二阶等差数列通项公式怎么求（两个等差数列公共项的求法）

20年山东卷有这样一道题目：

总结：（1）从以上两个解法过程可知求公共项可以从某一个数列入手，假设其某一项为公共项，则它必然是另一个数列中的项，从而利用一个项数去表示另一个项数，找到其中一个项数的限制条件，从而找到公共项构成的数列。

(2)从以上过程还可得到：当分母是几，对分子中的正整数须按对该分母的整除情况进行分类研究。从而抓住其中一个数列的项，就可以写出公共项数列，无论扣住哪个数列都可以写出该数列。

(3)充分分析以上两个过程可以发现，对分子中的项数分类研究时，只有一类是适合题意的，即只有一类才可让另一个项数取到正整数与之对应，所以对两个等差数列的公共项构成的数列，不论按哪个数列去研究都会发现该数列仍然是等差数列。所以在处理与此有关的客观题时，可以采用归纳的方法找到前两项即可写出该公共项数列。