深度学习的基本原理和方法（深度学习概述与发展历史-花书第一章解读）

"阅读花书第一章解读(上)"的基础是机器学习，而这篇文章的阅读基础是深度学习。其中涉及深度学习的各种模型与术语，若不甚明白，暂时不必细究。主要希望大家感受下，在历史发展过程中，当初知识发现时的模样，与我们今天看到的是有很大不同的。今天看到的样子是一点一点累积出来的。文末列出的参考文献，我并未全部读懂，只是借机整理下，供日后细读。

在上篇文章深度学习概述中，我们了解到为了解决机器智能中的挑战问题，大概经历了知识库、机器学习、表示学习、深度学习几个阶段。在这篇文章中，我们集中介绍深度学习/神经网络的发展历史，其经历了控制论、联结主义、深度学习三个阶段。在每个阶段中，数据、算力、模型、模型训练、应用价值等是相互依存发展的。

1. 感知机--控制论时代

mark-I 感知机

1946年，人类历史上第一台真正意义的电子计算机被发明了。1956年夏天，在达特茅斯学院，以香农为首的计算机科学家们开了一场头脑风暴研讨会，称之为“达特茅斯夏季人工智能研究会议“。人工智能的提法便是在这次会议上提出的。在这样的大背景下，1957年感知机由Frank Rosenblatt提出。当时它并不是一段程序，而是一台机器。感知机的提出，主要受到神经元的启发，来解决分类问题。

上半部分是动物/人的神经元, 下半部分是感知机模型

感知机是一个线性模型，可以解决分类问题。但后来人们发现，线性模型有很大的局限性。感知机连XOR（异或）这样简单的分类任务都无法解决。XOR问题如下图，当a与b相同时，样本为圆圈类别；当a与b不同时，样本为三角类别，试着找到一条直线将两类分开？显而易见，无论你怎么划分 ，都无法找到一条直线把圆圈和三角完全分开。随即，以感知机为代表的神经网络第一次进入低谷，直到多层感知机/浅层神经网络的出现。

能否用一条直线将三角和圆圈分开呢？

2. 浅层神经网络－联结主义

20世纪八十年代，一个被称为“联结主义“的思潮兴起。大意是大量计算单元一起相互作用会产生智能，而单个或少量一起相互作用的计算单元是不具备这样的能力的。把神经元看作计算单元，也就意味着大量神经元在一起相互作用才会产生智能。目前所知，人脑的神经元数量大约1000亿，平均每个神经元与10K个神经元相连接，这种现象可以看作是联结主义的一种佐证吧。

大象的神经元数量更大，是大象脑的体积大的缘故

浅层神经网络，如下图所示，可以很容易地解决XOR问题。在深度学习概述(上) 中表示学习部分，我们以预测房屋价格为例对浅层神经网络做了介绍。样本在输入层的表示，经过多个隐藏层的变换，在每个隐藏层中都得到了新的表示。基于最后一个隐藏层的表示，简单线性模型的输出层，就能实现最终的分类目标。反向传播[1] (Back Propagation)算法的出现，再配合随机梯度下降算法(Stochastic Gradient Descent)，使得训练浅层神经网络成为了可能。

浅层神经网络模型示意图

这里有个段子，Rumelhart与Hinton等在1982年发明了BP算法，并于1986年在nature发表。七八十年代，在其他几个领域，也有人或早或晚独立地发明了BP算法，毕竟求导的链式法则早就是基本常识了。但是、但是，LeCun在读博期间(1985年)也独立地发明了BP算法，用来训练神经网络。Hinton等发表的nature文章特殊之处在于，指出了利用BP算法训练神经网络，可以达到学习特征/表示的目的，并为分布表示(distributed representation)埋下了种子。

