怎么求一般三角形的内切圆(一道初中题-求三角形的内切圆的半径)

一道初中题-求三角形的内切圆的半径

已知一个亿圆的直径AB的长度为2, 点O是圆心。 过AO的中点Q做AB的垂线,与圆O交于点P,求三角形APB的内切圆的半径。

怎么求一般三角形的内切圆(一道初中题-求三角形的内切圆的半径)(1)

解:做出一个草图, 如下,

怎么求一般三角形的内切圆(一道初中题-求三角形的内切圆的半径)(2)

由于Q是AO的中点,并且PQ垂直于AB, 则PA=PO, 此外AO=PO=半径,

所以三角形PAO是个等边三角形, 因此∠PAB=60°

这样∠B=30°, 而三角形APB是直角三角形, 所以PA=AB/2=1, PB=√3

利用三角形的面积方法求内切圆半径r,

R(1 2 √3)= 1x√3

所以

怎么求一般三角形的内切圆(一道初中题-求三角形的内切圆的半径)(3)

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