4种特殊摩擦力计算（令人头疼的摩擦力之八）

今天我们就来看一下摩擦角的应用的几种模型。虽然是模型，但是他们都是基于定义而来，希望大家注意体会。

第一种模型，物体在斜面上恰好(注意这个词)静止或者匀速下滑。如图所示，

按照摩擦角的定义，我们首先可以把摩擦角计算出来，大家还是要记清楚，摩擦剂好是物体处于最大静摩擦力或者滑动摩擦力的时，支持力与全反力的夹角。所以在这种模型下，沿着斜面方向，也就是沿着摩擦力的方向，我们可以有这个等式mgsinθ=f=μmgcosθ，所以μ=tanθ。由此，我们可以得出以下几个结论一是摩擦系数恰好等于斜面倾角的正切值，二是如果构造一个恰好静止或者匀速下滑的模型，就可以通过测量斜面倾角正切值的方式来测量斜面摩擦系数，三是大家可以思考一下，如果在全反力的方向增加一个和他共线的向上或者向下的力，不管多大，都不会影响摩擦系数或者摩擦角，四是摩擦角在这个模型当中很显然与质量没有关系。

第二种模型，摩擦角可以用于解决部分四力平衡问题，这是基于全反力的方向永不变化而得来的。如下图所示，

由于有了全反力，我们就可以把部分四力平衡问题转化成三力平衡问题来解决。所以在虑的三角形当中，我们就可以发现主动力F的角度发生变化，它的大小就会相应的发生改变，并且在垂直于全返利的方向，主动力F的大小最小。所以当外力由水平变向竖直的过程当中，它的大小应该是先减小后增大。如图所示，红色就是全反力的方向。

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