直线与平面平行高中数学(直线与平面平行笔记)
直线与平面平行
一.判断直线与平面平行的方法:
1、定义法:如果直线与平面没有交点,则直线与平面平行.(等价于直线与平面内任一条直线没有交点,则直线与平面平行。)
2、直线与平面平行的判定定理:平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则直线平行于平面。
在后面学了平面与平面平行,还会有第三种方法,如下:
3、两个平面平行,则一个平面内的直线与另一个平面平行。
要想证明直线与平面平行,可以转化成直线与直线平行,关于直线与直线平行的证明方法常用的有以下几种:
1、平行线的传递性.
2、中位线平行于底边
3、平行四边形对边平行.
4、线段成比例.
5、内错角、同位角相等,同旁内角互补.
6、同一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。
7、定义:同一个平面内,两条直线没有交点,则这两条直线平行。
8、直线与平面平行的性质定理:一条直线平行与一个平面,则经过这条直线的平面与此平面的交线与此直线平行。
9、平面与平面平行的性质定理:两个平行平面和第三个平面相交,则两条交线平行。
10:直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。
二.直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与交线平行。
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