小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)

专题简析:

二进制就是只用0和1两数字,在计数与计算时必须“满二进一”,即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。

二进制的最大特点是:每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。

二进制与十进制之间可以互相转化。

1、将一个二进制数写成十进制数的步骤是:(1)将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数;(2)将各数位上对应的十进制数求和,所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程,正好相反。

2、十进制数改写成二进制数的常用方法是:除以二倒取余数。

3、二进制数的计算法则:

(1)加法法则:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

(2)乘法法则:0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1

小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)(1)

精讲精练:

例1:把二进制数110(2)改写成十进制数。

分析与解答:十进制有两个特点:(1)它有十个不同的数字符号;(2)满十进1。二进制有两个特点:(1)它的数值部分,只需用两个数码0和1来表示;(2)它是“满二进一”。

例2:把十进制数38改写成二进制数。

分析与解答:把十进制数改写成二进制数,可以根据二进制数“满二进一”的原则,用2连续去除这个十进制数,直到商为零为止,把每次所得的余数按相反的顺序写出来,就是所化成的二进制数,这种方法叫做“除以二倒取余数”

小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)(2)

小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)(3)

例3:计算1011(2)+11(2)

小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)(4)

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例4:计算1101(2)×11(2)

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例5:计算1111(2)÷101(2)

分析与解答:二进制数的除法运算与十进制的除法运算一样,是乘法的逆运算。

小学奥数二进制问题(二进制每天10分钟)(8)

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