LeCun 是Hinton的博士后

20世纪八九十年代，人们发展出了很多神经网络模型，如卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)。受大脑处理视觉信号方式的启发，1980年Fukushima [2]提出一种多层结构的模型(Neocognitron)来处理图像，其中的重要特性是 平移不变性。1987年Hinton等 [3]为了解决语音识别问题，提出一种新的网络结构，即时延神经网络(TDNN - Time Delay Neural Networks) ，其本质上是1D的卷积网络。1989年LeCun [4]正式提出卷积神经网络(CNN)来解决手写体的识别，即模型中引入卷积层做为先验知识，从而减少模型权重的数量，而又不失泛化能力。

段子又来了。看到这，你是不是有个疑问？CNN模型不就是TDNN网络在2D的推广吗？其实，Hinton也是多次这样公开表达的。尴尬！！！那么，为什么CNN的发明归于LeCun呢？我想大概有几个原因：其一是他首次构建并使用该网络解决图像识别的问题；其二是他 [5]构建了更好的CNN网络(LeNet-5)，且该网络实现了商业化部署。其三是TDNN在语音识别上的效果，事后表明并未出奇地好。

除卷积网络外，另一大类就是循环神经网络(RNN)。RNN网络是描述序列数据中不同元素间相互依赖关系的模型，类似于物理学中描述系统演化的方程。由于早期RNN中状态演化方式太过简单，它无法描述长距离依赖(long term dependence)，训练时反向传播过程中又存在梯度消失等问题。为了解决这些问题，1997年Hochreiter和Schmidhuber [6]提出了著名的长短期记忆模型(LSTM - Long Short Term Memory)

Schmidhuber

在这一历史阶段，数据集规模(MNIST-6W)与算力(1M flops)都不是很大的情况下，只有隐藏层数量较少的浅层神经网络才能被训练好。期间有两个典型应用，LetNet-5 [5]和神经语言模型及词向量 [7, 8]。LeNet-5是为了解决手写体识别而提出的一种浅层卷积神经网络，包含三个卷积层与一个全连接层作为隐藏层。隐藏层的激活函数为tanh，不是今天CNN中常用的ReLU。它包含的神经元数量是10K, 权重数量在60K左右。2001年Bengio等 [7]提出了神经语言模型，包含两个隐藏层的浅层神经网络。在训练语言模型的同时，得到了词的一种新表示，即词向量。相比词的onehot表示，词向量是一种高效的低维分布表示。

AT&T BELL LAB时，LeCun是组长，Bengio是他的下属

只有更复杂(多层)的模型，才能解决更复杂的问题。但这种复杂模型若不能被很好地训练，那么它的潜力就无法发挥出来。 但在这一历史阶段，人们没能训练出性能好且更深层的DNN或更大号LeNet-5等深层模型。相比竞品(SVM和概率图模型)，在很多应用领域，浅层神经网络的性能并未出奇地好，故进入第二次低谷。直到，Hinton等 [9]在2006年找到了一种新的方法，无监督预训练，才能训练出性能不错的深层神经网络DNN。

看到这里，你可能会觉得很突兀，为什么无监督的神经网路突然冒了出来。其实，在联结主义时代，神经网络还有另外一个分支，即利用神经网络结合概率图解决无监督问题。通过神经网络拟合概率分布(如图片在像素空间32x32x1中的概率分布)，得到图片更好的表示。其中，涉及的主要模型是玻尔兹曼机(BM)与受限玻尔兹曼机(RBM)，以及它们的训练和推断算法。而这些关键贡献几乎都来自Hinton与其同事。除了反向传播算法，老先生的主要精力似乎都集中在这里。也正是由于这些积累，才有了2006年神经网络以深度学习之名再次起飞，一直到今天。

再多说两句，玻尔兹曼机等模型、及其训练和推断算法借鉴了统计物理学中诸多概念与方法，如配分函数、平均场近似等。20世纪七十年代，物理学界有一种思潮兴起，即more is different (MID)。MID大概是说，单个粒子的动力学特性已知，但当大量粒子在一起相互作用后，在宏观上会产生许多新物理特性，如超导现象。MID的思想与联结主义有着惊人的相似性，所以神经网络借鉴了很多物理学中的结构，也就并不为奇了。另外，由于神经认知科学发展缓慢，它慢慢地只是作为神经网络发展的灵感来源之一，其他来源有工程、数学、物理等等。

