黑洞为什么质量越来越大（为什么超大质量黑洞的密度甚至会低于空气）

黑洞是宇宙中最为极端的天体之一，它们产生的极端引力场可以把光束缚住。黑洞之所以能够产生，是因为大量的物质被压缩到极小的空间中。那么，这是否意味着黑洞的密度会非常极端呢？

黑洞的结构可以简单认为由两部分组成，一部分是位于中心并且聚集了所有质量的无穷小奇点，还有一部分是能够困住光的极度弯曲空间。显然，黑洞奇点的密度无限大，因为奇点的体积无穷小，质量都在其中。

然而，如果算上周围弯曲空间的范围，黑洞的平均密度就没有那么大。黑洞的质量越大，平均密度越低，甚至有些超大质量黑洞的平均密度比水和空气还要低。那么，为什么会出现这样的情况呢？不久前观测到的M87星系超大质量黑洞的平均密度有多少呢？

根据引力场方程的史瓦西解，黑洞的半径r（史瓦西半径）只与质量M有关，两者成正比，其公式如下：

在上式中，G为万有引力常数，c为光速。

另一方面，黑洞的体积V与半径立方成正比：

因此，黑洞的平均密度ρ公式如下：

可以看到，黑洞的平均密度反比于质量平方。由于随着质量的增加，体积增加的更快，所以黑洞的平均密度会随之迅速下降。

对于质量为太阳3倍的理论最小恒星级黑洞，其平均密度可达2×10^18千克/立方米，相当于水的2000万亿倍。对于拥有430万倍太阳质量的银心超大质量黑洞——人马座A*，它的平均密度已经下降到100万千克/立方米，相当于水的1000倍。如果黑洞的质量达到太阳的1.36亿倍，其平均密度与水相当。

对于拥有65亿倍太阳质量的M87星系超大质量黑洞，它的平均密度仅为0.436千克/立方米，这要比密度为1.3千克/立方米的空气还低。