补码的运算方法（补码运算之-128的补码）

首先，小编的理解（以前学c语言就是这样理解的，老谭（谭浩强）那本书上讲整数的取值范围那段就有）：

8位二进制的原值表达范围为：-127至127

共有256个组合序列 0000 0000 至1111 1111 。

128的原值在8位中是表达不出来的。

（1）从数学层面上去理解：

从数学上计算 256-128=128，

因为：256-128=256 (-128)的补码

而 256-128=128

所以 256 （-128）的补码=128

所以 （-128）的补码=256-128

=128

而从数学上， 128=1000 0000

故规定-128的补码为 1000 0000

所以说，128在8位内存中是表达不出来的。

不存在 128 8位原码及反码的形式,按常规算法是不对的。

注意：只是规定而已，下面还有原因。

（2）8位二进制 的补码组合序列有

0000 0000 - 0111 1111 为：0 - 127

1000 0000 表示什么呢？

（表示-0，不是的，-0的原码是1000 0000 补码是0000 0000

0 的补码也是 0000 0000）

1000 0001- 1111 1111 -1 - -127

全部状态为256个

再看看这个规律表

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......补码不断-1........

0000 0000 0000 0000 0

1000 0001 1111 1111 -1

1000 0010 1111 1110 -2

1000 0011 1111 1101 -3

---

......补码不断-1........

1111 1111 1000 0001 -127

无法表达 1000 0000 -128

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于是就有了规定 1000 0000 定为 -128的补码

这种定法和上面数学层面的表述是一致的。

这样规定后，负数的补码在机器中就好算了。

在约定的范围内（-128- 127，对16位32位64位等扩大范围）

先将该负数取绝对值,再用二进制表示出这个绝对值 (不管符号位）

对该二进制数进行取反加一操作就得到负数的补码了

-128 绝对值是 128

128的二进制表示为:

1000 0000

取反

0111 1111

加1

1000 0000

这就是-128的补码

这种办法算出的结果符合“规定值”，规定而已。

另外一种解释：

1.

-127补 (-1补)=-128补

-127原=11111111,-127补=10000000

-1补=11111111

10000000 11111111=10000000,这就是-128补

2.

127 1=128,正数溢出,不能表示,用-128的补码表示

127补=01111111, 1补 = 00000001

127补 1补=

01111111 00000001=10000000,

这就是-128补码

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