什么是几何的定义（几何是什么）

来源：读特《几何原本》，可以说是数学里的《圣经》，而其影响，已然超越《圣经》，因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限，放之四海，遍及人类，下面我们就来聊聊关于什么是几何的定义?接下来我们就一起去了解一下吧!

什么是几何的定义

来源：读特

《几何原本》，可以说是数学里的《圣经》，而其影响，已然超越《圣经》，因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限，放之四海，遍及人类。

柏拉图有个学生的学生，名叫欧几里得，受到柏拉图关于“理念数学”的启发，写成《几何原本》。

利玛窦、徐光启合译的正是这个欧氏“理念数学”，二人以“几”字对译“理念”，“几何”就是“理念是什么”之意。《说文》释“几”为“微”，《易》则释“几”为“动之微”，意思类似于“点”，而“点”是什么？“点”，可知而几乎不可见。

“几何”之“点”，可以说抽象到了极点，“点”与纯然物性的“原子”正相反，属于纯粹理性，不带一点物性，它不是物质单位，而是逻辑单元，它不是现实世界的本体，而是现实世界必然模仿并赖以形成的理念中的“原本”，如柏拉图的“回忆”说，灵魂在天国所见的便是这“原本”，而欧几里得的《几何原本》就是灵魂对天国的“回忆”。

这就是何以基督教要吸纳古希腊哲学，并使之转化为神学，何以古希腊哲学家柏拉图、亚里士多德等人，成了中世纪基督教的哲学先知，就因为他们主张的绝对理念，被转换成上帝的理性化存在，而逻辑成为绝对理念的普遍性的存在形式，几何学则是绝对理念因形式逻辑转化为时间和空间的体系。形式逻辑数学化，隐含了上帝造物的密码。因此，在绝对理念中，几何学的圆是绝对的圆，几何学的线是绝对的线，上帝创造世界，就用了绝对的圆和线。天堂用绝对的圆和线建造，下降到人间，圆和线便有了缺陷，现实世界中的圆和线，只能不断接近却无法达成那个绝对理念中的圆或线。

这就是为什么作为传教士的利玛窦要与徐光启合作，来翻译《几何原本》了。“几何”二字，真是神来译笔！以此一问，思想上，问出绝对理念，在信仰上，则问向上帝，但未问出一神论，却问出个“补儒易佛”。

“补儒易佛”，是以西学取代佛学来补充儒学，徐光启把西学分为三块，第一块是“事天爱人之说”即神学，第二块是“格物穷理之理论”即科学，第三块是“治国平天下之术”即政治学， 另外还有技术，“下及历算、医药、农田、水利等兴利除害之事”。

有人说，后七卷，有可能连利玛窦本人也没有学过，因为他只是个传教士，而非数学家，可徐光启就不同了，徐光启因为追求科学而入教，通过数学进入神学，经由理念走向上帝，且有着中国士人“耻一物之不知”的精神。

在埃及与两河流域，产生了更为古老的数学，但那都是应用数学，唯有古希腊，产生了“思想的数学”。应用要解决实际问题，而思想则要解决“几何”——“理念是什么”的问题。

欧氏游学埃及时，有人说，欲知金字塔高度，比登天还难，他说，这有何难？当你的影子跟你的身体一样长的时候，你去量一下金字塔的影子有多长，那长度便等于金字塔的高度。“人是万物的尺度”，还有比这个例子，更为形象、更加直观的吗？

为何将《几何原本》当做西洋文明的奠基石？《几何原本》，可以说是数学里的《圣经》，而其影响，已然超越《圣经》，因为《几何原本》几乎不受地域、民族、国家及宗教信仰和文化所限，放之四海，遍及人类。《几何原本》是西方文明的古典基石，支撑了近代世界。

我们从西方的近代民主与法治里，可以看到几何学的范式——程序和论证，从近代诠释各种理念的行文中，同样可以看到几何学的原型——公理不证自明。这个世界，有一部分人通过几何学去认识上帝，而另一部分人则通过“几何学”去认识世界。

（作者系历史学者）

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