初一数学求多个绝对值最小值问题(多解的绝对值求值问题)
题目:
如果a,b都是非零有理数,
解析:如果a,b是非零有理数,由绝对值的意义知:
当a>0时,|a|=a;当a<0时,|a|=-a;
当b>0时,|b|=b;当b<0时,|b|=-b;
当a,b同号,即a>0,b>0,或a<0,b<0时,|ab|=ab;
当a,b异号,即a>0,b<0,或a<0,b>0时,|ab|=-ab.
于是,此题可分为以下四种情况求值:
综上,原式的值为3或-1.
点拨:
紧扣绝对值的意义,正确运用有理数乘除法运算法则是关键.
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