三角形的整理复习资料（三角形综合复习）

一. 八字模型与飞镖模型

二. 角分线模型

三. 特殊三角形

1.等腰三角形

1）定义

2）性质：等边对等角，三线合一

3）判定：定义法，等角对等边

4）构造：两圆一线

例：如图，已知直线EF⊥MN于点D，点A，B分别在EF，MN上，且DA=3，DB=4，在直线EF或者MN上找一点C，使△ABC为等腰三角形的点C的个数有几个？

做线段AB的垂直平分线，分别以A，B为圆心，AB为半径画圆，如图

综上，有八个点

2.等边三角形

1）定义

2）性质:三线合一

3）判定： 三边等， 两个角60°， 等腰三角形 60°

4）面积：S=（小题直接弄，大题需证明）

3.直角三角形

1)两锐角互余

2)面积: S=ab=ch， 拿掉，即ab=ch

3)勾股定理:

4)斜边上的中线等于斜边的一半

5)30°所对的直角边为斜边一半

6)构造：两线一圆

4.特殊三角形三边关系

30°，60°，90° 三边之比 1:: 2

45° ，45°， 90° 三边之比 1: 1:

30° ，30° ，120° 三边之比 1: 1: