初一数学典型例题100道（初一数学典型题）

在上文中，我们已经通过简单易懂的语言，把单项式的概念讲得很透彻了。在这里我们就不赘述了。今天，我们用做题的方式，通过理论与解题的结合，来对单项式的概念进一步的理解。

在这里，我们只出类关于单项式的题，分别是“判断是不是单项式”和“写出单项式的系数和次数”

单项式的判断题：

一、做题前先简单复习：

我一直强调，概念是判断的唯一标准。只有把概念吃透了，做起这类题来简直很轻松，就相当于送分题。所以，在做题之前，我们先简单地复习一下单项式的概念：

1、单项式里所有对象之间的关系有且只有一种关系，那就是乘积关系！

2、单项式里的数字，可以是无理数。

3、单项式是整式，所以单项式的字母不能出现在分母上。

4、单项式是有理式，所以单项式的字母不能出现在根号里。

5、单项式是代数式里的一种，所以单项式里只有运算符号，出现了关系符号的话，那就没不是单项式。

6、单独一个数字或单独一个字母都是单项式。

7、单项式的绝对值还是单项式，除此之外的绝对值就不是单项式。

这是“谋略治学”为大家总结的七条关于单项式概念的精髓，记住这七条，做起关于单项式的判断题来就太轻松啦。

二、解题做到有理有据：

“谋略治学”一直认为，解决每一道数学题都要有理有据，把因果关系掌握得明明白白的，这样才能把知识学扎实了。好啦，我们现在开始做题。

1、丨88/x丨(x分之88的绝对值）：

这道题涉及到绝对值了，我们知道，单项式的绝对值才是单项式。所以，先分析绝对值里的式子是不是单项式。显然，式子里面的分母上有字母，根据“单项式的字母不能出现在分母上”这一条判断，88/x不是单项式。

因此，“丨88/x丨”不是单项式

2、丨a b丨：

像这种带绝对值的题，解题思路很清晰，那就是先判断绝对值里的式子是不是单项式。根据“单项式里所有对象之间的关系有且只有乘积”可知，"a b"显然不满足单项式的定义，不是单项式。

因此，“丨a b丨”不是单项式

3、丨3兀÷c丨：

3兀÷c可以写作c分之3兀，可以看出字母c出现在了分母上，根据“单项式的字母不能出现在分母上”这一条，3兀÷c显然不是单项式。

因此，“丨3兀÷c丨”不是单项式。

4、ab÷66：

这是道易错题，有人根据“单项式是乘积关系”来判断，说“ab÷66”是商的关系非乘积的关系，所以就说“ab÷66”不是单项式。

其实这样判断是不对的。单项式是乘积关系没有错，但要知道，“乘法”和“除法”是互为“逆运算”的，是相互可以转化的。即“ab÷66”可以转化成“ab/66"(66分之ab)，转化后显然是符合单项式概念的。

因此，“ab÷66”是单项式

5、66÷ab：

这道题只是把第4道题的被除数和除数调换了个位置，但结果是不一样的。我们知道，“66÷ab”可以写成“66/ab"即ab分之66，显然，字母出现在了分母上。

因此，“66÷ab”不是单项式

6、丨9兀丨:

“单项式的数字因数可以是无理数”，“9兀”是9和“兀”的乘积，符合单项式概念。

因此，"丨9兀丨"是单项式

7、3bc/x:

字母出现在了分母上，已经不符合单项式的概念要求

因此，"3bc/x"不是单项式

8、3a x 5b:

这个式子表示的是3、a、5、b的乘积，符合单项式概念

因此“3a x 5b”是单项式

9、-6兀a:

这个式子表示的是“-6”“兀”“a”的乘积，符合单项式概念。

因此，“-6兀a”是单项式

10、（66-20）a：

这也是一道易错题。如果单纯的看式子，因为里面出现了“减法”，直观上判断是不符号单项式概念的，但是，做这类题的时候，是需要化简的，看化简后的结果是不是单项式。如果是的话，那就是单项式。

“（66-20）a“化简后是“46a"，显然是单项式。

因此，“（66-20）a”是单项式

上面10道题的正确答案如下图所示：

写出单项式的系数和次数：

一、解题前，先复习：

单项式中有两个部位的名称分别是“系数”和“次数”。我们简单的复习一下：

1、单项式的系数指的是单项式中的“数字因数”；

2、单项式的次数指的是单项式中“字母”的“指数和”；

3、单个非0数字的系数是数字本身，次数是“0”

4、在没有数字的单项式中，系数或是“1”或“-1”

二、解题过程：

1、3³ab:

该单项式的数字因数是“3³”，又因为3³=27，所以，单项式“3³ab”的系数是“3³”或“27”。该单项式的字母部分，a的指数是1，b的指数是1，字母的指数和为“1 1=2”，所以，单项式“3³ab”的次数是“2”

因此，“3³ab”的系数是（3³或27），指数是（2）

2、6 x 7c

做这类题需要先化简，单项式“6 x 7c”化简后为“42c"。

因此，“6 x 7c”的系数是（42），指数是（1）

3、7b x 30d:

单项式“7b x 30d”化简为“210bd”，根据单项式的系数和指数的定义可知，该单项式的系数是“210”，次数是“2”

因此，“7b x 30d”的系数是（210），指数是（2）

4、-68：

这个单项式是单独的数字，所以根据掌握的知识点可知，该单项式的系数是“-68”，指数是“0”

因此，“-68”的系数是（-68），指数是（0）

5、abc:

这是一个只有字母的单项式，根据我们复习的第4条要点可知，该单项式的系数是“1”。字母部分的指数和为“3”，所以该单项式的次数为“3”

因此，“abc”的系数是（1），指数是（3）

这五道题的正确答案如下：

最后，让我们一块儿做两道题，有兴趣的朋友可以将答案写在评论区哦：

1、“33a<100"是不是单项式， 为什么？

2、“x=88”是不是单项式，为什么？

3、“√￣ab”(ab在根号里），为什么？

总之，只要能做对这两类型的关于单项式的题，那么就说明对单项式概念了如指掌了~

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