两角和差的正弦余弦公式口诀（攻克18年高考数学知识点）

两个月的暑假即将结束，转眼马上就开学了，进入九月份全中国的学生都会高升一级。特别是对于即将进入高三的学子们，显得更加尤为重要，很多高中学校没到九月份就提前开学，就是为冲刺2018年高考做准备。

高考，毫不夸张地说是一场改变命运的考试，很多人通过高考实现了自己的人生梦想，但同时一些人因各种原因，高考发挥失常，没有考取自己理想的学校，命运从此改变。

因此，接下去为了能更好帮助2018年高考生，接下去本人将陆续推出一些高考数学相关的知识点讲解、方法技巧分析，如何运用数学思想等等。希望借此能帮助到广大的考生，实现高考梦。

我们一定要分清楚两个“当”，那就是当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”。

同时还要记住二倍角的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所得．特别地，对于余弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现。

二倍角公式具体有以下这么几个，大家一定要熟记于心。

1、S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；

2、C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；

3、T2α：tan 2α＝2tanα/（1-tan2α）.

常用的公式变形还有这么一些：

(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)；

(2)cos2α＝（1 cos2α）/2，sin2α＝（1-cos2α）/2；

(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2，1－sin 2α＝(sin α－cos α)2

运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等。

两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的。

典型例题分析2：

如果想要学好两角和与差的正弦、余弦和正切公式相关的知识内容，那么大家一定要重视三角函数的“三变”。

“三变”是指“变角、变名、变式”，具体如下：

变角为：对角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊角；

变名：尽可能减少函数名称；

变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等。

在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形。