正多边形与圆知识梳理（扎实正多边形和圆的基础知识）

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今天分享的内容:初三数学，正多边形和圆的知识，家长可一定要帮孩子收藏哦！

1.正多边形的有关概念

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多距（如图）.

2.正多边形的画法

正n边形的画法思想是将圆n等分，然后顺次连接等分点即得到所要作的正多边形。如作正六边形，可以先画一个半径与已知边长相等的圆，然后在上面截取得到等分点，连接即得到所要作的正六边形。

3.正多边形的计算

设正多边形的边数为n，半径为R，边心距为r，边长为a，则有：

(1)正多边形的内角：(n－2)·180º/n=180－360º/n

(2)正多边形的中心角：360º/n

(3)正多边形的半径：R²=r² 1/4a²

(4)正多边形的周长:C=n·a

(5)正多边形的面积:S=½nar=½C·r

4例题详解

如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF/x轴，将正六边形ABCDEF 绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°.当n=2017时，顶点A的坐标为_______。

[解答]

[思路解析]

如图，连接OF.因为六边形ABCDEF是正六边形，所以∠AOF=60°.因为正六边形每次旋转60°，所以每旋转6次正六边形回到初始位置，即旋转一周.2017÷6=336……1次，此时点A到达点F的位置.因为AF=4，点O为中心，所以点F的坐标为(2，2√3)，所以当n=2017时，顶点A的坐标为（2，2√3）。

上题就是正多边形知识的应用，还有轴对称的知识，直角坐标系等，不知你有什么其他的解题思路，欢迎在评论区留言，如果喜欢文章请点赞、分享、收藏、关注！