棱长一米的正方体可以切成几个棱（把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体）

题目

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？

解题思路：

方法一：

第一个问题：如图1，正方体的前后面、上下面、左右面沿棱长都可以切成6÷2=3（段），一共可以切成3×3×3=27（个）小正方体。

图1

第二个问题：如图1，把正方体棱长当作长、宽、高，沿着长、宽、高三个方向各切2次，共切6次，每切1次增加2个大正方形的面积，共增加12个大正方形的面积。

方法二：

第一个问题：

先算出大正方体的体积，再算出小正方体的体积，然后用数量关系“大正方体体积÷小正方体体积=小正方体个数”算出小正方体个数。

第二个问题：

先算出1个小正方体的表面积，它们表面积之和就是27个小正方体的表面积和，乘27即可。再算出大正方体的表面积，最后“增加多少”用减法（即27个小正方体表面积和-大正方体表面积）。

答案：

方法一：

6÷2=3

3×3×3=27（个）

6×6×12=432（平方厘米）

答：可以得到27个小正方体，表面积增加432平方厘米。

方法二：

6×6×6=216（立方厘米）

2×2×2=8（立方厘米）

216÷8=27（个）

2×2×6×27=648（平方厘米）

6×6×6=216（平方厘米）

648-216=432（平方厘米）

答：可以得到27个小正方体，表面积增加432平方厘米。

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