解决的。

在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果。从 1900 年到 1930 年，爱因斯坦、薛定谔、玻尔、海森堡等无数伟大的科学家在此基础上，提出了影响整个物理研究走向的理论，

而且这个发现将人类的观念，不仅是有关经典科学的观念， 而且是有关通常思维方式的观念的基础砸得粉碎, 人们意识到，物理研究新的征程已经开启，新的物理大厦的基石已经夯实，正等着他们添砖加瓦。

现代物理两大支柱的奠基人

正如爱因斯坦在 1918 年普朗克 60 岁生日时候的演讲中说的那样：

在科学 的殿堂里有各种各样的人:有人爱科学是为了满足智力上的快感;有人是为了纯粹功利的目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律, ;他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人。

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