玻尔对量子力学的贡献是什么（谁才是量子力学的缔造者）

作者 | 厚宇德

● 阅读前文：

● 玻恩与玻尔，谁对海森伯帮助更大？

● 玻恩学派与玻尔学派有何不同？

五、1921—1926年玻恩主要做了什么 ?

基于以上几节的内容已经足以得出正确结论。

但是为了更有说服力，本节将直接说明，从1921—1926年玻恩为建立量子力学主要做了什么。

这部分内容会直接告诉读者，建立矩阵力学的唯一总导演是玻恩而不是其他任何人。

在描述量子力学发展史时，关于矩阵力学的建立，多数作者（尤其物理界人士），只把目光聚焦于海森伯的“一人文章”、玻恩与约当的“二人文章”，以及玻恩、海森伯及约当合作的“三人文章”。

这种做法有一个重要缺陷，即认为矩阵力学的建立一切均始自海森伯的“一人文章”，仿佛“一人文章”是凭空诞生的。

这完全违背重要科学理论都有不可或缺的孕育期的常识。

不关注“一人文章”的真正源头，必然导致对哥廷根物理学派，尤其对这一学派领袖玻恩多年探索工作的忽视，从而使量子力学发展史上出现张冠李戴、谬论横行、是非颠倒的局面。

1963年玻恩回忆说，在第一次世界大战期间，他与朗德应用玻尔原子理论开展晶体物理研究，结果得出了许多与实验事实不符合的结论，这促使玻恩意识到玻尔原子理论存在问题：“在原子尺度上我们应当正视现实——需要一种全新的力学理论。” [34]

这一意外发现，对玻恩影响巨大，由此开启了他的一个研究方向：“这导致了一个结果，即在我的心目中对于索末菲的模型以及玻尔关于原子的量子论，产生了一般性的怀疑。……极大地动摇了我的信心。从那时开始，我的努力不再是证实（玻尔原子）的轨道理论，而是尽力提出它存在缺陷的证据。这种努力的结果是十年后促成了量子力学的发现。”（[12]，页 183）

事实说明，早在第一次世界大战期间玻恩即已怀疑玻尔理论，并开始寻找对它不利的依据。

库恩等人认为玻恩从1922年后才关注原子理论的看法是不正确的。

玻恩不无保守的性格决定了他做事谨小慎微，他对于玻尔理论的“审判”过程持续了多年，1921年他回到哥廷根大学做教授，逐渐将这一工作推向高潮。

他带领多位助手，继续寻找玻尔理论的弱点、诸多不适用的事例以及基于它导出的结果与事实的矛盾。

玻恩在回顾这一时期的工作时说：“那是量子力学的建立以前的时代，我正在和我的合作者们一起，试图找到玻尔的半经典原子理论中的弱点和矛盾。”（[5]，页 187）

这一时期玻恩的合作者或助手先后有布罗迪（E. Brody）、泡利、许克尔（E. Hückel）、海森伯、诺德海姆（L. Nordheim）等人。

玻恩的这些探索都有据可查。

如1923年4月7日他在写给爱因斯坦的信中提到：“尽管我竭尽全力，对于量子的巨大奥秘却没有丝毫进展。……除了关于氦的工作，我们（指玻恩与海森伯）还一起审视了与玻尔的原子论有关的若干原理问题。” [35]

