初二数学四边形的性质和判定综合(八年级数学解题方法)

初二数学四边形的性质和判定综合(八年级数学解题方法)(1)

八年级数学解题方法:巧用四边形外角的性质解题

难解的填空题

1、如图,已知AB=AC,BE=DC,BD=CF,则∠A和∠α的关系是_________

初二数学四边形的性质和判定综合(八年级数学解题方法)(2)

2、如图,D、E分别为AB、AC上一点,DG平分∠BDF,EG平分∠CEF,已知∠A=40°,∠G=30°,则∠DFE=________

初二数学四边形的性质和判定综合(八年级数学解题方法)(3)

常规方法

这两道题如果用常规方法来解是比较复杂的,尤其是第2题。

1、解题思路,分别把∠A、∠α用相同的角来表示,进而得到∠A与∠α的关系。

∠A=180°-∠B-∠C=180°-2∠B,

∠α=180°-∠BDE-∠CDF=180°-∠BDE-∠BED=∠B

∴∠A=180°-2∠α

2、解题思路:利用四边形内角和、平角、角平分线求解。在四边形AEGD中,∠ADG ∠AEG=360°-∠A-∠G=290°,∠BDG ∠CEG=360°-∠ADG-∠AEG=70°,∠BDF ∠CEF=2(∠BDG ∠CEG)=140°,∠ADF ∠AEF=360°-(∠BDF ∠CEF)=220°,∠DFE=360°-∠A-∠ADF-∠AEF=100°

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