考研数学第二章导数（22考研知识精讲导数）

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一、导数的概念

单侧导数

重要考点

函数f(x)在x0处可导的充分必要条件是其左导数和右导数均存在且相等。

二、分段函数的导数

如果f（x）在分段点x0有不同的函数表达式，那么x0的导数一定要用导数的定义求解。

复合函数的导数

三、反函数的导数

由定义可以推的f'(x)的保号性（恒正或恒负），即f(x)单调递增或单调递减即可推定f(x)存在反函数。

四、对数求导数

五、幂指函数求导

六、高阶导数

高阶导数求导主要有三种方法：

（1）用归纳法

（2）用高阶求导公式

（3）用泰勒公式

通过泰勒公式展开展开的常见式非常重要，是考研的重点，希望同学们能牢牢记住。

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