1923年8月25日在致爱因斯坦的信中，玻恩又说：“像往常一样，我正在不抱希望地思索（玻尔的）量子论，试图找到一个计算氦和其他原子的方法。”（[35]，页94）

玻恩在信中的态度，还是趋于保守、低调。

事实上1923年7月他就在文章中做出了大胆的断言：“物理学的整个概念体系……必须从头改造。”（[5]，页 196）

海森伯这一时期对于玻恩的主张完全心领神会。

在1923年海森伯写给泡利的信中，他说：“也许必须引入一些完全新的假说——新的量子条件或是修改力学的新建议。”（[5]，页 195）

当时海森伯正在亦步亦趋地跟着玻恩的思路走，从而在方法与方向上与玻尔和泡利等人“对着干”。

到了1924年玻恩已经取得了巨大的进步。

这一年玻恩发表了名为《关于量子力学》[36] 的文章。这是“量子力学”这一名词第一次出现。

在这篇文章中，玻恩为了建立新的量子力学，从数学角度发展了玻尔的对应原理思想，他提出了以下对应关系：

雅默（Max Jammer）等著名物理学史专家认为，海森伯在“一人文章”中有两个重要的决定性的思想方法。

笔者认为雅默所说的海森伯所用的第二种思想方法，最直接的源头就是玻恩提出的这一公式。

雅默高度评价玻恩的这一贡献：“鉴于这一将经典公式翻译成它们对应的量子理论形式的方法，在发现矩阵力学过程中所起到重要作用，我们将简单地称其为‘玻恩对应法则’。” [37]

在海森伯和克拉默斯1925年合作完成的《关于原子对辐射的散射》一文中，使用了玻恩对应法则，即用差分方程代替经典公式中的微商 [38]。

必须强调，玻恩的对应法则不是玻尔的对应原理所能直接等价的，也不是从后者自然即能推导出来的结果。这一点被绝大多数研究者所忽视。

玻尔的对应原理，本质上正如戈革先生所说根本不是一个公式所能囊括的：“必须强调，对应原理的应用需要很多的经验和技巧，而远远不是一种逻辑必然的、一成不变的自动化程式。事实上，在每一步成功的应用中，都会包含着许多试探性的猜测和直觉上的判断……”（[28]，页 254）

然而玻恩的对应法则含义明确、直接有效。

物理学史家海耳布朗说：“玻恩将玻尔理论中的一些动力学物理量，翻译成量子力学方程中的实在量，比如频率、跃迁几率等等。沿着这一道路，海森伯创造了一种称为‘运动学重新解释’的标准理论。……然后与海森伯、约当合作，建立了矩阵力学的理论体系。”（[4]，页 741）

结合戈革先生对于玻尔对应原理的解读，海耳布朗简单地说玻恩将玻尔理论中的一些物理量“翻译”成量子力学系统中的量，此处所用“翻译”一词对于玻恩提出对应法则的重要性，有所冲淡。

但是海耳布朗认为玻恩对应法则对矩阵力学的建立具有重要意义的态度，是值得肯定的。

对于玻恩在海森伯“一人文章”问世前的努力，海森伯的传记作者大卫·C.卡西第有过很好的总结：“在玻恩的新的量子力学中，一切事物似乎都已严丝合缝。”（ [5]，页 233）

虽然这时真正的量子力学还没出现，“但是玻恩的新法则却是沿着那个方向迈出的一大步，而且对一年后的实际量子力学的表述来说是不可缺少的”（[5]，页234）。

海森伯的“一人文章”明确引用了玻恩1924年“关于量子力学”一文。

雅默和卡西第的观点表明，那些认为海森堡“一人文章”中的对应性思想，直接来源于玻尔的人，犯了望文生义的错误。

雅默所说的海森伯的“一人文章”中运用第一个重要的思想方法，即可观察性原则思想，则明确表述于1925年玻恩与约当合作的一篇文章中 [39]。

海森伯的“一人文章”也明确将玻恩与约当1925年的文章列为参考文献。

可观察性原则的思想，在德国至少可以上溯到科学家、哲学家马赫。但是正如玻恩所说：“马赫主要是把它用在逻辑批判上，而未用在科学研究上。”[40]