3. 深层神经网络 - 无监督预训练

2006年Hinton等[9]发现，在同样的MNIST数据集上，通过layer wise greedy training对深度信任网络(一种无监督模型)进行了很好地训练。他们用得到的权重值对DNN网络(监督模型)的权重进行了初始化，再利用样本的label通过反向传播对DNN网络进行fine tuning。这样就首次实现了对DNN网络模型的训练，且分类效果超过SVM。注意，此时使用的数据集仍是原来的数据集，算力的提升也不是很多，模型(DNN)也没变，只是在训练方法上找到了新的突破。

既然部分深层神经网络可以被成功训练，人们便开始研究为什么深层神经网络难训练？为什么好的初始化方法，有时能训练出性能优异的模型？目前常用的初始化方法之一，Xavier初始化 [10]就是在这个阶段发现的。在2010年LeCun [11]写的一篇关于CNN的综述文章中，他仍在探讨如何利用无监督预训练的方法来训练更大号的LeNet-5模型。但在2012年，Hinton与其徒弟Alex等 [12]发现根本无需无监督预训练，直接通过反向传播就能实现对深层CNN模型的训练。AlexNet的成功，又一次改变了人们对如何训练深层神经网络的认知。

4. 深度学习 － AlexNet横空出世

2012年的AlexNet是第一次无需借助无监督预训练，直接通过反向传播训练的深层CNN模型，且效果远超其他方法。该模型包含五个卷积层与三个全连接层，神经元数量约650K，参数量约60M。对比LeNet-5，神经元数量多了65倍，参数数量多了1000倍。再想想联结主义的思想，确实有点意思。论文 [12]中阐述了几个关键点：

4.1 数据集

ImageNet是2009年由李飞飞牵头提出的，包含1500万样本和22000个物体分类。为了解决复杂的问题，如在高分辨率图片中进行物体识别，大数据集是非常重要的。基于小数据集，如CIFAR-10/100(6W样本)，训练AlexNet这样复杂的模型，肯定会由于过拟合造成分类效果差。同时，论文还采用了Data Augmentation的方法得到了几千上万倍更大的样本量。总之，数据集的规模是八九十年代的成百上千倍。

4.2 算力

首次使用了两个GTX 580 3GB GPU，训练了五六天。单个GTX 580的算力大概是1.5T flops，去年发布的1080Ti的算力是11.3T flops。时至今日，CPU Core i7 920的算力才40G flops，可想而知八九十年代的CPU算力是要多么低。除了算力，GPU的显存也非常重要，之所以用两个GPU来训练，是因为3G的GPU装不下AlexNet的mini-batch迭代。总之，算力至少提升了几千上万倍，甚至更多。

4.3 模型与tricks

AlexNet的网络结构与LeNet-5是基本一致的，只是每层的神经元数量与隐藏层数量增加了。在上篇文章的表示学习部分，我们知道隐藏层的数量对模型的表达能力是有非常大影响的。只有深层网络模型才能实现从像素层级到语义层级的转换。

论文[12]中还指出了两个关键tricks，即激活函数ReLU和dropout技术。AlexNet隐藏层的非线性激活函数由tanh改为ReLU，缓解了反向传播中的梯度消失问题，且加速了优化算法的收敛速度。人们在很长一段时间内都觉得ReLU在原点处不可微分，不会是好的激活函数，这种想法直到2009年[13]才发生了改变。同时，AlexNet为了防止过拟合，除了使用数据扩充的方法增加了样本量，还使用了dropout技术，而dropout是2012年才由hinton等[14, 15]提出的。一脸懵B？别担心，在后续文章中，我们将对这些技术的细节进行介绍，直到大家明白为止。

