天水云教育优质课三角形三边关系（初中数学三角形的三边关系）

视频微课是一种运用信息技术，将所学知识碎片化进行学习的一种教学模式，有利于学生的自主学习。同时通过生动的情境呈现也帮助学生树立正确的学习观念，激发学习数学的兴趣，让数学变得简单、有趣！让我们一起来看看下面的小微课吧！

“三角形的三边关系”内容相对简单，其目的在于理解三角形三边关系，并且利用该关系能判断三条线段能否构成一个三角形。为了能真正理解本知识点，我们通过创设具体的生活情境，从中抽象出三角形，引发思考，在培养发现问题的意识的同时也提高提出和解决问题的能力，从而感受数形结合在数学探究中的作用，学会用形来支撑对三边关系的理解，用数来表达对三边关系的抽象。

【创设情境 探究新知】

有一名罪犯实施抢劫后，经AB-BC的路线往郊区逃窜，警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在C村庄将罪犯捉拿归案（图1）.

图1

警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？

可以看见，警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那么警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？我们可以通过实际操作来探究一下三角形的三边关系。

【数形结合 得出结论】

1.用尺子测量△ABC三条边的长度。（图2）

图2

发现：AB BC＞AC。

2.从AB BC＜AC和AB BC=AC两个方面进行探究，通过改变BC的长度来验证这三条边是否还能构成三角形（图3和图4）。

图3

图4

3.通过探究可以发现三角形的三边是要满足“两边之和大于第三边”的，可这是为什么呢？

假设A、C为两个顶点，通过“两点之间线段最短”可以发现线段AC显然要比线段AB BC短，从而也能验证三角形两边之和大于第三边（图5）。

图4

图6

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