玻恩本人是在阅读爱因斯坦的狭义相对论时，从爱因斯坦摒弃同时的相对性概念的做法中得到启发，才提炼出可观察性原则，并意识到它的重要性。

然而，另一方面，1926 年爱因斯坦在和海森伯对话时，曾明确表示自己反对这一原则，不相信只有可观察的物理量才有资格进入物理学 [41]。

笔者初步统计，玻恩于1920年出版的《爱因斯坦的相对论》一 书中，曾不下 10 次从不同的角度诠释和强调可观察性原则的思想内涵。

笔者曾基于托马斯·库恩对玻恩、朗德、海森伯以及约当的访谈，将他们的回忆相互印证，指出玻恩在法兰克福大学做教授期间，即已经向同行强调可观察性原则的重要性；而在入主哥廷根大学物理学系之后，他继续呼吁重视这一原则，并最早明确将其写入自己的论文中。

而海森伯承认他是在哥廷根学到了可观察性原则，那么这一思想，只能直接来自于哥廷根物理学派的领袖玻恩（[31]，页61）。

因此，海森伯撰写“一人文章”时他说动用的主要思想方法，均来自于玻恩；他是在玻恩思想的直接引导下开展这一工作的。

在海森伯撰写出“一人文章”之前，他在访问哥本哈根期间，与当时玻尔的助手克拉默斯曾合作过一篇文章，即《关于原子辐射的散射》。

在他们合作这篇文章过程中，也有玻尔的身影出现，因此这也成为玻尔与量子力学建立有关的一个借口、切入点。

但是早有其他研究者指出在二人合作过程中，海森伯展示的是玻恩学派鲜明的精神与方法：“在论文初稿中海森伯与克拉默斯采取截然不同的处理方式：海森伯采用典型的哥廷根方式（或玻恩方式），也就是用完全的、彻头彻尾的数学手段来着手色散问题；而克拉默斯则采用典型的哥本哈根方式（或玻尔方式），也就是时时处处都不忘记直观的物理模型，即需要依赖物理类比。最后由玻尔作出裁决，海森伯成为赢家。”[42]

因此这篇论文是玻尔学派妥协、玻恩学派胜利的成果。

前面曾提到，在这篇文章中，作者使用了1924年提出的玻恩对应法则 [38]。

了解这些细节，可以肯定：借助于海森伯和克拉默斯在《关于原子辐射的散射》一文撰写过程中的合作，证明玻尔对于量子力学的建立有贡献的说法违背事实、站不住脚。

范岱年先生的文章有如下描述：“1924—1925年，海森伯到玻尔的研究所访问，同克拉默斯一起研究色散理论，同玻尔进行多次深入的、令人筋疲力尽的讨论，最后走上了创立矩阵力学的道路。”（[2]，页 119）

这一说法并非来自范先生本人，但无论谁这样说都是与历史事实严重不符的。

海森伯撰写“一人文章”时的一些举动，更直接说明：这篇文章与玻尔无关。

海森伯回到哥廷根后，于1925年6月开始写作并在7月初完成了“一人文章”。

7月9日他将文稿交给玻恩，并表示如果玻恩同意，请玻恩推荐发表（[21]，页 404）。

海森伯还曾请求玻恩考虑能否进一步发展他的研究工作（[12]，页219）。这表明海森伯很清楚他的文章还极为有待完善。

海森伯的感觉是准确的。

杨振宁先生认为，海森伯的这篇文章“是20世纪最重要的几篇文章之一，可是文章写得并不清楚。他不是把问题都看得很清楚的”[43]。

值得注意的是，海森伯此时没有去请教或求助于玻尔，而是希望玻恩修改、推荐发表并进一步完善他的观点。

不仅如此，著名物理学家、科技史家派斯发现了一个重要的史实：“注意到一点是有趣的，那就是他（指海森伯）从6月初到8月底根本没有通知玻尔！” （[21]，页407）

也就是说从海森伯开始撰写他最重要的关于量子力学的文章，直到文章写好由玻恩推荐给学术期刊，整个过程中海森伯根本没有与玻尔做任何联系与交流。

试想，如果海森伯的这篇文章是受玻尔影响而诞生的，这一事实就十分令人费解，海森伯的举动完全不符合当时欧洲学者之间学术交流的基本规范，更何况是在他与他一贯声称敬佩的玻尔之间。

