苏教版小学数学知识梳理三下（海韵教育新世纪小学数学）

　　一年级下册︱如何进行教材第71页“摘苹果”中的估算教学？

　　估算是一个非常有价值的学习内容，其重要性主要表现在以下几个方面。

　　第一，估算在日常生活中有着广泛的应用。

　　第二，有利于人们事先把握运算结果的范围，并为判断计算器、口算、笔算结果是否合理提供了工具。

　　第三，估算是发展学生数感的重要渠道，有利于提高学生解决问题的能力。

　　在小学阶段估算学习主要表现在两个方面，一是估算意识的培养，二是运用适当的方法解决问题。

　　这是教材中第一次出现估算的内容，目的是通过估算箱子能否装得下，帮助学生体会估算的必要性与价值。对“估一估，这个箱子装得下吗”这一问题，可以先让学生想一想怎样判断这个箱子能否装下，学生可能会说需要估一估或算一算，在此基础上请学生先估计。

　　学生可能会有两种估计的方法，一是把两个数中的一个数看成整十数：

　　（1）把17估成20，38不变，20 38=58，58＜60。

　　（2）把38估成40，17不变，40 17=57，57＜60。

　　二是把两个数都看成整十数：

　　把17估成20，把38估成40，20＋40=60 60=60。

　　不管怎样，结合这个箱子能不能装下的具体情况，都需要往大了估。因此，只要学生都是往大了估，估完合起来不超过60就说明装得下，说明学生用到的方法都是合理的。同时，还要问问学生往小了估行不行，举例说说为什么往小了估就很难说明是否装得下。教师还可以提出“这样的问题不用精确计算是否也能解决”的问题，以使学生体会估算的价值。

　　在估算教学中，机械地去记住几种估算方法是无法形成估算意识的，也难以发展估算能力。所以，在估算教学中，应当多增加一些估算活动来增强学生的体验，积累学生的经验。教学中，教师还要鼓励学生说出自己估算的方法，只要能解释清楚问题，教师就要给予肯定。需要指出的是，对于估算的结果，不要求学生用“≈”来表达，也不要求用程式化的语言进行笔答，学生只要能用自己的语言表达清楚即可。

　　二年级下册︱为什么教材在时间教学中，无论经过２个小时还是２点整时都写成2时？

　　在传统的教学中，对于时间与时刻两个概念各自都有比较清晰的表示方法。如钟表上时针的指向是2点整时，相应时刻的书面单位符号写作“2时”，经过2小时的活动，相应时间的书面单位符号写作“2小时”，所以说，前者是时刻概念，而后者则是时间的概念。但新的国家计量局颁布的《常用法定计量单位名称与符号简表》中，则对有关的“时刻”与“时间”作了如下的具体规定：

　　从表中可以看到，不仅“小时”的中文符号应写作“时”，而且“分钟”“秒钟”的中文符号应分别写作“分”与“秒”。这样，就会出现生活的语言与书面符号有较大的差异，这也给课堂教学带来一定的障碍。教学中，老师可以在具体情境中用“小时”来帮助学生理解是 “时”还是“小时”的。

　　但是，在教材的编写过程与教学过程中，严格遵守国家法定的计量单位表示方法是必须执行的最基本要求。那么，如何让学生分辨时间与时刻呢？一般说，学生在回答上述的问题时，应引导他们结合具体的情境来进行判断。比“小明每天早晨8时上课”，这里的“时” 即表示时刻；“汽车从北京开到天津大约要经过2时”，这里的“时”，即表示时间的。当然，只要学生能结合具体情境体会时间与时刻即可，不要出这样的题作为评价试题。

　　三年级下册︱小学数学列式计算是不是必须要求综合算式解答？

　　在教学过程中并不要求学生必须列综合算式解答，分步列算式也是可以的。重要的是学生能够解决实际问题，理解解决问题的过程，并获得相应的发展。

　　四年级下册︱ 如何借助“用字母表示数”帮助学生感受数学思想？

　　用字母表示数的产生是数学发展史上的一个里程碑，如何让学生更好地体会到它的作用，并在其中渗透代数思想，教材从以下几个方面进行了思考与设计。

　　（1）提供生动、有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。

　　学生对用字母表示数的意义的理解，是在运用字母表示具体数量和数量关系的活动中实现的。为此，教材设计了“青蛙儿歌”引入字母表示数的情境。在这个环节，教材将情境设计成学生需要把看似简单的歌谣一直说下去，这样做不仅会使学生产生浓厚的兴趣，而且还会产生对用字母表示数的需要。

