有关电学的一些基本公式（电学课程1直流-第1章）

静电

几个世纪前人们就发现，某些类型的材料摩擦在一起后会神秘地相互吸引。例如：在一块玻璃上摩擦一块丝绸之后，丝绸和玻璃就会粘在一起。事实上，即使在两种材料分离的情况下，也能显示出吸引力：

玻璃和丝绸并不是已知的唯一具有这种性能的材料。任何一个曾经碰过乳胶气球却发现它试图粘在气球上的人都经历过同样的现象。石蜡和羊毛布是另一对材料，早期的实验者认为，摩擦在一起后会表现出吸引力：

这种现象变得更加有趣，因为人们发现，相同的材料在用各自的布摩擦后，总是互相排斥：

还有人指出，当一块用丝绸摩擦的玻璃与一块用羊毛摩擦的蜡接触时，这两种材料会互相吸引：

此外，研究发现，任何材料在摩擦后表现出吸引或排斥的性质，都可以分为两类：一类是被玻璃吸引，另一类是被玻璃排斥并被蜡吸引。它要么是其中之一，要么是另一种：没有发现任何材料会被玻璃和蜡吸引或排斥，要么与其中一种反应而不与另一种反应。

更多的注意力集中在用来摩擦的布片上。人们发现，用两块丝布摩擦两块玻璃后，不仅玻璃片相互排斥，而且布也相互排斥。同样的现象也适用于摩擦蜡的羊毛：

现在，这真的很奇怪。毕竟，这些物体都没有被摩擦的痕迹所改变，但它们的行为显然与被摩擦前有所不同。无论发生了什么变化，使这些材料互相吸引或排斥，都是看不见的。

一些实验人员推测，在摩擦过程中，看不见的“液体”正在从一个物体转移到另一个物体，这些“液体”能够在一定距离内产生物理力。查尔斯·杜菲是早期的实验者之一，他证明了将某些物体摩擦在一起会产生两种不同类型的变化。事实上，在这些材料中表现出不止一种类型的变化，这一事实从以下事实中可以明显看出：产生了两种类型的力：吸引力和排斥. 假设的流体输送被称为指控 .

一位开拓性的研究者，本杰明·富兰克林，得出的结论是，摩擦物体之间只有一种液体交换，而这两种不同的“电荷”只不过是这一种液体的过量或不足。在对蜡和羊毛进行试验后，富兰克林建议粗羊毛从光滑的蜡中去除一些这种看不见的液体，导致羊毛上液体过多，蜡上液体不足。因此，羊毛和蜡之间流体含量的差异会产生吸引力，因为液体试图在两种材料之间恢复其原来的平衡。

假设存在通过摩擦获得或丢失的单一“流体”是观察到的行为的最好解释：所有这些材料在摩擦时整齐地分为两类，最重要的是，两种活性材料相互摩擦总是属于对立的范畴从他们对彼此永恒的吸引力可以看出。换句话说，从来没有两种材料相互摩擦的时候二者都变得积极或消极

富兰克林推测羊毛会摩擦蜡上的东西，与摩擦蜡有关的电荷类型被称为“负电荷”（因为它被认为缺乏流体），而与摩擦羊毛相关的电荷类型被称为“正电荷”（因为它应该有过量的液体）。他不知道，他那天真无邪的猜想，会给将来学电学的学生带来很多困惑！

法国物理学家查尔斯·库仑在1780年用一种叫做扭转天平测量两个带电物体之间产生的力。库仑工作的结果导致了一种电荷单位的发展，以他的名字命名为库仑. 如果两个“点”物体（假设物体没有明显的表面积）以1库仑为单位等量充电，并且相距1米（约1码），它们将产生约90亿牛顿（约20亿磅）的力，根据所涉及电荷的类型，吸引或排斥。库仑作为电荷单位的操作定义（以点电荷之间产生的力为单位）被发现等于大约6250000000000000电子的过量或不足。或者，反过来说，一个电子的电荷约为0.00000000000016库仑。由于一个电子是已知最小的电荷载体，这个电子的最后一个电荷数被定义为基本电荷 .

