圆的内接正方形只有一个吗（三个正方形能约束一个圆吗）

题目：

圆中有三个正方形，它们的面积分别为2、8、32，求圆的面积

知识点回顾：

1. 圆内接四边形的对角和为180°,并且任何一个外角都等于它的内对角。
2. 四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则有：
3. ∠A ∠C=180°，∠B ∠D=180°（即图中∠DAB ∠DCB=180°, ∠ABC ∠ADC=180°）
4. ∠DBC=∠DAC（同弧所对的圆周角相等）。
5. ∠ADE=∠CBE（外角等于内对角，可通过（1）、（2）得到）
6. △ABP∽△DCP（两三角形三个内角对应相等，可由（2）得到）
7. AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
8. EB*EA=EC*ED（割线定理）
9. EF²= EB*EA=EC*ED（切割线定理）
10. AB*CD AD*CB=AC*BD（托勒密定理）

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

1. 两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2. 四个角都是90°，内角和为360°。
3. 对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4. 既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5. 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6. 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7. 正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

粉丝解法1：

两垂直弦长可求，分别向上和向右平移3个单位（14÷2-4=3），即相交于圆心。R²=3² （3 4）²=58s=丌R²=58丌

粉丝解法2：

粉丝解法3：

设圆的半径为R,AB=4根号2,BC=根号｛(3根号2)(3根号2) (7根号2)(7根号2)｝=2根号29，AC=8 4 2=14，三角形ABC面积=4根号2*7根号2/2=28=14*4根号2*2根号29/4R，R=根号58,圆的面积=3.14*58=128.12。

粉丝解法4：

如图所示：AB＝4√2，BC＝√【（3√2）＾2＋（7√2）＾2】＝2√29，AC＝8＋4＋2＝14，s△ABC＝1/2x4√2x7√2＝28＝14x4√2x2√29/4R，R＝√58，s圆＝58丌。

粉丝解法5：

粉丝解法6：