已知四边形求面积的公式（已知如图所示的四边形根据所给条件你能求出它们的面积吗）

如图，四形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ABC =105°。AB=CD=15.求四边形ABCD面积。

解：在AB外侧过B做∠ABE=45°，

在BE上取点E使BE=BC

连接AE

在△ABE和△DCB中

AB=CD（已知） ∠ABE=∠C=45度（作图） BE=BC（作图）

所以 △ABE≌△DCB（边角边）

所以 AE=DB（全等三角形的对应边相等）

又∠BAD=∠ABE=45°，

所以AD∥EB（内错角相等，两条直线平行）

由于AD∥EB AE=DB

得四边形AEBD是等腰梯形（一组对边平形，另一组对边相等的四平形是等腰梯形）

所以AB=DE（等腰梯形对角线相等）

由∠DAB=45°可得∠ADE=45°，

进而得AB⊥DE

S四边形ABCD=S△ABD S△BCD

=S△ABD S△ABE

=S等腰梯形ADBE

=1/2*AB*DE

1/2*15*15=112.5

到 这，这个题就解完了。

各位大神 ，这个题还有其它解法吗？请评论区分享。