初中数学公因式如何快速解决（初二数学因式分解）

初二数学整式的乘除和因式分解这一章中，前面的整式乘除这部分的内容对于同学们来说，还是比较轻松的，但是到了因式分解这部分，很多同学就有点不太明白了，感觉不好找那几个因式。其实因式分解并不是多项式的一种运算，而是多项式的一种变形，他和整式的乘法正好是方向相反的变形，最终的结果就是要写成几个因式积的形式。在做因式分解的时候，需要注意分解因式一定要进行到底，直到因式中的多项式不能再分解为止，同时这几个因式都是整式，最后的结果出现相同的因式的时候，要写成幂的形式。

而因式分解的方法，最常见的有两种方法，分别是提公因式法和公式法。而提公因式法也是比较常考的方法，在期末考试或者中考是时常会考到。所谓的提公因式法就是将多项式中各项中的相同的因式提出来，作为公因式。而快速准确的找准公因式，是提公因式的关键，那如何快速准确的找准公因式呢，一般要做到五点。

第一要看这些多项式的系数，公因式的系数就是各项系数的最大公约数；第二要看多项式中的字母，公因式中的字母应该是各项中相同的字母，提出来作为公因式；第三看字母的系数，公因式中字母的次数是多项式中相同字母的最低次数；第四看多项式这个整体，各项含有相同的多项式，把它作为一个整体看作公因式中的因式；第五看首项的符号，首项系数的符号如果是符号，那么一般情况下公因式的系数也是为负。

例题1：

【解析】：首先我们按照上面的顺序，看系数，12与18的最大公约数是6，字母都含有x,y；两个字母的次数取最低的，首项的符号是正的，因此得到公因式是6xy,将它作为公因式之后，第一项还剩下2x,第二项还剩下3y.所以原式=6xy(2x 3y).需要注意的是，公因式一定要提尽。

例题2：

【解析】：本题中，系数没有最大公约数，字母各项都相同的只有x，并且最低次数是1，因此公因式就是x,因此原式=x(3x-6y 1)。这里需要注意的是，当某一项就是公因式时，剩下了1，而不是不存在了。

例题3：

【解析】：本题中，首项的系数是负数，因此提取公因式时，要提出符号，按照首项来做。原式=- (x^2-xy xz)= - x(x-y z).这里还涉及到了添括号的内容，同学们对于添括号，一定要掌握，经常会在题目中运用，或者简化运算，或者方便合并，或者整体思想运用等等，而添括号的法则和去括号是一样的，掌握住法则，添括号对于同学们来说也不是难点，只需要套法则运用即可。

作为比较重要的知识点，希望同学们能够多加练习，总结出做题的方法，而所有方法的基础则是基础知识，因此要想取得好的数学成绩，首先一定要打牢基础，学会运用，然后才是总结归纳解题方法、解题思路，解题技巧等等，同学们，加油。