三余弦定理求线面角及二面角（三垂线三余弦三正弦）

今天介绍一下很多人口中的“歪招”，觉得这一类定理都是超纲知识，我不清楚三余弦、三正弦那些在以前课本有没有，但是三垂线在我读书那会还是很重要的定理，其他三个至少我觉得还是可以知道一下，考试中如果用到了，会起到事半功倍的效果。

一些凑字废话：（群里有一次讨论命题的逻辑，我也想说说自己的看法，首先我很尊重和敬佩出题人，想要出题，首先要做题学习，题目不见得要做多么难的，但是一定要有自己的思考，最好是能挖掘题目背后的出题逻辑，然后看自己能不能抓住这个逻辑，也出一些高仿的题，最终就是自己原创题了，这个要求就高了些。

我看到一些老师原创题，总是追求难和怪，其他新老师想着命题的时候，都挖空心思出难题，感觉出简单了就不符合他名师的身份了，出题人最终要对学生负责，要出的简单的题给足学生分数，难题要有区分度。

不断学习，才能不断进步，不断提高对自己的要求。

数学大师张景中谈数学：

好的教材、好的读物、好的老师，就应当向学生展示数学思维的美妙，引导学生体验震撼感、力量感、解放感和科学之美。

欧几里德在教授几何的时候，有个学生问，学几何能得到什么好处？欧几里德立刻吩咐仆人拿几个小钱打发他走。因为欧几里德认为，学习几何是为了提高心智、让人更接近真理，而不是获得实际利益。如果学生学习的目的只是为了升学，那么学习的趣味自然会大大降低，学习中就有被迫的感觉，就会痛苦。 

现在大家都说要减轻学生的负担，主张课本内容简单。主张几何少一些推理，主张取消奥数培训班。其实，这都是头痛医头、脚痛医脚的办法。学生不怕学得多，怕的是考得多。如果只是把课本编得简单一些，但考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。

张景中院士的书建议都多少读读，大师的功力真的不是盖的