极客数学帮刘老师讲课（极客数学帮圆的小课堂）

圆是进入六年级以后接触的一个几何知识，与其他几何内容不一样，从圆开始，我们会接触曲线，开始面对部分只能约等于，无法得出精确答案的计算题。关于圆周率，最先将圆周率精确到小数第七位的是我国古代杰出的数学家——祖冲之，他的记录直到16世界才被打破。那么关于圆，有哪些重要的知识点是需要我们掌握的呢。极客数学帮为大家整理了关于圆的知识点，一起来看看吧。

一、圆的认识

圆的认识：圆是由一条曲线围成的封闭图形

二、圆的各部分名称

1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置

2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

所以，S圆=πr2

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d

五、圆环的意义及面积的计算

1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。

2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积

3、外圆的半径=内圆半径 1个环宽；外圆的直径=内圆直径 2个环宽

4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）

5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长，几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225 162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400

7、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

了解了关于圆的知识点，大家趁热打铁，做做练习题，看看有哪些知识点是自己还没掌握的吧。

一、填空题：

1.圆的周长与直径的比值叫做（圆周率）

2.当圆规两脚间的距离为4 cm时，画出圆的周长是（25.12）cm。

3.两个圆的半径分别是7cm和5cm，它们的直径的比是（7:5），周长的比是（7:5），面积的比是（49:25）。

4.从一个边长是8 cm的正方形内剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（50.24）cm2。

5.有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56 cm，长方形的长是4 cm，宽是（3.14）cm。

6.一个车轮的直径为50cm，车轮转动30周，前进（47.1）m。

7.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（28.26）cm2。

8.一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28分米，这个圆的半径是（1）分米，面积是（3.14）平方分米。

9.在长9 cm、宽2 cm的长方形内，最多可剪出（4）个半径是1 cm的圆。

10.在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路，绕外圈走一圈，要走（43.96）米。

二、判断题：（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×” ）

1.两端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。（× ）

2.通过圆心的线段是圆的直径。（×）

3.整圆的面积一定比半圆的面积大。（×）

4.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（√）

5.两个半圆可以拼成一个整圆。（×）

6.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（×）

7.两端都在同一个圆上的线段，直径是最长的一条。（√）

8.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（×）

三、选择题。

1.汽车轮子滚动一周，所行的路程就是求汽车轮子的（D）。

A．直径 B．半径 C．面积 D. 周长

2.圆的周长是直径的（B）倍。

A.3.14 B. π C.3 D.3.1415926

3.如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么圆的面积（C）正方形的面积。

A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定

4.大圆的周长是小圆周长的4倍，小圆的直径是大圆直径（B）。

5.半径为r的半圆，它的周长是（C）

A.π B．π r C．（π 2）r D. 2π r

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