后来人们发现，这种“流体”实际上是由一种叫做电子，因此得名是为了纪念古希腊语中琥珀的意思：另一种在用布摩擦时表现出带电特性的材料。实验表明，所有的物体都是由非常小的“积木”组成的原子，这些原子又由更小的组分组成粒子. 构成大多数原子的三种基本粒子称为质子 ,中子和电子. 虽然大多数原子有质子、中子和电子的组合，但并非所有原子都有中子；例如，质子同位素( oneH one)氢（氢-1）是氢的最轻和最常见的形式，只有一个质子和一个电子。原子太小，看不见，但如果我们能看到一个原子，它可能看起来像这样：

尽管一块材料中的每个原子都倾向于作为一个单元聚集在一起，但实际上在电子和居于中间的质子和中子簇之间有很多空位。

这个粗略的模型是碳元素，有六个质子，六个中子和六个电子。在任何一个原子中，质子和中子紧密地结合在一起，这是一个重要的性质。在原子中心紧密结合的质子和中子团被称为核，原子核中质子的数量决定了它的基本特性：改变原子核中的质子数，就改变了原子的类型。事实上，如果你能从一个铅原子的原子核中移除三个质子，你就实现了老炼金术士们制造一个金原子的梦想！质子在原子核中的紧密结合是化学元素稳定的原因，也是炼金术士无法实现梦想的原因。

与质子相比，中子对原子的化学性质和特性的影响要小得多，尽管它们与原子核的结合非常紧密，很难添加或移除。如果增加或获得中子，原子仍将保持相同的化学特性，但其质量会略有变化，可能会变得奇怪原子能的放射性等性质

然而，电子在原子中比质子或中子具有更大的自由度。事实上，它们可以被击出各自的位置（甚至完全离开原子！）能量远低于清除原子核中粒子所需的能量。如果发生这种情况，原子仍然保持其化学特性，但会出现一个重要的不平衡。电子和质子的独特之处在于它们在一段距离内相互吸引。正是这种距离上的吸引力导致了摩擦物体之间的相互吸引，电子从原来的原子上移开，而停留在另一物体的原子周围。

电子倾向于在一定距离内排斥其他电子，就像质子和其他质子一样。质子在原子核中结合在一起的唯一原因是一种叫做强大的核力量它只在很短的距离内有效。由于单个粒子之间的这种吸引/排斥行为，电子和质子被称为具有相反的电荷。也就是说，每个电子都带负电荷，每个质子都带正电荷。在一个原子内，它们以相等的数量相互抵消，使原子内的净电荷为零。这就是为什么碳原子的图像有六个电子：平衡原子核中六个质子的电荷。如果电子离开或额外的电子到达，原子的净电荷将不平衡，使原子作为一个整体“带电”，导致它与附近带电粒子和其他带电原子相互作用。因此，质子和中子都不排斥，甚至不排斥中子。

电子到达或离开的过程正是当某些材料组合摩擦在一起时发生的过程：一种材料的原子中的电子被摩擦迫使离开各自的原子，转移到另一种材料的原子上。换句话说，电子构成了本杰明富兰克林假设的“流体”。

这种“流体”（电子）在物体之间不平衡的结果称为静电. 它之所以被称为“静态”，是因为移位的电子在从一种绝缘材料移到另一种绝缘材料后往往保持静止。以蜡和羊毛为例，通过进一步的实验确定羊毛中的电子实际上转移到了蜡中的原子上，这与富兰克林的猜想完全相反！为了纪念富兰克林所说的蜡的电荷是“负的”，羊毛的电荷是“正的”，据说电子具有“负”电荷的影响。因此，一个原子接收到多余电子的物体被称为消极的带电的，而原子缺少电子的物体被称为积极地指控，就像这些名称看起来一样令人困惑。当电“流体”的真正本质被发现时，富兰克林的电荷命名法已经建立得太好了，不容易改变，因此它一直保留到今天。

迈克尔法拉第（1832）证明了静电与电池或发电机产生的静电是相同的。静电在很大程度上是一种滋扰。黑火药和无烟火药都添加了石墨，以防静电引燃。它会损坏敏感的半导体电路。虽然可以生产由静电的高压和低电流特性驱动的电动机，但这并不经济。静电的一些实际应用包括静电印刷、静电空气过滤器和高压范德格拉夫发生器。

• 回顾：
• 所有的材料都是由微小的“积木”组成的原子 .
• 所有自然产生的原子都含有称为电子 ,质子，和中子，除了质子同位素( oneH one)氢元素
• 电子带有负的（-）电荷。
• 质子带正电荷
• 中子没有电荷
• 电子能比质子或中子容易地从原子中移出。
• 原子核中质子的数量决定了它作为唯一元素的特性。

导体、绝缘体和电子流

不同类型原子的电子有不同程度的自由移动。对于某些类型的材料，如金属，原子中最外层的电子是如此松散地束缚着，它们在这种材料的原子之间的空间中无序地移动，只不过是受到室温热能的影响。因为这些几乎没有束缚的电子可以自由地离开各自的原子，在相邻原子之间的空间中漂浮，所以通常称之为自由电子 .

在玻璃等其他类型的材料中，原子的电子几乎没有自由移动的空间。虽然诸如物理摩擦之类的外力可以迫使这些电子中的一些离开各自的原子，转移到另一种材料的原子上，但它们并不容易在该材料内的原子之间移动。

电子在材料中的这种相对迁移率被称为电性电导率. 导电性取决于材料中原子的类型（每个原子核中的质子数，决定其化学特性）以及原子之间如何相互连接。具有高电子迁移率（许多自由电子）的材料称为导线，而具有低电子迁移率（很少或没有自由电子）的材料称为绝缘体 .