因此说玻尔对海森堡撰写“一人文章”有什么影响，纯系没有证据、不合情理的子虚乌有。

海森伯晚年，在无需再求助和倚重玻尔的情况下，说过一些事实真相（因而与早期言论互相矛盾）。

如1971年玻恩去世后，海森伯曾对撰写纪念玻恩文章的作者说：“正是（玻恩确立的）哥廷根的特殊精神，正是玻恩对完全自洽的新量子力学为基础研究目标的信仰，才使我的思想结出丰硕的成果。”[44]

这才是对历史的正解。

海森伯的“一人文章”，还不是矩阵力学，文中还没有矩阵表述，一些重要

的结论尚未得出，而仅仅是“在简单的体系（线振子和非线性振子）上获得了一些有希望的成果”[45]。

在被泡利拒绝后，玻恩带领约当在“二人文章”中进一步揭示了矩阵力学的基本特征，之后玻恩与海森伯、约当合作，在“三人文章”中才系统地建成了矩阵力学。

矩阵力学理论的系统建立主要归功于玻恩，这是真正了解当时情景的物理学家所一致认同的。

1962年11月12日在接受海耳布朗采访时，著名物理学家克隆尼格（Ralph Kronig）说：“玻恩意识到了海森伯的结果应该是矩阵乘法。海森伯自己不知道，矩阵力学的建立完全来自于玻恩的贡献。” [46]

1964年1月29日在接受库恩等人采访时，物理学家奥托·拉波特（Otto Laporte） 也说：“我记得海森伯第一篇关于矩阵力学的论文中还没出现矩阵……”（[33]，页 115）

海森伯的这篇文章不难找到，克隆尼格和拉波特所言属实。

在1968年出版的《我的一生与我的观点》一书中（[45]，页12），玻恩关于量子力学的研究过程做过如下的扼要描述：

我们（指玻恩自己和助手们）当然是从玻尔 -索末菲的电子轨道理论出发，但是把注意力集中在它的弱点上，因为在那里它同经验不一致。因此我们着手发现新的“量子力学”。首先，我们试图用包含普朗克常数的差分验算来代替微分运算；我的学生 P. 约当和我对辐射公式和其他问题获得了某些 相当有希望的结果。然后，在1925 年，海森伯提出了一个新思想使我们感到惊喜：他从不应用不可观察的量（如电子轨道的大小和频率）这个原则出发，引进了符号运算，并且在简单的体系（线性振子和非线性振子）上获得了一些有希望的成果。他的论文送出发表以后，我考虑了海森伯的形式体系，发现它同数学家们熟悉的矩阵运算是一样的。我同约当合作，建立了“矩阵力学”的最简单的特征；然后，我们三个人系统地发展了这个理论，其结果非常令人满意，以至不可能对它的有效性有任何怀疑。

不难看出，虽然玻恩的学派与外界保持活跃的接触，但在玻恩看来矩阵力学的建立，完全是他自己学派内部的事情。

1962年，接受托马斯·库恩采访、被问及量子力学从何而起时，玻恩说：“那肯定不是始于哥本哈根。”

而谈到玻尔对于量子力学是否做了什么时，玻恩的回答很干脆：“玻尔从来没有提出过任何有建设性的意见。”（[8]，页 95）

除了带领弟子们尝试并成功建立量子力学外，玻恩及其学派为量子力学还做出了其它的贡献。

这其中必提的是1926年他提出了波函数的统计（或几率）解释。

学界高度评价玻恩的这一特殊贡献。

科技史家派斯说：“量子力学意义上几率的引入——也就是说，几率作为基本物理学定律的一个内在特征——很可能是20 世纪最富戏剧性的科学变化。同时，它的出现标志着一场‘科学革命’……的结束而不是开端。”[47]

“玻恩可能没有立刻认识到他的贡献的深远意义——这项贡献 结束了量子革命。”（[47]，页 326）

笔者早在2001年即已指出：“就对物理的贡献而言，玻恩同玻尔、海森伯、狄拉克以及薛定谔等相比，毫无逊色之处，是20世纪物理界举足轻重的一流大师。试想，没有玻恩的贡献，不谈其他，量子力学还剩下什么？”[48]