综上所述，规模庞大的ImageNet数据集与算力强劲的GPU是AlexNet出现的必要条件，没有这些是无法训练好模型的。若不能成功地训练出AlexNet，人们的思想仍然停留在上一个阶段。任何时候都不要高估人类的想象力与创造力。下图是Hinton在英国的一场演讲中的一页PPT，其中提到的四条原因，我们已经详细阐述过了。

5. 深度学习 - AlexNet 至今

AlexNet在图像识别中发挥出来的强大威力，吸引了越来越多相关领域的研究者来关注深度学习这个工具，并不断挖掘它在各个领域的价值。所以，这几年，在语音识别(2009-2012，其实早于AlexNet)，计算机视觉，自然语言处理，强化学习等领域都有了新的进展。

5.1 语音识别与合成

在智能手机、智能音响等终端设备中，语音识别系统[16] 基本都是以深度学习技术为基础，准确率相比之前的GMM-HMM技术得到了大大地提升。近两年DeepMind团队，研发了WaveNet生成模型技术用于语音合成(TTS - Text to Speech)，其合成效果更加逼真。2017年10月Google宣布，已经将WaveNet的性能优化版部署到谷歌智能助理的TTS系统中了[17, 18]。

5.2 计算机视觉

在基于ImageNet的图像识别比赛ILSVRC中，2012年AlexNet之后，每年的冠军都由CNN模型获得。总体趋势是模型网络层数逐年增加，错误率逐年下降。其中，2015年的残差网络ResNet有152层，错误率为3.6%，低于人眼水平(约5%)。计算机视觉领域，除了物体识别，还有很多任务，如人脸识别，目标检测，图像理解等等。我们将在NG课程四《卷积神经网路》中详细介绍相关模型。这些模型基本是最近三五年发明的，目前在很多场景中进行商业化落地，如无人驾驶、安防领域等等。

5.3 自然语言处理

近几年来，在使用深度学习技术解决NLP的诸多问题中，基于神经网络的机器翻译公认是比较大的突破与创新。2014年Bengio等[19] 构建了基于注意力的编码解码模型(attention based encoder-decoder model)，机器翻译的效果得到了很大地提升。2016年Google把该系统部署到谷歌翻译中，将基于短语的翻译模型升级为基于注意力的神经翻译模型[20]。我们将会在NG课程五《序列模型》中详细介绍相关模型，你也可以参考斯坦福课程CS224n，了解更多深度学习在自然语言处理领域的应用。

5.4 强化学习

在结合了深度学习技术后，强化学习领域近几年也有诸多突破，其中最为人所知的当然是alphaGo。尤其是2017年，alphaGo Zero的出现，使得系统无需借助人类棋谱，从零学起，很快就能超过之前的alphaGo系统。这方面入门的经典在线课程是，David Silver的强化学习入门 和 伯克利的深度强化学习入门。经典入门书籍是Sutton的强化学习简介 第二版，目前仍在撰写中，但基本写完了，今年应该会出版。

近五六年来，除了上述进展与突破，无监督学习领域也有很大进展，如生成对抗网络(GAN/WGAN)等。对机器学习工程师、深度学习工程师来说，能follow上相关进展是非常挑战的。工程师的价值更多是使用合适的模型，解决实际业务中的问题。在工业界的线上生产系统中，由于深度学习模型计算量非常大， 为了满足性能要求，不得不采取降低模型的复杂度(模型压缩)等技术。当在各种智能终端上部署模型推断系统时，模型压缩等性能优化技术就显得更为突出。

雄关漫道真如铁，而今迈步从头越。好了，让我们从NG课程一《神经网络与深度学习》开始吧。下篇文章，我们将解读NG的课程一，并参考DL花书第六章，必要时撸代码写demo，以辅助对概念的理解。