以下是一些常见的导体和绝缘体示例：

• 导线：银、铜、金、铝、铁、钢、黄铜、青铜、水星、石墨、污水、混凝土

• 绝缘体：玻璃、橡胶、油、沥青、玻璃纤维、瓷器、陶瓷、石英、（干）棉、（干）纸、（干）木材、塑料、空气、钻石、纯净水

必须理解的是，并非所有导电材料都具有相同的导电水平，也并非所有绝缘体都具有相同的抗电子运动能力。导电性类似于某些材料对光的透明度：容易“传导”光的材料称为“透明”，而不容易“传导”光的材料称为“不透明”。然而，并非所有透明材料对光的导电性都是相同的。窗户玻璃比大多数塑料好，当然也比“透明”玻璃纤维好。对导电体来说也是如此，有些比另一些好。

例如，在“导体”列表中，银是最好的导体，比其他任何被引用的材料都更容易让电子通过。脏水和混凝土也被列为导体，但这些材料的导电性远低于任何金属。

还应理解的是，某些材料在不同的条件下其电性能会发生变化。例如，玻璃在室温下是很好的绝缘体，但当加热到很高的温度时，它就变成了导体。空气等气体，通常是绝缘材料，如果加热到很高的温度，也会变得导电。大多数金属在加热时成为较差的导体，而在冷却时变成更好的导体。许多导电材料变得完全导电（这称为超导电性)在极低的温度下

虽然“自由”电子在导体中的正常运动是随机的，没有特定的方向或速度，但电子可以通过导电材料以协调的方式运动。这种电子的匀速运动就是我们所说的电，或电流. 更准确地说，可以称之为动态电力与静止的电，是电荷的不动积累。就像水流过管道的空隙一样，电子能够在导体原子内部和原子之间的空隙中移动。导体在我们看来可能是固体，但任何由原子组成的物质大都是空的！液体流动的类比非常贴切，以至于电子在导体中的运动常被称为“流”

这里可能有一个值得注意的观察。当每一个电子均匀地穿过导体时，它会推动前面的一个，这样所有的电子都会作为一个整体一起运动。从导体的一端到另一端，电子流过导电路径的开始和停止实际上是瞬时的，即使每个电子的运动可能非常慢。一个近似的类比是一个端到端充满弹珠的管子：

管子里到处都是弹珠，就像导体里充满了随时准备被外界影响移动的自由电子一样。如果一个弹珠突然插入左手边的这根管子里，另一根弹珠会立即从右边的管子里出来。尽管每颗弹珠只走了很短的距离，但不管管有多长，通过管的运动传递实际上是从左端到右端的瞬时传递。有了电，从导体的一端到另一端的整体效应以光速发生：每秒186000英里！！！然而，每一个单独的电子在导体中以许多的放慢速度

如果我们想让电子以某个方向流向某个地方，我们就必须为它们提供适当的运动路径，就像水管工必须安装管道，让水在他或她希望它流动的地方流动一样。为了促进这一点，电线由高导电性金属制成，如铜或铝，大小不一。

记住，只有当电子有机会在物质原子之间的空间中运动时，电子才能流动。这意味着可能有电流只有其中存在一个连续的导电材料路径，为电子提供了一个通道。在大理石类比中，当且仅当管在右手侧打开以便弹珠流出时，弹珠才能流入管的左侧（因此，也会穿过管）。如果管被挡在右手边，弹珠就会在管内“堆积”，弹珠就不会“流动”了。同样的道理也适用于电流：电子的连续流动要求有一条不间断的路径来允许这种流动。让我们看一张图表来说明这是如何工作的：

细实线（如上所示）是连续导线的传统符号。由于导线是由铜等导电材料制成的，其组成原子有许多自由电子，这些电子可以很容易地穿过导线。然而，除非电子有地方来，有地方去，否则永远不会有连续或均匀的电子流。让我们添加一个假设的电子“源”和“目的地”：

现在，随着电子源将新的电子推到左边的导线中，电子会流过导线（如从左到右的箭头所示）。但是，如果导线形成的导电路径断裂，则电流将中断：

由于空气是一种绝缘材料，空气间隙将两段导线隔开，曾经连续的路径现在已被打破，电子无法从源头流向目的地。这就像把水管一分为二，堵住水管的断头：如果没有出口，水就不能流了。在电气方面，我们有一个电气条件连续性当时电线是一片一片的，现在这种连续性被断线切断并分开。

