欧拉方程微分方程详解

欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程 欧拉方程的概念： 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程应用十分广泛1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程，下面我们就来聊聊关于欧拉方程微分方程详解?接下来我们就一起去了解一下吧!

欧拉方程微分方程详解

欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程。 欧拉方程的概念： 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程。应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。

在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程： 欧拉 ax²D²y+bxDy+cy=f(x), 其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。

它的系数具有一定的规律：二阶导数D²y的系数是二次函数ax²，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。这样的方程称为欧拉方程。 例如：(x²D²-xD+1)y=0,(x²D²-2xD+2)y=2x³-x等都是欧拉方程。