六年级数学正方体思维训练（年级数学思维拓展）

一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

思路分析：

a表示代表这个长方形的长，b表示这个长方形的宽，c表示这个长方形的高，那么：

上面的面积可以用ab表示

前面的面积可以用ac表示，

由题意可知：ac ab=209，即a（b c）=209

而209=11×19

那么b c=11或19，

因为11和19都是奇数，则b与c中必有一个为偶数，且只能为2。

又因为11-2=9为合数，19-2=17为质数，所以a、b、c只能为2、11、 17。

因此这个长方的体积为：2×11×17=347 (立方厘米)

这个长方体的表面积为(2×11 2×17 11×17)×2=486(平方厘米)