如果我们把另一根导线引到目的地，并简单地与通向源的导线进行物理接触，我们将再次有一条连续的电子流动路径。图中的两点表示线件之间的物理（金属对金属）接触：

现在，我们有了从源到新建立的连接的连续性，从下到右，再到目的地。这类似于将一个“三通”管件安装在其中一个加盖的管道中，并将水通过新的管段引导到目的地。请注意，右侧断开的导线段没有电子流过，因为它不再是从源到目的地完整路径的一部分。

值得注意的是，由于这种电流，电线内部不会出现“磨损”现象，而输水管道最终会被长时间的水流腐蚀和磨损。然而，电子在运动时确实会遇到一定程度的摩擦，这种摩擦会在导体中产生热量。这是一个我们稍后将更详细地探讨的主题。

• 回顾：
• 在导电的材料中，每个原子的外层电子都可以很容易地来或去，并被称为自由电子 .
• 在绝缘物质，外层的电子就不能自由移动了。
• 所有的金属都是导电的。
• 动力电学，或电流，是电子在导体中的匀速运动。
• 静电是一种不动的（如果在绝缘体上）由物体中电子过量或不足形成的累积电荷。它通常是通过接触电荷分离和不同材料的分离而形成的。
• 为了使电子连续地（无限期地）流过导体，必须有一条完整的、完整的路径使它们进出导体。

电路

你可能一直在想，如果没有这些假设的电子源和目的地的好处，电子如何在导线中连续地以统一的方向流动。为了使源方案和目的地方案工作，两者都必须具有无限的电子容量才能维持连续流动！使用大理石和管的类比，大理石源和大理石目标桶必须无限大，才能容纳足够的大理石容量，以维持大理石的“流动”。

这个悖论的答案可以从电路：电子永无止境的循环路径。如果我们将一根或多根端到端连接的导线绕成一圈，形成一条连续的通路，我们就有办法支持电子的均匀流动，而不必求助于无限的来源和目的地：

在这个电路中，每一个顺时针前进的电子都会推动前面的一个，电子推动前面的那个，以此类推，就像一个装满弹珠的呼啦圈。现在，我们有能力无限期地支持电子的连续流动，而不需要无限的电子供应和倾倒。我们要保持这种流动，就需要一种连续的方法来激发这些电子，我们将在本章的下一节讨论这个问题。

必须认识到，连续性在电路中和在一根直线上一样重要。就像在电子源和目的地之间的直线段的例子中一样，电路中的任何断裂都会阻止电子流过：

一个重要的原则是破裂发生在哪里并不重要. 电路中的任何不连续都会阻止电子在整个电路中流动。除非有一个连续的、完整的导电材料回路供电子通过，否则就无法维持持续的流动。

• 回顾：
• A电路是一个不间断的导电材料环，它允许电子不间断地流动而没有开始或结束。
• 如果一个电路“断了”，那就意味着它的导电元件不再形成完整的通路，连续的电子流就不能在其中发生。
• 电路中断路的位置与其不能维持连续的电子流无关。任何休息一下，在任何地方在电路中阻止电子流过电路。

电压和电流

正如我们之前提到的那样，我们需要一个连续的电路来推动这些电子的流动。就像管中的弹珠或管中的水一样，需要某种影响力来启动流动。对于电子，这种力与静电中的作用力相同：电荷不平衡所产生的力。

如果我们拿蜡和羊毛摩擦在一起的例子，我们发现蜡中多余的电子（负电荷）和羊毛中的电子不足（正电荷）造成了它们之间的电荷不平衡。这种不平衡表现为两个物体之间的吸引力：

如果在带电荷的蜡和羊毛之间放置一根导电丝，电子会流过它，因为蜡中的一些多余的电子会通过导线返回羊毛，填补那里的电子不足：

蜡中的原子和羊毛中的原子之间的电子不平衡在两种材料之间产生了作用力。由于没有电子从蜡流向羊毛的路径，这种力所能做的就是把两个物体吸引在一起。然而，既然导体桥接了绝缘间隙，那么这种力会激发电子以均匀的方向流过导线，即使只是短暂的，直到该区域的电荷中和，蜡和羊毛之间的作用力减小。

这两种材料摩擦后形成的电荷可以储存一定量的能量。这种能量与从较低水位的水池中抽水的高蓄水池中储存的能量一样：

重力对水库中的水的影响产生了一种力，试图再次将水下移到较低的水位。如果一条合适的管道从水库流回水池，水将在重力的影响下从水库通过管道向下流动：

将水从低水位水池泵送至高位水库需要能量，而水通过管道向下移动至其原始水位构成了先前抽水所储存能量的释放。

如果将水抽到更高的水位，则需要更多的能量，因此，如果允许水再次通过管道向下流动，则会储存更多的能量，并释放出更多的能量：

电子没什么不同。如果我们把蜡和羊毛摩擦在一起，我们就把电子从它们的正常“水平”上“泵”开，在蜡和羊毛之间产生一种力，因为电子试图重新建立它们原来的位置（并在各自的原子内保持平衡）。吸引电子回到其原子正核周围的原始位置的力，类似于重力对水库中的水施加的力，试图将其拉低到原来的水平。

