等式与方程讲解（等式与方程）

1.等式：用等号连接的式子叫等式

等式的性质：

• 性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b，那么a±c=b±c

• 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b，那么有a·c=b·c 或 a÷c=b÷c (c≠0)

• 性质3：等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

• 性质4：对称性

若a=b，则b=a

2.方程：

• 定义：含有未知数的等式叫方程

判定是否是方程：1.等式 2.含有未知数（不化简）

• 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

• 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

一元一次方程：

• 定义： 只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程（左右两边的式子要用“=”连接）叫做一元一次方程

要判断一个方程是否为一元一次方程：

①先看它是否为整式方程

②形式如果能整理为 ax b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

• 形式：

（1）一般形式：ax b=0（a，b为常数，a≠0）

（2）最简形式：ax=b（a，b为常数，a≠0）

• 一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值

例如： x=2是方程x 1=3的解