小学六年级奥数天天学（奥数天天练1-6年级）

【一年级】

有一天上课时，老师给喜羊羊出了一道难题，在一个圆形广场周围种了6棵苹果树，如果再在每两棵苹果树之间种一棵梨树，请问还要种多少棵？

【二年级】

王阿姨问四个同学的体重。王凯说：“我比刘伟重”。丁林说：“刘伟比我重”。毛毛说：“我比丁林轻3千克”。请你想一想：四个同学体重最重的是谁？最轻的是谁？

【三年级】

27个小正方体堆成一个3×3×3的大正方体，一只蚂蚁在其表面爬行，它只能在小正方体的棱上爬，不走重复的路．那么这只蚂蚁最多爬过（）条小正方体的棱。

【四年级】

有一个棱长为5的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(左下图)，求这个立体图形表面积是多少？

【五年级】

一列客车和一列货车同向而行，货车在前，客车在后。已知客车通过460米长的隧道用30秒，通过410米长的隧道用28秒。又已知货车长160米，每小时行驶54千米。请问：客车从追上到离开这列货车需要多少秒？

【六年级】

正六边形被分成24个正三角形，如下图所示．在其中的19个结点处各写一个互不相同的自然数，试证在剖分出的24个三角形中，至少有7个正三角形的顶点处的3个数是按逆时针方向以递增顺序排列的。

养成好习惯，做完再看答案哦~

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【一年级】

【答案】 6棵

【解析】 圆形广场周围种了6棵树，即有6个间隔，每个间隔种一棵梨树，一共可以种6棵梨树。

【二年级】

【解析】 王凯体重最重，毛毛体重最轻。

【三年级】

【答案】99

【解析】面上一共36 72=108条棱，但是大立方体的8个顶点是奇点，所以至少要去掉3条大棱(9条小正方体棱)，一共最多爬过99条棱。

【四年级】

【五年级】

【答案】45秒

【解析】根据题意，客车通过460米的隧道比通过410米的隧道多走了50米，多用时2秒。

所以客车速度为：25米/秒。

客车长度为：25×30-460=290米，

现在知货车速度为15米/秒，长度为160米，

客车从追上到离开货车需要比货车多走450米，

需要用时：450÷(25-15)=45秒。

【六年级】

【解析】 设在网格中相邻两个结点A和B处所写的数分别为a和b。

如果a<b，则在由A指向B的方向的左侧三角形中画一黑点；

反之则在由B指向A的方向左侧的三角形中画一黑点(如果该侧没有三角形就不画)。

显然，在符合要求的三角形内有2个黑点，其余三角形内有1个黑点．因为网格图形内部有30条线段，它们所导致的30个黑点当然也在三角形内。

边界上的12条线段中，至少有1条产生的黑点在三角形内．那么24个三角形中至少有31个黑点，从而至少有7个三角形各有两个黑点，也就至少有7个三角形满足题目要求。

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