正如将水抽到更高的水平导致能量被储存，“泵送”电子产生电荷不平衡，会导致在这种不平衡中储存一定量的能量。而且，就像提供了一种让水从蓄水池的高度倒流下来的方式，会释放储存的能量，而为电子提供一种回流到其原始“水平”的方式也会导致储存能量的释放。

当电子处于静止状态时（就像水静止在水库的高处），储存在那里的能量称为势能，因为它有释放的可能性（潜力），而这还没有完全实现。当你在一个干燥的日子里把你的橡胶底鞋与织物地毯擦伤，你会在你和地毯之间产生电荷不平衡。擦伤你的脚的动作是以电子不平衡的形式储存能量，这些电子被迫离开它们原来的位置。这种电荷（静电）是静止的，你根本不会意识到能量是被储存起来的。然而，一旦你把手放在一个金属门把手上（有很多电子流动性来中和你的电荷），储存的能量会以电子突然流过你的手的形式释放出来，你会感觉到它是电击！

这种势能以电荷不平衡的形式储存起来，能够激发电子流过导体，可以用一个叫做电压，从技术上讲，它是测量电子每单位电荷的势能，或者物理学家称之为的东西比势能. 在静电的背景下定义，电压是单位电荷从一个位置移动到另一个位置所需的功的度量，与试图保持电荷平衡的力相对应。在电源的情况下，电压是每单位电荷的可用势能（要做的功）的量，用来移动电子穿过导体。

因为电压是势能的表达式，表示电子从一个“能级”移动到另一个“能级”时能量释放的可能性或势能，所以它总是在两点之间引用。考虑水库类比：

由于液滴高度的不同，储液罐通过管道释放到位置2的能量可能比释放到位置1的能量大得多。在扔石头的过程中可以直观地理解这一原理：哪个会导致更猛烈的撞击，一块石头从一英尺的高度掉落，还是同一块石头从一英里的高度坠落？显然，高度越大，释放的能量就越大（冲击力越大）。我们不能简单地通过测量水的体积来评估水库中储存的能量，正如我们仅仅通过知道岩石的重量就可以预测落石冲击的严重程度一样：在这两种情况下，我们还必须考虑如何远的这些质量将从初始高度下降。质量下降所释放的能量与距离有关之间起点和终点。同样地，电子从一点移动到另一点的势能是相对于这两点的。因此，电压总是用一个量来表示之间两点。有趣的是，一个质量可能从一个高度“下降”到另一个高度的类比是如此的恰当，以至于两点之间的电压有时被称为电压降 .

电压可以通过不同的方式产生，而不是摩擦某些类型的材料。化学反应、辐射能和磁性对导体的影响是产生电压的几种方式。这三种电压源分别是电池、太阳能电池和发电机（例如汽车引擎盖下的“交流发电机”单元）。现在，我们不会详细讨论每一个电压源是如何工作的——更重要的是我们要了解电压源是如何在电路中产生电子流的。

让我们以化学电池的符号为例，逐步建立一个电路：

任何电压源，包括电池，都有两个电接触点。在这种情况下，我们有上图中的点1和点2。不同长度的水平线表明这是一个电池，它们进一步指示了电池电压将试图推动电子通过电路的方向。事实上，电池符号中的水平线看起来是分开的（因此不能作为电子移动的路径）：在现实生活中，这些水平线代表浸入液体或半固态材料中的金属板，这些金属板不仅传导电子，还产生电压推动电子前进通过与板块的相互作用。

注意电池符号左边的小“”和“-”符号。蓄电池的负极（-）端总是短划线的一端，而蓄电池的正极（）端总是短划线最长的一端。既然我们决定称电子为“负电荷”（谢谢，本！），电池的负端是试图将电子推出电池的那一端。同样，正端是试图吸引电子的那一端。

当电池的“和”-端没有连接到任何东西上时，这两点之间会有电压，但不会有电子流过电池，因为电子没有连续的运动路径。

同样的原理也适用于水库和水泵的类比：如果没有返回池塘的回流管，水库中储存的能量就不能以水流的形式释放出来。一旦储液罐完全注满，无论泵可能产生多大的压力，都不会发生流量。为了使水池中的水连续流动，需要有一条从水池回流的通道。

