初一有理数要点（初中数学有理数）

1.有理数

(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数.

• 正整数、0、负整数统称整数；
• 正分数、负分数 统称分数；
• 整数和分数统称有理数.

注意：

0即不是正数，也不是负数；

-a不一定是负数， a也不一定是正数；

pi 不是有理数；

(2)有理数的分类: ①

②

2．数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3．相反数

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0的相反数还是0；

4.绝对值

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2)

5.有理数比大小

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数-小数 ＞ 0， 小数-大数 ＜ 0.

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数；

7. 有理数加法法则

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律

（1）加法的交换律：a b=b a ；

（2）加法的结合律：（a b） c=a （b c）.

9．有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数；→ → → a-b=a （-b）.

10 有理数乘法法则

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律

（1）乘法的交换律： ab=ba；

（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律： a（b c）=ab ac .

12．有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数；

注意：0不能做除数

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13．有理数乘方的法则

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的 奇 次幂 是负数；负数的 偶 次幂 是正数；

14．乘方的定义

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15．科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字

从左边第一个不为零的数字起，到精确的 位数值，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则

先乘方，后乘除，最后加减.

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