这一观点，今天看来依然正确，而且略显保守，事实上量子力学的矩阵力学理论体系，完全是在多年准备和尝试的基础上，由玻恩带领他的弟子们脚踏实地建立起来的。

六、玻尔能否因为提出氢原子理论而被称为量子力学领袖？

玻尔不能被称为量子力学领袖，也不是建立量子力学的总指挥。这样说最直接的理由，是他对于量子力学的建立，没有直接或间接的重要贡献。

有人认为，玻尔1913年提出了氢原子理论，而量子力学没有完全否定玻尔的理论，玻尔的若干概念，一定意义上在量子力学中仍然被沿用，因此玻尔还是量子力学之父。

无论按照逻辑，还是科学史惯例，这种说法都不能成立。

可以打个比方或做个类比来说明这个观点。

无人质疑古希腊几何学的代表人物是其集大成者欧几里得（Euclid）。但是既然称欧几里得为集大成者，那就意味着几何学有些思想方法一定不是欧几里得自己的原创，而是有继承的。

他继承的重要遗产来自于泰勒斯（Thales）以及毕达哥拉斯（Pythagoras）等人。

毕达哥拉斯学派发现了揭示直角三角形三条边长关系的毕达哥拉斯定理。而这一定理本身必须建立在一些更基本的几何学概念之上，因此虽然知之有限，但是有理由相信毕达哥拉斯学派的几何学知识，应该远远不限于毕达哥拉斯定理本身。

没有毕达哥拉斯学派就没有欧几里得几何学，这一结论是难以否证的。

虽则如此，我们仍然承认欧几里得及其《几何原本》的重要价值和学术地位，没人执意说古希腊的几何学代表人物是毕达哥拉斯。

而称玻尔为量子力学领袖，就如同要称毕达哥拉斯为古希腊几何学第一人一样，是完全错误的。

量子力学与玻尔的氢原子理论有关系，也可以说没有玻尔的理论就没有量子力学。

但是与欧几里得几何学是毕达哥拉斯等人的几何的直接发展不同，量子力学不是玻尔氢原子理论的直接延伸与自然发展，虽略有继承但本质上是摒弃它的基本研究方法与理念之后才建立起来的。

在这层意义上说量子力学是玻尔理论的革命者、替代者。

因此，更不应该将玻尔称为建立量子力学的领袖或总指挥。

如果有人强调古希腊的几何学不能忽视欧几里得之前几代学者如泰勒斯、毕德哥拉斯等人的贡献，而建议将其中的某个人称为古希腊几何学的创始人，虽然一定意义上顾及到了这个人物的历史贡献，但是这样做的结果一定会不公平地削弱了欧几里得对于几何学的重要贡献。

与此同理，称玻尔为建立量子力学的总指挥，必然导致对玻恩、海森伯、薛定谔等在建立量子力学过程中做出的卓越贡献的严重削弱和歪曲。

仅从这一点出发，因为玻尔提出过氢原子理论，就枉顾史实地将他视为量子力学的创始人、代表人物，是极其荒谬的。

七、学术界对于玻恩的肯定以及对玻尔的质疑

德国物理学家、物理学史家阿尔明·赫尔曼（Armin Hermann）说过：“伟大的物理学家都有许多传奇。这些传奇使历史学家的工作变得困难：为了弄清真实历史，历史学家必须撇开这些传奇。”[49]

关于一位伟大物理学家的故事 , 哪些属于事实、哪些属于传奇？这需要对具体人物、具体事件做具体分析。

可以肯定，在20世纪的物理学家中，玻尔身上的传奇委实颇多。

科学哲学家波普尔在自传中曾说：“我在《研究的逻辑》一书中对玻尔谈得很少，因为他比海森堡更不明确，并且因为我不愿意把他可能并不持有的观点强加于他。”[50]