我们可以通过将一段电线从电池的一端连接到另一端，为电池提供这样的路径。用一圈电线形成一个电路，我们将使电子以顺时针方向连续流动：

当电路中的电子继续流动时，电路就会继续产生电压。根据水在管道中流动的比喻，这种连续、均匀的电子流通过电路称为现在的. 只要电压源继续朝同一方向“推动”，电子流就会继续在电路中朝同一方向移动。这种单向的电子流称为直流电或DC。在本系列书的第二卷中，探讨了电流方向来回切换的电路：交流电但现在，我们只关心直流电路。

因为电流是由单独的电子通过导体的移动和推动而组成的，就像弹珠穿过管子或水穿过管子一样，所以在任何一点上，通过一个电路的流量都是相同的。如果我们要监测一个电路中导线的横截面，计算流过的电子数，我们会注意到每单位时间内的数量与电路的任何其他部分完全相同，而不管导体长度或导体直径如何。

如果我们切断电路的连续性在任何时候，电流将在整个回路中停止，蓄电池产生的全电压将在断开处、过去连接的导线端之间显现出来：

请注意在电路的断开端绘制的“”和“-”符号，以及它们与电池端子旁边的“”和“-”符号的对应关系。这些标记表示电压试图推动电子流的方向，即通常所说的电势方向极性. 记住电压在两点之间总是相对的。由于这个事实，电压降的极性在两点之间也是相对的：电路中的一个点是否被标上“”或“-”，取决于它所参照的另一个点。请看下面的电路，其中回路的每个角都标有一个编号以供参考：

当电路的连续性在点2和点3之间断开时，点2和点3之间下降的电压极性为“-”表示点2，点3的极性为“”。电池的极性（1“-”和“4”）正试图将电子顺时针从1到2推到3再到4再回到1。

现在让我们看看，如果我们再次将点2和点3重新连接在一起，但是在点3和点4之间的电路中放置一个断路，会发生什么：

对于“3”和“4”之间的电压降，极性为“4”。特别注意一个事实，即点3的“符号”与第一个示例中的符号相反，第一个示例中的中断位于点2和点3之间（点3标记为“”）。我们不可能说这个电路中的点3总是“或”-，因为极性和电压本身一样，不是针对一个点的，而是在两点之间总是相对的！

• 回顾：
• 电子可以被静电所表现出的同样的力来驱动流过导体。
• 电压测量两个位置之间的比势能（单位电荷的势能）。通俗地说，它是用来激励电子的“推力”的量度。
• 电压，作为势能的一种表示，在两个位置或两个点之间总是相对的。有时它被称为电压“下降”
• 当一个电压源连接到一个电路上时，这个电压会使电子均匀地流过一个叫做a的电路现在的 .
• 在单个（单回路）电路中，任何一点的电流量与任何其他点的电流量相同。
• 如果包含电压源的电路断开，该电源的全电压将出现在断开点的两端。
• 电压降的/-方向称为极性. 它也是两点之间的相对关系。

抵抗

上一节的电路不太实用。事实上，建造（直接用一根电线将电压源的两极连接在一起）是相当危险的。它之所以危险是因为在这样一个短路能量的释放非常剧烈（通常以热的形式）。通常，电路的构造方式是尽可能安全地利用释放的能量。

电流的一个实用和普遍的用途是用于电力照明的操作。最简单的电灯形式是透明玻璃灯泡内的一个微小的金属“灯丝”，当足够的电流通过它时，它会发出白热的光（“白炽灯”）。和电池一样，它有两个导电连接点，一个供电子进入，另一个供电子退出。

连接到电压源，电灯电路看起来像这样：

当电子穿过灯的金属细丝时，它们遇到的运动阻力比在粗金属丝中遇到的阻力要大。它的横截面积取决于它的横截面积。它在技术上被称为抵抗. （可以说，导体的电阻很低，而绝缘体的电阻非常高。）这个电阻用来限制在电池提供的给定电压下通过电路的电流量，与“短路”相比，我们只有一根电线将电压源（电池）的一端连接到其他。

当电子逆着电阻的反方向运动时，“摩擦”就产生了。就像机械摩擦一样，电子对电阻产生的摩擦力以热的形式表现出来。灯丝的集中电阻会导致灯丝处消耗大量的热能。这种热能足以使灯丝发出白热的光，从而产生光，而将灯与电池连接的电线（其电阻要低得多）在传导相同数量的电流时几乎不会变热。

在短路的情况下，如果电路的连续性在任何一点被破坏，整个电路中的电子流就会停止流动。有了灯，这意味着它将停止发光：

如前所述，在没有电子流的情况下，电池的整个电位（电压）都可以通过断路器获得，等待连接的机会来桥接断开处并允许电子再次流动。这种情况称为开路，电路的连续性中断会阻止电流通过。它只需要一个单一的中断连续性“打开”一个电路。一旦任何断路器再次连接并重新建立电路的连续性，则称为闭路 .

