绘本故事豆豆别挑食文字（捣蛋辛酉丑故事数学专栏）

作者 | 重庆 辛酉丑

我越来越讨厌纬虹了，提起他就觉得恶心，偶尔在路上遇到他，很想绕道走。我觉得他心里有病，他特别喜欢捣蛋，不仅没有认识到捣蛋对别人是一种伤害，仿佛还觉得捣蛋是一种聪明才智，是一种殊荣，有时还故意在同学面前炫耀。

他说小学时候，黑娃娘在花园里种有南瓜，他笑黑娃娘是个傻勤快，对南瓜像呵护幺儿那样精心护理，南瓜长得大又圆，比大头儿子的脑袋还大，很讨人喜欢，过路人都忍不住拍照发朋友圈。纬虹也喜欢那个南瓜，每天放学后都要绕道花园去看看南瓜，突然有一天，也许脑袋被虫蛀了，他竟然想出一个常人做梦都想不到的鬼点子。他趁院子无人，拿出小刀像雕西瓜那样给南瓜开刀，做了一个小窗口，洒了一泡尿在南瓜里，然后又将南瓜塞子堵在开口处，全院子的人都没发现南瓜的变化，过了一段时间，黑娃娘摘下南瓜准备煮汤，一刀下去，喷了她一脸尿，气得黑娃娘大骂：“这个哪个短命娃娃做的可恶事。”纬虹说，他躲在家里偷偷笑了好几天。

纬虹又说，有一年春节前夕到外婆家玩，外婆住在偏远的农村，全村人吃水都到户外水井里取，也许是穷乡僻壤，农村孩子没见过镜子，喜欢趴在水井框上照影子。纬虹开始对农村生活习俗有些好奇，也去照了影子，很快他脑子里又冒出一个鬼点子，他趁没人的时候，偷偷拉了一泡屎在井里，幸好过年期间吃得好，拉出的排泄物没有溶解，全都成型的浮在水面上。农村有个习俗，春节前夕家家户户都要把水缸挑满，听说挑水就是挑财，预示来年发大财。叔叔阿姨看到井里的粪便，气得大骂：“这是哪家的鬼崽崽做的缺德事？”没办法，村里人只得立即淘井，洒石灰消毒，几天都不敢用水。纬虹说起这件事，眉飞色舞，他说他当时混在叔叔阿姨中看热闹，闷在心里笑。

他讲了很多捣蛋故事，比如，塞锁眼，堵烟囱，牛尾巴上挂鞭炮，青蛙屁股里灌豌豆，癞蛤蟆吓女生等等，常常逗得同学哈哈大笑。这是故事是杜撰的还是真有其事，大家只是附和着笑，没有人去考证。自从和他读一个班后，他的所作所为打消了我心里的疑虑，估计以前那些事都是真的。

有一次，物理老师在小黑板上写了一道作业题：

有10袋黄金，每袋有10锭黄金，有9袋黄金中每锭黄金重量是1两。其中1袋中的黄金每一锭只有9钱。试问，只称1次如何找出不足重量的1袋？

不知道什么时候，纬虹把题改了，他把“其中1袋中的黄金每一锭只有9钱”的“每”字改为“有”字，题目如下：

有10袋黄金，每袋有10锭黄金，有9袋黄金中每锭黄金重量是1两。其中1袋中的黄金有1锭只有9钱。试问，只称1次如何找出不足重量的1袋？

只改了一个字，一般人很难看出题目的变化，即使抄了作业题的学生，也可能怀疑自己抄错了。这一改动，害得全班同学无人能解答。第二天科代表向老师反映，作业题太难，没有人交作业，请老师评讲。老师说：“这个确实有点难，不是单纯的物理题，需要等差数列知识才能解答。”

一上课，老师就评讲这个题，考虑到题目难，担心学生听不懂，老师讲得很仔细，写出了详细的解答步骤：

第一步：把每个袋子编号，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

第二步：从第1个拿出1锭，第2个拿出2锭，第3个拿出3锭……第10个拿出10锭。放称上称。

第三步：如果全都是真的，由等差数列求和公式可求出重量之和：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55克。但是有一袋是假的，所以肯定没有55克。

因此，如果第1袋是假的，则少了0.1克，共54.9克；

如果第2袋是假的，则少了0.2克，共54.8克；如果第3袋是假的，则少0.3克，共54.7克；……如果第10袋是假的，则少了1克,共54克。这样称一次就可以找出来。