波普尔在此的言外之意是，他发现有人将可能不属于玻尔的思想放在了玻尔的身上。

遗憾的是更多人错把这些极其富有虚构色彩的传奇当成了真人真事，没有对那些被说成属于玻尔的一切做真假分辨。

如前所述，在建立量子力学的过程中，玻尔没有走在正确的道路上，他更多时间在仍在设法挽救他的氢原子理论。

这决定了玻尔及其研究所对建立量子力学事业实际影响必然有限，截至1926年所谓玻尔的哥本哈根学派尚未出现。

对此戈革先生是完全了解的：“大致说来，这一学派从1927年开始出现。”（[28]，页 610）

虽然1927年后出现了哥本哈根学派，但它仍名不副实。

如关洪教授就认为：玻尔研究所具备了良好的研究环境，“但这个集体既没有形成一种研究纲领，也没有制订出什么具体计划”（[25]，页 5）。

而这时量子力学的理论体系已经建成，又因为玻尔酷爱哲学思考，所以哥本哈根学派关心的主要是哲学层面的理解或诠释问题，而不是物理学问题。

有鉴于此，戈革先生说过这样的话：“一般理解下的‘哥本哈根学派’是指那些主要在科学哲学观点上和玻尔基本上一致的物理学家和哲学家。”（ [28]，页147）

戈革先生的这一认识是准确到位的，这也是关洪、王正行等物理学教授不认为玻尔的哥本哈根学派是一个物理学学派的重要原因。

前文提到里格登教授在《尼尔斯·玻尔被高估》这篇文章中，指出玻尔的物理学贡献被过分夸大了；并断言，除去1921年以后玻尔的所作所为，量子力学的发展及其理论本身不会受到丝毫影响 [19]。

这一较为委婉的说法所要表达的直接含义是：玻尔对量子力学毫无贡献。

美国氢弹之父特勒（Edward Teller）一直与玻尔交好，他对其传记作者说：“有玻尔也好，没有玻尔也好，原子理论是照样会得到发展的。”（[23]，页 49）

但特勒强调：“把量子理论和原子理论并列起来的那种哲学是玻尔创立的；如果没有玻尔，它也许不会产生。”（[23]，页 49）

特勒是毫无贬义地做出这一表述的，但是其所言无疑意味着，在他看来，玻尔的贡献体现在量子力学建立后他所做出的哲学解释，但今天专业物理学家基本对此毫不理会。

玻尔的作用被夸大、被高估，那么谁被低估了、谁是受害者？

里格登没说，笔者可以肯定地说，被低估的就是马克斯·玻恩。

具有与里格登和特勒相似观点的物理学家，在20世纪玻尔之后不乏其人，如杨振宁等。

派斯在《尼尔斯·玻尔传》的序文中，讲过这样一个故事：20世纪80年代初期派斯和他的一个同行有过一次对话，派斯的这位同行问：“你和玻尔很熟？”派斯回答：“是的。”

同行接着问：“那么告诉我，玻尔到底作了什么？”派斯回答：“喏，首先而又最重要的是，他是量子力学理论的奠基人之一。”

对方对派斯说：“我知道，但是他的那些工作已经被量子力学超越了。”派斯接着强调了玻尔的互补性（即所谓互补原理）的重要性，却仍不能打消对方的怀疑。

派斯这位同行的观点是后来物理学家解决与量子力学有关实际问题的共识，按照王正行教授的说法，那就是：“在物理上，根据玻恩对波函数的统计解释，并不需要玻尔的这个（指互补）认识论。”[51]

《尼尔斯·玻尔传》的汉语翻译者戈革教授，在翻译派斯与同行的前文对话时，加了一个脚注：“从各种迹象看来，我相信此人就是一代奇才理查德·费曼。”（ [21]，页 21）