我们在这里看到的是通过远程开关打开和关闭灯的基础。因为电路连续性的任何中断都会导致整个电路中的电流停止，所以我们可以使用一种专门设计用来破坏这种连续性的装置（称为转换)，安装在任何方便的位置，我们可以把电线引到，以控制电子在电路中的流动：

这就是安装在房子墙上的开关如何控制安装在长走廊上的灯，甚至是安装在远离开关的另一个房间里的灯。开关本身由一对导电触点（通常由某种金属制成）构成，通过机械杠杆执行器或按钮将其压在一起。当触点彼此接触时，电子能够从一个流向另一个，从而建立电路的连续性；当触点分离时，电子从一个到另一个的流动被之间的空气绝缘所阻止，电路的连续性就被破坏了。

为了说明基本原理，最好的开关类型是“刀”开关：

闸刀开关只不过是一个导电杠杆，可以在铰链上自由转动，与一个或多个同样导电的静止接触点发生物理接触。上图中所示的开关是在陶瓷底座（一种优良的绝缘材料）上建造的，“刀片”和触点使用铜（一种优良的导体）。手柄是塑料的，当开关打开或关闭时，操作手与开关的导电刀片绝缘。

这是另一种闸刀开关，有两个固定触点，而不是一个：

这里显示的特殊闸刀开关有一个“刀片”，但有两个固定触点，这意味着它可以接通或断开多个电路。目前，这一点并不十分重要，只需要了解开关的基本概念及其工作原理。

闸刀开关对于说明开关如何工作的基本原理非常有用，但在大功率电路中使用时会出现明显的安全问题。闸刀开关中裸露的导体使意外接触电路的可能性非常大，动叶片和固定触点之间可能发生的任何火花都会点燃附近的任何易燃材料。为了减轻这些危险，大多数现代开关设计都将其活动导体和触点密封在绝缘外壳内。一些现代开关类型的照片显示了开关机构如何比刀设计更隐蔽：

按照电路的“开路”和“闭合”术语，从一个连接端子接触到另一个连接端子的开关（例如：刀片完全接触固定接触点的闸刀开关）为电子流动提供连续性，被称为关闭开关。相反，是一种破坏连续性的开关（例如：带刀片的闸刀开关不接触固定接触点）不允许电子通过，称为打开开关。这个术语经常让刚学电子学的学生感到困惑，因为“打开”和“关闭”这两个词通常是在门的上下文中理解的，其中“打开”等同于自由通行，“关闭”等同于堵塞。对于电子开关，这些术语有相反的含义：“打开”意味着没有流动，“关闭”意味着电子自由通过。

• 回顾：
• 抵抗是对电流的反作用力的量度。
• A短路是一种对电子流动几乎没有阻力的电路。高压电源短路是危险的，因为遇到的高电流会导致大量热能释放。
• 安开路连续性被电子流动路径的中断所破坏。
• A闭路是一个完整的，有良好的连续性。
• 设计用来在受控条件下打开或关闭电路的装置称为转换 .
• 条款“打开”和“关闭”参考开关和整个电路。打开的开关是没有连续性的开关：电子不能通过它。闭合开关是为电子流动提供直接（低电阻）路径的开关。

实际电路中的电压和电流

因为它需要能量来迫使电子逆着电阻的反方向流动，所以电路中任何一点之间都会有电压显示（或“下降”）。需要注意的是，尽管在简单电路中，电流量（每秒经过给定点的电子量）是均匀的，但单个电路中不同点集之间的电压量（单位电荷的势能）可能会有很大的变化：

以这条线路为例。如果我们用数字1、2、3和4标记电路中的四个点，我们会发现通过点1和点2之间的导线传导的电流量与通过灯的电流量（点2和点3之间）完全相同。同样数量的电流通过点3和点4之间的导线和蓄电池（点1和点4之间）。

然而，我们会发现在这两个点之间出现的电压与这两点之间的导电路径内的电阻成正比，因为沿着电路路径任何部分的电流量是相同的（对于这个简单的电路来说，就是这样）。在正常的灯电路中，灯的电阻将远远大于连接线的电阻，因此我们应该预计在点2和点3之间会有大量的电压，而在点1和点2之间，或者在点3和点4之间的电压很少。当然，第1点和第4点之间的电压将是电池提供的全部“力”，它只会略高于灯上的电压（点2和点3之间）。

这又类似于水库系统：

在第2点和第3点之间，落水在水轮处释放能量，这两个点之间存在压力差，反映了水流通过水轮的方向相反。从第1点到第2点，或从第3点到第4点，水在水库中自由流动，几乎没有压力差（没有势能）。然而，这个连续系统中的水流速度在任何地方都是一样的（假设池塘和水库的水位不变）：通过水泵，通过水轮，通过所有的管道。简单的电路也是如此：电路中每个点的电子流动速率是相同的，尽管不同点组之间的电压可能不同。

