三角形知识点与典型例题（特殊三角形知识点和常规题型方法归类）

一、特殊三角形知识点

1、等腰三角形的定义，性质，判定。

等腰三角形性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形

（即等角对等边）

“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

2、等边三角形

性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；

三边都相等的三角形是等边三角形；

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

3、直角三角形

性质：

（1）在直角三角形中，两个锐角互余；

（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半；

（3）（补充结论）

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半；

7、方程思想

不能直接求解的情况下，设未知数通过一些定理或者等量关系建立方程；

例题：已知，在Rt△ACB中，DE为AB的中垂线，AC=3，BC=4，则CE= ，BE=

以上选取了一些常规的习题，考虑习题比较多，有些类型没有放例题，如果有需要可以私信我，希望这些总结对你有帮助，谢谢您的关注。