极客数学帮刘老师讲课(极客数学帮圆的小课堂)

圆是进入六年级以后接触的一个几何知识,与其他几何内容不一样,从圆开始,我们会接触曲线,开始面对部分只能约等于,无法得出精确答案的计算题。关于圆周率,最先将圆周率精确到小数第七位的是我国古代杰出的数学家——祖冲之,他的记录直到16世界才被打破。那么关于圆,有哪些重要的知识点是需要我们掌握的呢。极客数学帮为大家整理了关于圆的知识点,一起来看看吧。

极客数学帮刘老师讲课(极客数学帮圆的小课堂)(1)

一、圆的认识

圆的认识:圆是由一条曲线围成的封闭图形

二、圆的各部分名称

1、圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置

2、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

所以,S圆=πr2

注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形=2πr+2r =C圆+d

五、圆环的意义及面积的计算

1、圆环的意义:以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两元之间的部分就是圆环。

2、圆环中半径较大的圆叫做外圆,半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽,两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积

3、外圆的半径=内圆半径 1个环宽;外圆的直径=内圆直径 2个环宽

4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π(R2-r2)

5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长,几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

6、常用的平方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

7、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;面积相等的平面图形中,圆的周长最短。

了解了关于圆的知识点,大家趁热打铁,做做练习题,看看有哪些知识点是自己还没掌握的吧。

一、填空题:

1.圆的周长与直径的比值叫做(圆周率)

2.当圆规两脚间的距离为4 cm时,画出圆的周长是(25.12)cm。

3.两个圆的半径分别是7cm和5cm,它们的直径的比是(7:5),周长的比是(7:5),面积的比是(49:25)。

4.从一个边长是8 cm的正方形内剪出一个最大的圆,这个圆的面积是(50.24)cm2。

5.有一个圆与一个长方形的面积相等,圆的周长是12.56 cm,长方形的长是4 cm,宽是(3.14)cm。

6.一个车轮的直径为50cm,车轮转动30周,前进(47.1)m。

7.一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是(28.26)cm2。

8.一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28分米,这个圆的半径是(1)分米,面积是(3.14)平方分米。

9.在长9 cm、宽2 cm的长方形内,最多可剪出(4)个半径是1 cm的圆。

10.在直径10米的圆形花坛外修一条2米宽的小路,绕外圈走一圈,要走(43.96)米。

二、判断题:(对的在括号里画“√”,错的在括号里画“×” )

1.两端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。(× )

2.通过圆心的线段是圆的直径。(×)

3.整圆的面积一定比半圆的面积大。(×)

4.周长相等的两个圆,面积也一定相等。(√)

5.两个半圆可以拼成一个整圆。(×)

6.半圆的周长是这个圆的周长的一半。(×)

7.两端都在同一个圆上的线段,直径是最长的一条。(√)

8.半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(×)

三、选择题。

1.汽车轮子滚动一周,所行的路程就是求汽车轮子的(D)。

A.直径 B.半径 C.面积 D. 周长

2.圆的周长是直径的(B)倍。

A.3.14 B. π C.3 D.3.1415926

3.如果一个圆的直径与正方形边长相等,那么圆的面积(C)正方形的面积。

A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定

4.大圆的周长是小圆周长的4倍,小圆的直径是大圆直径(B)。

极客数学帮刘老师讲课(极客数学帮圆的小课堂)(2)

5.半径为r的半圆,它的周长是(C)

A.π B.π r C.(π 2)r D. 2π r

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