中考数学的120个考点（中考数学这15个重要考点一定要掌握）

一、相似三角形的概念 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数），下面我们就来聊聊关于中考数学的120个考点?接下来我们就一起去了解一下吧!

中考数学的120个考点

一、相似三角形的概念

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。

考点1 相似三角形的基本定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。

考点2三角形相似的判定

1、三角形相似的判定方法

①、定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似

②、平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

③、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，可简述为两角对应相等，两三角形相似。

④、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。

考点8：注意以下几种常见情况

（1）注意概率、机会、频率的共同点和不同点。

（2）注意题目中隐含求概率的问题。

（3）画树状图及其它方法求概率。

（4）摸球模型题注意放回和不放回。

（5）注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。

四、二次函数（重中之重）

考点8：二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2 bx c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2 k [抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A（x₁ ，0）和 B（x₂，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

考点9会画二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

考点10、抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P ( -b/2a，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6.抛物线与x轴交点个数

Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

考点11 二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2 bx c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2 bx c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

五：圆

考点12 垂径定理定义及推论：

（1）垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

（2）推论：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

考点13 集合形式的概念：

1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

考点14轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

考点15点与圆的关系

点在圆上、点在圆外、点在圆内

圆在中考中所占的比重大概在20%左右，比例相对较多，在填空题、选择题和解答题中都会涉及到，需要大家着重复习。

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