代数学一词起源（代数的历史一整数的产生）

数的现代概念在十九世纪后期开始形成，并在二十世纪二三十年代在数学界广泛传播。数的现代概念好似层层嵌套的“俄罗斯套娃”模型，其中共有五个“俄罗斯套娃”，分别是自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R，复数集C。

最里层的套娃是自然数。自然数非常有用，但是他们有一些不足之处。主要的不足之处在于，从一个自然数中减去另一个自然数不总是可行的，用一个自然数除以另一个自然数也不总是可行的。用专业术语讲就是，自然数在减法运算下不是封闭的，在除法运算下也不是封闭的。

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