二元一次方程讲解 七年级（七年级数学寒假预习）

七年级上学期，我们学习了一元一次方程，二元一次方程与一元一次方程有相通之处，因此我们在预习时可以先预习这一章节内容。本篇文章主要介绍二元一次方程的基本概念，并会判断一组数是否为某个二元一次方程的解。

已知一个长方形的宽为3，周长为24，求长方形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：2x 6=24。那么，如果把题目中的宽改为y，那么又可以得到什么等量关系式呢？应该是2x 2y=24.

我们小学就接触到的一类比较典型的问题，那就是鸡兔同笼问题，今有鸡兔同笼，正有三十五头，下有九干四足，问鸡兔各几何？根据等量关系“鸡的只数 兔的只数=35，鸡的脚数 兔的脚数=94”可设，鸡有x只，兔有y只，那么可以得到：x y=35，2x 4y=94.

再如，某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问：他分别投中了多少个两分球和三分球？两分球的得分 三分球的得分 罚球的得分=35，可设投中了x个两分球，y个三分球，得到：2x 3y 10=35.

观察以上式子可知，每个方程中都含有两个未知数，并且未知数的最高次数为1，由此我们得到二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一-次方程。

二元一次方程的特征：（1）首先必须是一个等式，即不能出现“＜”等不等号；（2）含有两个未知数；（3）含未知数的项的次数是1次，含有未知数的项都要是1次；（4）左右两边都是整式，即分母中不能出现字母。

在篮球比赛问题中，由于投中球的个数都为正整数，由此我们可以列出输赢可能出现的所有情况：

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫二元一次方程的一个解，如没有实际意义，任何一个二元一次方程都有无数个解，解的表示方法：二元一次方程（未知数为x、y）的每一个解都是一对数，用大括号连接起来。

如何判断所给的一对未知数的值是否为一元二次方程的解？将所给的一对未知数的值代入一元二次方程中，若方程左右两边相等即为一元二次方程的解；若不相等，则不是一元二次方程的解。