玻尔的原子模型里面的知识点（第1802课玻尔的量子结构与光谱分析）

同学们好，欢迎来到十点课堂丨跟勇哥学物理的直播间，我是勇哥，下面我们就来聊聊关于玻尔的原子模型里面的知识点?接下来我们就一起去了解一下吧!

玻尔的原子模型里面的知识点

同学们好，欢迎来到十点课堂丨跟勇哥学物理的直播间，我是勇哥。

前面的课程中我们提到过光的波粒二象性，光的干涉、衍射和偏振证明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。

光电效应是指由于光照使金属板带点的现象。

在解释光电效应时，爱因斯坦提出光是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量E=hν

金属板中的电子吸收了光子的能量，从金属板表面溢出，原来不带电的金属板就带上来正电。

那么光子是怎样产生的？我们这节课讲的《玻尔的量子结构》就来解决这个问题。

玻尔首先承认卢瑟福提出的核式结构的正确性，在原子核的中心区域存在原子核，但是核外电子是如何分布和运动的，卢瑟福没有给出合理的解释。

玻尔在普朗克的量子论和爱因斯坦关于光子概念的启发下，在1913年提出了自己的原子结构模型-也就是量子结构假说。

量子结构假说包含两方面的内容：

1、轨道量子化和能量量子化

2、电子跃迁

轨道量子化：电子在库仑力的作用下绕原子核做圆周运动，但是轨道是不连续的，是分立的，量子化的。

电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态具有不同的能量，所以电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态具有不同的能量，所以原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级。

以氢原子为例，以下是氢原子的能级图：

原子这些具有确定的稳定状态，称为定态，也就是每一个能级就是一个定态。其中最低能级叫做基态，其他较高的能级叫做激发态。

有些同学看到原子的能量可能不理解，以氢原子为例，其实氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。

电子围绕原子核做圆周运动，具有速度，就一定具有动能，由于库仑力提供向心力，就能够推导出动能的表达式。

电子的电势能教材中没有提到，电势能Ep=±qψ，做题时也都会作为材料给出来。

在原子的量子结构模型中，最为重要的就是电子跃迁。

从我们前面的视频中大家也都了解到，电子在围绕原子核运功是不稳定的，会突然从一个轨道上消失，从另一个轨道上出现。这个过程就是电子的跃迁。

电子跃迁有两种情况：

（1）电子从高能级向低能级跃迁，释放能量，会以光子的形式从原子中释放出去，所以原子的总能量减小，电子的动能会增加。这个根据咱们刚刚推导的电子的动能公式中可以分析，半径r减小，动能Ek增加。

电子向下跃迁以光子的形式释放能量，这个能量等于两个轨道的能级差，比如从n=3向n=2的轨道上跃迁，释放的能量E=E3-E2=hν，ν就是光子的频率。

还有一个重要的知识点就是从高能级向低能级跃迁是放出几种频率的光子？

比如从n=3向基态n=1跃迁，就像从第三个台阶向第一个台阶跳，有两种方式，一种是先跳到2台阶，再从2跳到1上，还有一种是从第三个台阶直接跳到第一个台阶。由于跃迁到不同轨道的能级差不同，所以放出的光子频率不同。

从n=3向基态n=1跃迁，释放出3中不同频率的光子；

从n=4向基态n=1跃迁，释放出6中不同频率的光子；这个满足数学中排列组合的公式Cn2=n（n-1）/2

（2）电子从低能级向高能级跃迁，吸收能量，原子的总能量减小，电子的动能会增加。

电子向上跃迁吸收能量时，可以吸收光子或者电子的能量，如果是光子，就要吸收特定频率的光子，比如从n=3直接向n=1的跃迁时，释放出的光子能量为E3-E1=hν3，从n=1向上跳到n=3时就要吸收频率为ν3的光子，频率大和频率小都不跃迁，必须恰好是能级差才可以。

如果是吸收电子或者其他粒子的能量，从低能级向高能级跃迁，只要达到（大于或等于）能级差的能量就可以跃迁。

如果电子吸收的能量都能够让电子从n=1的基态直接跃迁到脱离原子核的束缚，电子就从原子核中跑出来了，就发生了电离。这就是光电效应现象，电子吸收了光子的能量，从金属板中溢出。

到此，我们就理解了玻尔的量子结构，中间有个原子核，核外电子在不同轨道上运动，电子在轨道上跃迁，会释放或吸收光子。

玻尔的量子结构，成功的解释了氢原子光谱。但是稍微复杂的原子的光谱玻尔理论还是无法解释，还是探索的过程中。

所以关于光谱分析，我们有一个大概的了解就可以。

光谱分为发射光谱和吸收光谱。发射光谱又分为连续谱和线状谱。

炽热的固体、液体或高压气体发出的光是连续光谱，各种频率的光都有。

各种原子的发射光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光子，不同频率对应不同位置的亮线，所以线状谱也叫做原子的特征谱线。根据原子的特征谱线分析鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称作光谱分析。

吸收光谱也叫作暗线光谱，是在连续谱的基础上缺失了某些特征谱线，在连续谱上出现了一条一条的暗线。太阳光就是一种暗线光谱。

本来太阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收自己的特征谱线的光，所以就出现了暗线。通过对这些暗线进行分析，我们知道太阳的大气层中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素。

本节课知识较多，勇哥不在课上分析例题了，有问题给勇哥留言。谢谢大家，今天就到这里，下次见。

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