高中数学集合问题的解决分析(关于集合问题的解法)
集合是近代数学中最基本的概念之一,集合观点渗透于中学数学的各个方面,在每年的高考试题中都要考查这个知识点,所以我们应弄懂集合的概念,掌握集合元素的性质,熟练地进行集合的交、并、补运算,准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号。关于集合问题我们可以从多方面进行求解。
一、根据集合中元素的属性解题
由于集合中的元素具有确定性、无序性和互异性,因此有关集合中的元素问题,不妨从这方面入手。
例1、已知集合
解:∵,
∴
∴
例2、设
解:∵,
∴
或
∴
当时,
二、根据集合中元素的意义解题
研究集合问题时,首先要观察给定的集合是关于谁的集合,它的意义是什么,然后再根据要求求解。
例3、已知集合
A.
B.
C.
D.
解:集合M是不等式的解的集合,而集合N是函数的值域的集合,虽然意义不同,但都是数集。故
三、利用文氏图解题
在研究集合间的问题时,有些问题直接去想比较抽象,这时可利用文氏图帮助思考,从而降低问题的难度。
例4、由高一年级学生组成的篮球队、排球队、乒乓球队分别有14,15,13名队员,已知同时参加这三个队的有3人,既参加篮球队又参加排球队的有5人,仅参加乒乓球队的有4人,仅参加排球队的有5人,问仅参加篮球队的有多少人?
解:设篮球队员、排球队员、乒乓球队员分别组成集合A、B、C,则
四、利用方程解题
例5、若集合
解:
五、利用不等式解题
例6、已知集合
A.
B.
C.
D.
解:由题意得:
▍ 来源:综合网络
▍ 编辑:Wordwuli
▍ 声明:如有侵权,请联系删除;若需转载,请注明出处。
,免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com