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强化量感培育，体悟测量本质

《铅笔有多长》课前说课

伦教汇贤实验学校 魏匆匆

把“量感”从“数感”中独立出来，会更加重视“数”的现实意义，从而培养 “用数学看待世界的眼光”。今天我想谈谈对“强化量感培育，体悟测量本质”的见 解，从以下两大方面对《铅笔有多长》进行课前说课。

一、说研究

（一）说联系

本课是北师大版二年级下册第四单元第一课时的内容，属于图形与几何领域。从整体单元的视角看，本课结合对厘米的认识，认识分米和毫米，逐渐完善长度单 位的体系；而长度的学习又是传统度量的起点，为后续“面积”、“体积”的学习做 好铺垫。

（注：度量的发展经历了传统度量、拓展度量到现代度量的过程。传统度量主要是针对 几何概念，包括长度、面积和体积等。）

（二）说学情

共性学情：二年级学生处于具体形象思维阶段，需要积累丰富的数学活动经验 来形成对长度的直观感知。

个性学情：经过培养，本班学生有一定的合作能力，能有效开展小组合作。

知识起点：二年级学生已经认识了“厘米”和“米”及其之间的关系（逻辑起 点）。通过课前调查，开展诊断性评价，发现学生基本能正确测量，只有少部分学生 能合理估测，这便是量感的生长点。（真实起点）

（三）教学目标

知识技能：经历实际测量，认识 1 分米、1 毫米有多长，掌握米、分米、厘米和 毫米之间的关系，能进行简单的单位换算。

数学思考：积累测量经验，初步发展空间观念，感受数学与现实生活的联系。

问题解决：能根据具体情境恰当选择长度单位，能估测一些物体的长度，进一 步体会单位的实际意义。

情感态度：初步发展估测意识，激发对测量学习的好奇心和参与测量活动的主 动性。

（四）教学重难点

教学重点：认识分米和毫米，感受其实际意义。

教学难点：理解并掌握米、分米、厘米、毫米之间的关系，并能进行简单的单 位换算。

二、说教学

（一）教材处理

结合教材分析，对比人教版教材，可见此课的知识点这三个特点：容量大、颇 抽象、很零散。因此，①适度前置学习，提高课堂效率，②组织测量活动，化抽象 为具体，③重视理解关系，建立知识体系，做到灵活处理教材、有机整合内容。

我设计了以下教学环节，组织学生体悟测量、感悟长度

下面选取其中两个片段谈谈我的教学创新。

（二）教学过程

片段一：以“测”悟“量”

1．以刻度尺，认识长度

法国数学家庞加莱强调度量工具的重要性，刻度尺就是长度单位的载体。课前学生借助刻度尺进行研究，初步认识分米和毫米。课上，则重点抓住“量” 之间数量关系，进行概念的再解读：

（1）这些线都是 1 分米长吗？是的，10 个 1 厘米就是 1 分米，我们可以写成：1 分米＝10 厘米（板书）。

（2）为了直观说明厘米和毫米的关系，我引导学生再次数格，发现 1 厘米里有 10 个 1 毫米（图 1），像这样 10 个 1 毫米的长度也是 1 厘米（图 2），1 厘米＝10 毫 米。

（3）比一比课前做的“10 厘米尺”，学生可能会发现这其实就是“分米尺”啊， 而有些人做的尺子长一些，有些人的短一些。我顺势提问：这样的“分米尺”标准 吗？经过思考，学生会说既然是“1 分米”，大家做出来的长度应该都一样，这些都 是统一的长度单位。至此，透彻认识分米和毫米。

2．以身体尺，感受长度

我让学生活动起来，通过比一比认识“身体尺”：比一比刻度尺，1 拃长约 1 分 米；捏一捏校卡，1 毫米大约这么长。

3．估测实测，对比长度

接着我组织三人小组活动，合作估测、实测：数学书的长、宽、厚。学生在量、找、比、估中逐渐积累丰富的数学活动经验，以身体尺的“估”与 刻度尺的“量”，形成“方便”与“繁琐”的过程对比、“大致”与“精确”的结果 对比，借此趁机渗透生活中要根据实际需要选择恰当的测量方法，发展估测意识。

4．联系生活，感悟长度

我借汽车宣传海报进行拓展：用毫米做单位不是因为汽车比较短，而是在制造 汽车时都已经精确到 1 毫米啦。我们中国有句古话：失之毫厘，谬以千里。即使是 再微小的错误，也可能造成非常大的损失呢！旨在立德树人，帮助学生养成严谨、 细致的学习态度和方法。

在片段二之前，我创造性使用教具“分米尺”，展开也是“米尺”，10 分米，10 个 10 厘米，100 厘米，也就是 1 米，打通了“1 米＝10 分米＝100 厘米”的联系。我还鼓励学生类比、迁移梳理四个长度单位之间的关系。为抽象的单位换算再次沟 通“数”与“量”之间的关系。

片段二：以“数”悟“量”

为突显单位换算的现实意义，我改编了书本情境，变“简单的单位换算”为“两 个长度辩长短”。

学生可能会借助“身体尺”直观感知：3 分米（3 个 1 分米）大约这么长，40 毫 米（4 个 10 毫米）大约这么长，空间观念得到发展。

在这样的比划过程中，学生也逐渐建立关系：3 分米＝3 个 1 分米＝3 个 10 厘米 ＝30 厘米，40 毫米＝4 个 10 毫米＝4 个 1 厘米＝4 厘米；30 厘米＞4 厘米，3 分米 ＞40 毫米。空间上的比较过渡到数量上的比较，产生换算单位的需要，“量感”与“数 感”的发展相辅相成。

（三）练习处理

在“双减”政策背景下，为实现提质增效，我精心设计练习，选用练一练第 3 题为基础练习，巩固长度单位换算，进一步发展量感、发展空间观念；选用练一练 第 4 题为应用练习，让学生学会根据生活实际选择合适的长度单位，通过练习、提 问开展形成性评价，及时调整教学。

在 2022 版新课标的指引下，我结合科学、劳动 等学科设计了跨学科融合的小组实践任务“豆子成长记”，引导孩子用数学眼光观察 现实世界，以此开展总结性评价，了解掌握情况。

（四）教学评价

在这节课我综合运用多种评价方式，做到以评导教、以评促学。课前调查，开展诊断性评价，以便精准备课。课中提问、练习，开展形成性评价，及时调整教学。课后通过实践任务，开展总结性评价，了解掌握情况。

*板书设计重在帮助学生构建长度体系，一目了然。

三、结语

最后，我想以史宁中教授的这句话作为结语：“度量是数学的本质，是人创造出 来的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。”结合课标对数学核心素养 的最新解读，本节课的量感培育，落脚点有三：积累丰富的数学活动经验，培育数 学眼光；构建知识体系，发展数学思维；活用度量单位，学会数学表达。

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