　　（2）重视通过学生间的研讨交流，体会字母表示数的关键。

　　教材以学生作品的形式，呈现了课堂教学中学生用字母表示数时常见的几种情况：第一种是只简单地用字母代替了数，而没有关注数量之间的关系；第二种是注意到了数量的不同，但用字母表示数时没有将它们的关系表达出来；第三种是用字母表示出了两个数量间的倍数关系。

　　教材通过引发学生对这三种情况展开深入讨论，其目的就是启发学生从多个角度来理解用字母表示数的重要性。

　　（3）教材通过由浅入深、层层递进的问题设计，逐步加深学生对字母表示数的认识。

　　在正文中，教材首先通过用字母a表示青蛙儿歌的活动，帮助学生体验用字母表示数的意义，进而完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动。然后鼓励学生寻找生活中用到字母来表示数的实例，引导学生将所学知识应用于生活，体会数学与生活的联系，最后通过举例促进学生的数学理解。

　　另外，教材在呈现交流的情境中，借助母子年龄关系的问题，引导学生尝试用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系（两个数量的差是一个常数）。教材的这种设计，不仅使学生进一步体会到用字母表示数的简洁性，而且还扩展了学生的思路。

　　在“试一试”活动中，为帮助学生进一步认识到用字母表示数的作用，教材设计了三个层层递进的问题，即：

　　第一，用字母表示正方形的周长公式。这一过程既是对公式本身的回顾，也是进一步深化了对字母表示数的认识，同时也学习了字母和数字相乘的简写形式。

　　第二，感受4a在生活中所代表的实际意义。通过举例，使学生体会到用字母表示的数量关系，在生活中有着大量的现实背景与含义，进而丰富学生对字母表示数的认识。

　　第三，用字母表示已学过的公式和运算律。在整理复习过程中，教师一方面要帮助学生强化并巩固所学的内容，另一方面还要引导学生进一步体会用字母表示数的意义，并沟通知识间的相互联系。

　　五年级下册︱为什么把体积和容积的内容放在一起学习？

　　教材在第36页将体积和容积放在一起来学习，这样安排主要基于以下理由：

　　首先，容积是容器所能容纳物体的体积，从本质上说，容积和体积是一样的，只是应用的地方不一样。我们在学习概念时，要把握概念的本质特征。

　　其次，学生根据生活经验能够意识到，我们周围的物体是有大小的，同时也是占有一定空间的。例如，学生在生活中可能会判断一个食品袋能否装得下五个苹果，在这个判断的过程中自然就有朴素的对苹果体积和食品袋容积的体会。所以，学生借助生活经验会很容易地把体积和容积联系在一起。

　　因此，两个内容一起学习有助于学生体会容积和体积的本质，我们希望教师在二者的共同点上下功夫，不要让学生在二者的区别上耗费精力。

　　六年级下册︱当速度一定时，路程和时间成正比例，那么可以说当速度一定时，时间和路程成正比例吗？

　　首先，这样的说法是可以的。

　　正比例函数描述的是两个相关的量的变化规律。当表达式为s=vt时，其中自变量为t，因变量为s，这时我们可以说路程随着时间的变化而变化。当表达式为t=s/v时，自变量为s，因变量为t，这时我们会说时间随着路程的变化而变化。

　　但是无论s=vt，还是t=s/v（注意速度一定，即v是定值）它们都属于正比例函数。正比例函数的表达式一般为：y=kx。在s=vt这个表达式中，常数k=v；当表达式为t=s/v，常数 k=1/v。

　　虽然这种说法没有问题，但在小学阶段我们希望学生首先体会到，一个量随另一个量的变化而变化。一般习惯上，速度一定时，路程随时间的变化而变化，而不反过来说时间随路程的变化而变化，所以建议教师不要讨论后者。另外，需要指出的是，我们用语言描述时，一般习惯把因变量写在前面（教材上也是这样处理的）。

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（1）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（2）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（3）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（4）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（5）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（6）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（7）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（8）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（9）

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