戈革教授的判断有误。2017年9月4日杨振宁教授访问山西大学讲学期间曾指出，和派斯对话的正是他本人。

玻恩与爱因斯坦1909年第一次结识，其后二人之间友谊日增，成为挚友。爱因斯坦较早就对玻恩的物理学才能给予最高的评价。

还在建立量子力学之前的1920年，爱因斯坦就曾这样评价玻恩：“任何地方只要有你，那里的理论物理学就会兴盛发展，在今天的德国没有第二个玻恩。”（[35]，页30）

玻恩的学派建立了以几率或统计解释为基础的量子力学。这一理论与爱因斯坦的自然观、科学观发生了尖锐的、无法调和的冲突。

1944年爱因斯坦在写给玻恩的信中说：“在我们的科学期望方面，我们变得正好相反。你相信掷骰子的上帝，而我相信客观存在的世界中的完备的定律和秩序，我正试图用完全自然的思辨方式去把握这个世界。”（[35]，页 174）

爱因斯坦晚年与玻恩之间曾因学术分歧发生过激烈的书信争执，导致二人之间的友谊濒临崩溃。

1954 年1月玻恩在写给爱因斯坦的信中说“：我或许冒犯你了，因为我利用这个机会来抨击经典的决定论。……我的意图是真诚和客观的，我对你的尊敬丝毫不减，即令我不赞同你的意见。但是如果你认为我是一个不识抬举的人，就不需要再给我写信了。”（[35]，页 250）

玻恩宁可中断他一生中最珍重的友谊，也不放弃自己的科学思想。

但爱因斯坦并未顽固到底，1954年末他在祝贺玻恩获得诺贝尔奖的信函中说：“你随后作出的对 [ 量子 ] 描述的统计诠释决定性地澄清了我们的思想。在我看来，对这一点已根本没有怀疑……”（[35]， 页 264）

爱因斯坦的表述意味着虽然玻尔和其他人都没有彻底说服他，但是此时他已经接受了玻恩1926年作出的波函数统计诠释，也就是说，他已经相信上帝确实是掷骰子的。

遗憾的是，爱因斯坦晚年的这一表述并未引起学者们的注意。

维纳与玻恩，在玻恩于哥廷根大学任讲师期间相识。1926年玻恩赴美讲学期间，二人有过合作研究量子力学问题的经历。

维纳曾这样评价玻恩：“哥廷根大学的早期量子力学的主要人物是马克斯·玻恩与海森伯。两个人当中，马克斯·玻恩年长很多。毫无疑问，正是玻恩的思想导致了新的量子力学的开创，但这一理论作为一个独立实体的实际创始，却归功于比他年轻的同事海森伯。玻恩总是镇定自若，温文尔雅，他酷爱音乐……在所有的学者中，他是最谦恭不过的了。他在1954年才获得诺贝尔奖，那是在他训练好别人，准备让他们从事使他们获得诺贝尔奖的工作之后。”（[6]，页 121）

1962年玻恩80寿辰的时候，有组织者致函维纳为庆祝活动写些文字。

维纳在回函中说：“在我看来，有一点那时是非常清楚的，即海森伯教授是在与玻恩教授有长期联系，因而受玻恩富有成效的思想的影响之下，表述出他的杰出工作的。人们很容易在评价一个杰出年轻人的成果时，全部忽视他可能从他的导师那里得到的伟大启示，特别是从富有思想而又慷慨大方的玻恩身上。笔者确信当将所有量子理论的历史搞清楚、并写出来之后，人们会看到，玻恩实际所起到的作用要远远超过现在一般人所认识到的。马克斯·玻恩与艾伦费斯特等人一样，他们的科学贡献，远远超越他们自己发表的科学论文所能承载的内容。”[52]

需要说明的是，笔者是在2014年7月才阅读到维纳的这封信函的，它所表达的内容，与此前几年里笔者的研究结论彼此相合。

笔者认为，维纳的这封信，值得很多学者反复学习。

个别有识别能力的国外科技史或物理学史领域的学者，也逐渐采取了正确的立场。

鲍林（Linus Pauling）的传记作者哈格（Thomas Hager）说：“泡利的朋友维 纳·海森伯是玻尔-索末菲理论的主要杀手。……两人都赴哥廷根跟随玻恩深造……玻恩是新物理学（指量子力学）的思想教父之一；两人都受到玻恩（对玻尔理论）怀疑论的影响……”[53]

