立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(1)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(2)

潘哥手把手,带你上清华

各位同学大家好,今天潘哥给大家带来的是立体几何解答题的重点知识点分析:

老规矩我们先上图,2017-2019年连续三年,全国I、II、III卷理科、文科立体几何所考察的知识点是不是一目了然!大声告诉潘哥,理科喜欢考察什么?面面垂直!线面垂直!二面角平面角的余弦值!文科喜欢考察什么?线面垂直!线面平行!椎体的体积以及由此变化来的点到面的距离!所以大家现在拍拍自己的胸脯从立体几何的题山卷海中爬出来之后,这些高频考点你都知道怎么处理的吗?

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立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(4)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(5)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(6)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(7)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(8)

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(9)

具体的来分析,2017年全国三套试卷考察几何体的特征是:四棱锥,侧面与底面垂直,底面常见的图形包括直角三角形,菱形和等边三角形,核心考察的解题方法是立体几何的向量法;2018年全国三套试卷考察的几何体特征是:三棱锥,侧面与底面垂直,底面常见的图形与2017年保持一致,2019年全国三套试卷考察的几何体的特征是:四棱柱,侧面与底面垂直,底面常见图形与2017年保持一致,核心的处理方法依旧是向量法。

立体几何压轴题速解(潘谈高考第二期-立体几何解答题)(10)

既然向量法是全国理科立体几何问题的核心方法,而建立直角坐标系又是向量法的基础,各位同学,对于不同的底面,你知道该选择哪个点为原点建立空间直角坐标系呢?

我们以2017年全国II卷为例,来具体的讲一讲:

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分析易知,底面ABCD是一个直角梯形,侧面PAD是一个等边三角形,所以该如何建立空间直角坐标系呢?我们注意到BC= AD的 条件,结合等边三角形三线合一的条件,我们可取AD中点O为坐标原点,以OCODOP为三轴建立空间直角坐标系,此题可解。

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那么,文科同学没有学过向量法,遇到体积相关的题目又该如何处理呢?关注潘哥,明天我们揭晓答案!


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