参考资料

[0] Deep learning 第一章，第六章6.6节，第九章9.11节，第十二章12.4.6节

[1] Rumelhart, D., Hinton, G., and Williams, R. (1986). Learning representations by back-propagating errors. Nature, 323, 533–536 发明反向传播的论文， 除了BP外，文章还展示了神经网络的表示学习能力

[2] Fukushima, K. (1980). Neocognitron: A self-organizing neural network model for a mechanism of pattern recognition unaffected by shift in position. Biological Cybernetics, 36, 193–202

[3] Waibel, A., Hanazawa, T., Hinton, G. E., Shikano, K., and Lang, K. (1989). Phoneme recognition using time-delay neural networks. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 37, 328–339 这篇文章于1987年首次提出了TDNN，其实就是1D的卷积神经网络。

[4] LeCun, Y. (1989). Generalization and network design strategies. Technical Report CRG-TR-89-4, University of Toronto CNN最初来自于这篇文章，里面讲了很多动机，并非我们今天课堂里学的那样简单。

[5] LeCun, Y., Bottou, L., Bengio, Y., and Haffner, P. (1998). Gradient based learning applied to document recognition. Proc. IEEE LeNet-5来自于这篇文章

[6] Hochreiter, S. and Schmidhuber, J. (1997). Long short-term memory. Neural Computation, 9(8), 1735–1780

[7] Bengio, Y., Ducharme, R., and Vincent, P. (2001). A neural probabilistic language model. In T. K. Leen, T. G. Dietterich, and V. Tresp, editors, NIPS’2000 , pages 932–938. MIT Press

[8] Bengio, Y., Ducharme, R., Vincent, P., and Jauvin, C. (2003). A neural probabilistic language model. JMLR, 3, 1137–1155 相较上面2001年那篇文章，这篇比较易读。

[9] Hinton, G. E., Osindero, S., and Teh, Y. (2006). A fast learning algorithm for deep belief nets. Neural Computation, 18, 1527–1554

[10] Glorot, X. and Bengio, Y. (2010). Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks. In AISTATS’2010

[11] LeCun, Y., Kavukcuoglu, K., and Farabet, C. (2010). Convolutional networks and applications in vision. In Circuits and Systems (ISCAS), Proceedings of 2010 IEEE International Symposium on, pages 253–256. IEEE

[12] Krizhevsky, A., Sutskever, I., and Hinton, G. (2012). ImageNet classification with deep convolutional neural networks. In NIPS’2012 AlexNet出自这篇论文

[13] Jarrett, K., Kavukcuoglu, K., Ranzato, M., and LeCun,Y. What is the best multi-stage architecture for object recognition? In Proc. International Conference on Computer Vision (ICCV’09). IEEE, 2009

[14] G.E. Hinton, N. Srivastava, A. Krizhevsky, I. Sutskever, and R.R. Salakhutdinov. Improving neural networks by preventing co-adaptation of feature detectors. arXiv preprint arXiv:1207.0580, 2012

[15] Srivastava, N., Hinton, G., Krizhevsky, A., Sutskever, I., and Salakhutdinov, R. (2014). Dropout: A simple way to prevent neural networks from overfitting. Journal of Machine Learning Research, 15, 1929–1958

[16] https://www.zhihu.com/question/20398418/answer/18080841 知乎这个回答简单介绍了语音识别的原理，其中列的参考文献很好，这里间接做记录。

[17] Oord, Aaron van den; Dieleman, Sander; Zen, Heiga; Simonyan, Karen; Vinyals, Oriol; Graves, Alex; Kalchbrenner, Nal; Senior, Andrew; Kavukcuoglu, Koray (2016-09-12). "WaveNet: A Generative Model for Raw Audio". 1609. arXiv:1609.03499

[18] https://deepmind.com/blog/wavenet-launches-google-assistant/

[19] Bahdanau, D., Cho, K., and Bengio, Y. (2015). Neural machine translation by jointly learning to align and translate. In ICLR’2015, arXiv:1409.0473

[20] https://research.googleblog.com/2016/11/zero-shot-translation-with-googles.html

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