力的平衡专题答案（情景题力的平衡）

【非共面力的平衡】如图（俯视）所示，

完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上处于静止状态，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的是（重力加速度为g）（AC）

A.下面每个球对地面的压力均为4mg/3

B.下面的球不受地面给的摩擦力

C.下面每个球受地面给的摩擦力均为√2mg/6

D.上面球对下面每个球的压力均为2√3mg/6

☞对于非共面力，在任意一个面力的投影合力为零。

AC根据整体法，下面每个球对

地面的压力为N，3N＝4mg，解得，N＝4mg/3，故A正确；四个球的球心连线构成了正四面体，对下面的一个球受力分析，如图所示：

下面的球会受到摩擦力作用，否则不会静止，故B错误；根据几何关系可知，上面球对下面球的压力F与mg的夹角的余弦值√6/3为，正弦值为√3/3，则直方向上，√6F/3＋mg＝N，水平方向上，√3F/3＝f，联立解得:f＝√2mg/6，F＝√6mg/6，故C正确，D错误.