讲解完毕，老师亲切地问：“懂了吗？”全班同学齐声回答：“没懂！”老师有些诧异，讲得这样仔细，怎么一个人都没懂。科代表告诉老师：“你讲的不是作业题，你讲的题目是‘其中1袋中的黄金每1锭只有9钱’，作业题的条件是‘其中1袋中的黄金有1锭只有9钱’。”老师仔细看了看小黑板上的题目，确实是如此。胀得满脸通红，尴尬地说：“对不起，是我大意了，把题写错了。”班长问：“老师，这个题还能解出来吗？”老师说：“我也没把握，我下节课给你回答。”

第二天，老师说:“这个题很难，我们几个物理老师都没做出来，后来请教数学竞赛教练，综合利用杠杆原理、等差数列和函数知识，终于解出来。”

老师的解答如下：

令左边9袋黄金的悬线离O点的距离分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9。

1.当不足份量的1袋在O点右边，且离O点的距离为y.

100(1 2 … 9)=(9×10 9)y

则

2.当不足份量的1袋在O点左边，且离O点的距离为x，右边1袋离O点的距离为y.

100(1 2 … 9)-x=100y

则

y=45-0.01x

所以

综上，只称1次，根据y的不同取值，可以确定不足份量的一袋。

还有一次，数学老师课后在黑板上布置了一个作业题：

已知a,b,c∈R*，a b² c³=3，

求 3a² 4b⁴ 9c⁶的最小值。

不知是下课期间还是午休时间，纬虹悄悄的把题目更改了。题目如下：

已知a,b,c∈R*，a b² c³=3，

求 3a² 4b³ 9c⁴的最小值。

经纬虹这样随意一改，此题摇身一变成了难题，有同学解不了就怀疑数据有错，有同学坚信系数是3,4,9，学习委员认为：即使数据写错了也应该有最小值。虽然理论上确实有最小值，但是，全班没有人会作，耗费了整个晚自习也毫无进展。第二天上课，没有人交作业，老师很生气；科代表说作业太难，没有会作。老师觉得奇怪，心想：这是一个简单题，用柯西不等式很容易求出最小值。同学们请老师评讲作业，老师一看黑板上的数学题，傻眼了，愣了好一会才尴尬地说：“对不起，我好像把题写错了。这个题确实很难，用目前的知识很难解。”科代表说：“老师，这种问题究竟该怎样求最小值？有没有一般性方法？”老师说：“今天先讲新课，课后我研究研究，下节课评讲这个题。”

第二天，老师说:“这个题不是一般的难，是很难，利用偏导数再结合切面法才能求出，远远超越教材内容，为了不影响教学进度，我不再评讲，把解答过程打印出来，张贴在墙上，供同学们自学。”

老师的解答是这样的：

这些事很快就过去了，同学们都以为是老师粗心把题写错了。但是，纬虹那张臭嘴关不住风，很快就说了出来。他炫耀他水平高，吹嘘随便改一个题就让老师忙几天。高中学习紧张，压力大，纬虹这样捣蛋，势必影响学习。他是官二代，全班同学都怕他，不敢公开得罪他，有些同学和我一样，已有转学的念头。

（声明：文中的人物和故事纯属虚构，如果人物姓名和某人相同，纯属巧合，请不要对号入座。）

作者简介：辛酉丑，重庆潼南人，1991年7月毕业于西南师范大学数学系，重庆南开中学正高级教师，重庆“322”重点人才(二层次)，重庆学术技术带头人后备。主持省级课题2项,主研省级课题2项，参与国家级课题2项；参与编写了大学教材《小学数学教育概论》和重庆地方教材《研究性学习》；出版专著《数学与生活》，《数学解题泄天机》，在《数学教育学报》《数学通报》等杂志发表论文70多篇，其中核心期刊20多篇；数学教育论文曾获全国紫京杯数学教育创新论文一等奖,初等数学论文获全国第二届青年初等数学研究奖；指导学生在《数学通报》等杂志发表文章16篇，指导8名学生进入全国高中数学奥林匹克冬令营，中国数学会三次授予优秀教练员。近几年在西南大学、重庆师范大学、重庆教育科学研究院、重庆第二师范学院、重庆三峡学院以及重庆部分区县教师进修学院和一些中学主讲40多场。重庆晚报、重庆晨报等媒体曾专题报道。

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