小学解方程应用题必考题（小学的数学应用题哪些需要方程解）

应用题一直是小学数学的教学重点，反映了孩子数学知识，方法，思想的综合运用能力。简易方程的学习使数学从算术走向代数，从具体运算到形式运算，是学生数学思维的重大飞跃，这个过渡过程需要高年级到初中阶段持续的学习。

方程思想只是数学思维的其中一种，过度依赖容易思维受限，王老师一直要求学员一题多解来避免这种情况出现。我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，提供家庭辅导建议，欢迎您的关注！

小学阶段对于方程思想是初步认知和简单应用，由于认知发展阶段的限制，从算术思维到代数思维发展表现出非连续性，从而使学生在学习的过程中必然会面临许多认知上的困难，也就是很多学生并不能去灵活运用方程去解题，需要大量的知识准备，概念的理解（未知数概念，等式的性质）。从另一方面看，多运用方程解应用题有助于完成思维转化，对于小初衔接也有一定的意义。

① 方程思想的利

算术是对于数字的操作，代数是对于符号的操作。代数是一种极强的问题解决方法，熟练以后，根据问题中的等量关系，平铺直叙地列出方程即可求解，很多复杂的分类应用题变得很容易，解法具有统一性，程式化，相对容易掌握，思维过程难度相对较小。

② 方程思想的弊

首先不建议过早接触，按照教学进度四年级接触为好，也是具象思维到抽象思维过渡关键阶段。三年级的字母代替数（比如周长面积公式），四年级的简算定律字母表示到简易方程的未知数，等式的性质，解方程等。在知识准备充足的情况下才能逐步理解方程思想，不能忽视理解内化的过程，这是下一步运用的基础。

再谈运用，方程思想是解决问题的思维方法，需要多运用，从理解了，到能灵活运用到各类题型，找等量关系，巧设未知数是需要经验的累积的。但不能过分依赖单一思路，数学思维的品质包括思维的广阔性，深刻性，灵活性，独创性和批判性。为了方便理解，举两例，抛砖引玉。

【引例1】某工厂有煤若干吨，第一次用去一半多2吨，然后买进10吨，第二次又用了剩下的一半，然后又买进10吨，这时，工厂还剩下22吨，问原有煤多少吨？

用逆向思维，采用倒推图示法解题更容易理解。你可以列方程试下。选自王老师三年级趣味数学专栏。

【引例2】复杂行程问题。

行程问题是综合复杂的应用题题型，解题时往往需要各种方法综合运用，比如画路线图，公式法，分段法，比例法，方程法等等，各种思路方法的综合才能深刻去理解问题本质，举一反三。比如下面一道题目，可以尝试一题多解。

行程中的比例应用~选自王老师小升初真题巧解专栏

解题是数学的灵魂，一题多解正是反映数学思维的灵活性！猜想与推理，分类与归纳，演绎与倒推，类比与猜想，极端与迁移。正是各种数学思维方法在运用过程中的辨证统一，才是数学魅力之所在。以上！

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