这一表述已经清晰摆正了量子力学与玻尔氢原子理论之间革命与被革命理论的关系；也充分肯定了在建立量子力学过程中玻恩的作用。

而密尔豪恩（Thomas Milhorn）撰写的物理学史著作，在介绍玻恩时说：“1925年他和帕斯卡·约当发展了由海森伯引出的矩阵力学。直到那时为止，矩阵还极少被物理学家所应用。……1954年玻恩和物理学家博特（Walther Bothe）分享了该年度的诺贝尔物理奖。玻恩获奖的原因是由于他在量子力学领域的基础研究，尤其是因为他提出了波函数的统计解释。……玻恩去世后葬于哥廷根，他的墓碑上刻着 [54] 他研究矩阵力学时发现的基本方程。”

而这本书在介绍玻尔时，描述了玻尔一生的贡献，也提到了他的互补原理，但是“量子力学”一词在介绍玻尔的文字中一次也没有出现。

这就是说，在密尔豪恩看来，玻尔与量子力学的建立无关，互补原理不是量子力学理论体系中不可或缺的基本原理（[54]，页 169）。

但必须说明，在物理学界、科学史界，有少数学者对于量子力学的发展史有较为清晰而正确的认识；还有些学者的著述，对这段历史的描述充满矛盾。

出现矛盾的原因是这些学者一方面基于史料发现了部分事实，但是长期流传着的错误说法仍然对他们具有相当的影响。

还有的著述虽然貌似充分肯定玻恩学派的贡献，但对玻恩的伟大贡献仍严重缺乏了解。如在吉诺·塞格雷的 《浮士德在哥本哈根》一书中，玻恩是在海森伯撰写好“一人文章”后才出场的，将此前多年他带领学派为建立量子力学所做的有效准备和努力完全忽略，这是对玻恩科学贡献的极大抹杀。

因此，要彻底肃清关于量子力学发展史的谬论，尤其在中国科技史界，仍任重道远。

八、结语

玻尔是20世纪一位重要的科学人物。他的原子理论是20世纪物理学发展的里程碑之一，但该理论有明显缺陷，即只适用于氢原子系统；玻尔在核物理领域也有过重要贡献；但是玻尔对取代其原子理论的量子力学没有直接贡献。

玻尔是一个富有个人魅力的、知名度极高的学者，但他不是一位出色的教授；玻尔是一位杰出的科学政治家、科学活动家，但是在量子力学建立过程中，他选择的方向与方法不合时宜，未走在正确的道路上，因而他未能成为建立量子力学的真正领袖与合格导师。

但是，应该尊重玻尔对20世纪物理学的贡献，因此戈革先生凭一己之力翻译、出版皇皇12卷《玻尔集》，相关研究工作仍有重要意义。

戈革先生开始研究玻尔工作之时，物理界与物理学史界尚为诸多谬论所主导，觉醒者凤毛麟角，受此氛围影响，戈革先生对于玻尔的评价也存在着与事实不符之处。这不足为奇、更不为怪。

笔者在2015年的一篇文章结尾说过：“如果今后有人还老调重弹说玻尔研究所或哥本哈根学派在建立量子力学过程中的核心作用，那只意味着一件事，即说这话的人是根本不了解量子力学发展史的门外汉。”（[24]，页 81）

大量文献俱在，而特定情境下因为不了解真相或别有用心而吹嘘出来的虚假泡沫不会永远灿烂，历史不容篡改。

作者简介：厚宇德，1963年生，黑龙江明水人，工学博士，山西大学教授、博导，研究方向为物理学史与物理文化。

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本文原刊于《科学文化评论》2019年第16卷第3期，原题《老话重提：为什么说玻尔与量子力学的建立无关？》。经《科学文化评论》授权刊发，略有编辑。

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