四边形对角线的法则（简简单单一个四边形引发的问题）

直接上题：

在四边形ABCD中，

AB=AD,CD=10,CB=12,

∠DAB=60°， ∠DCB=30°，

连接对角线AC，

那么AC的长度是多少？

这道题给的已知条件挺多的，又是角度，又是边长，又是两边相等，似乎应该不难，但这些条件对于求对角线的长度来说并没有什么直接的关联，所以直接求对角线有点无从下手。一般来说初中求线段长度无非就是勾股定理，相似或全等这些，在这个图形中，我们观察到两边相等且夹角为60度，那么自然可以想到这是一个等边三角形，而对角又是一个30度的角，所以是否有可能创造一个直角三角形，把对角线AC转换到这个直角三角形中就可以通过勾股定理求得了。看到60度角一般会想到旋转，如果把ABC给逆时针转60度，会发现又会产生一个新的等边三角形，而AC也会转换到一个直角三角形中，这样的思路可谓巧妙啊。

大家有什么好的想法，欢迎评论分享！