传统流与电子流

“标准的好处是有太多的标准可供选择。”

Andrew S.Tanenbaum，计算机科学教授

当本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin）就电荷流动的方向（从光滑的蜡到粗糙的羊毛）提出猜想时，他开创了至今仍存在的电学符号的先例，尽管我们知道电子是电荷的组成单位，当这两种物质摩擦在一起时，它们从羊毛到蜡，而不是从蜡到羊毛。这就是为什么电子有一个消极的电荷：因为富兰克林假设电荷的运动方向与实际相反，所以他称之为“负电荷”（表示电荷不足）的物体实际上有多余的电子。

当电子流动的真正方向被发现时，“正”和“负”这两个术语在科学界已经很好地确立了，以至于没有人试图改变它，尽管称电子为“正”在指“过量”电荷时更有意义。你看，“积极”和“消极”这两个词都是人类的发明，因此除了我们自己的语言习惯和科学描述之外，没有绝对的意义。富兰克林可以很容易地将剩余电荷称为“黑色”，而将电荷不足称为“白色”，在这种情况下，科学家会说电子具有“白色”电荷（假设蜡和羊毛之间的电荷位置存在相同的错误推测）。

然而，由于我们倾向于将“正”与“余”联系起来，“负”与“缺”联系在一起，因此电子电荷的标准标签确实显得有些落后。正因为如此，许多工程师决定保留旧的电力概念，用“正”表示剩余电荷，并相应地标记电荷流（电流）。这被称为常规流量符号：

其他人选择根据电路中电子的实际运动来指定电荷流。这种象征形式后来被称为电子流符号：

在传统的流表示法中，我们根据和-的（技术上不正确的）标签来表示电荷的运动。这样标签就有意义了，但是电荷流的方向是错误的。在电子流记数法中，我们跟踪电子在电路中的实际运动，但和-标签似乎向后。我们如何指定电路中的电荷流真的很重要吗？不是真的，只要我们在符号的使用上保持一致。就电路分析而言，你可以遵循一个想象的电流方向（常规电流）或实际电流方向（电子流）。电压、电流、电阻、连续性的概念，甚至数学处理方法，如欧姆定律（第2章）和基尔霍夫定律（第6章）对任何一种符号都同样有效。

你会发现大多数电气工程师都遵循传统的流量表示法，并且在大多数工程教科书中都有说明。电子流最常出现在入门教科书（包括这本书）和专业科学家的著作中，尤其是研究电子在物质中的实际运动的固体物理学家的著作中。这些偏好是文化的，在某种意义上说，某些群体的人发现以某种方式设想电流运动是有利的。由于大多数电路分析不依赖于对电荷流的技术上的精确描述，在传统的流表示法和电子流记法之间的选择是任意的。几乎。

许多电气设备能承受任意方向的实际电流，且在操作上没有差别。例如，白炽灯（使用薄金属灯丝，在足够的电流下发出白热的光），无论电流方向如何，都能产生同等效率的光。它们甚至在交流电（AC）下也能很好地工作，因为交流电的方向会随着时间迅速变化。导线和开关的工作与电流方向无关。这种电荷流无关的技术术语是非极化. 我们可以说是白炽灯开关非极化组件。相反地，任何在不同方向的电流上起不同作用的装置称为极化设备

在电路中有许多这样的偏振器件。他们中的大多数都是这样做的半导体直到本系列书的第三卷，才对这些物质进行详细的研究。与开关、灯和电池一样，这些设备中的每一个都用一个独特的符号在示意图中表示。正如人们可能猜测的那样，偏振光设备符号通常在其内部某处包含一个箭头，用于指示电流的首选或专用方向。这就是传统和电子流的竞争符号真正重要的地方。因为很久以前的工程师们已经把传统的流程作为他们的“文化”标准符号，而且因为工程师们也是发明电气设备和代表电气设备的符号的人，所以在这些设备的符号中使用箭头所有指向的都是常规流动的方向，而不是电子流. 也就是说，所有这些设备的符号都有箭头标记反对电子通过它们的实际流动。

也许极化设备的最好例子是二极管. 二极管是电流的单向“阀”，类似于止回阀对于那些熟悉管道和液压系统的人来说。理想情况下，二极管为一个方向的电流提供畅通无阻的流动（电阻很小或没有电阻），但阻止了另一个方向的流动（无限电阻）。其示意图符号如下所示：

放置在电池/灯电路内，其工作原理如下：

当二极管朝向允许电流的正确方向时，指示灯发光。否则，二极管会阻止所有的电子流，就像电路中的一个中断，灯就不会发光。

如果我们使用传统的流量符号来标记电路电流，二极管的箭头符号就非常有意义：三角形箭头指向电荷流的方向，从正到负：

另一方面，如果我们用电子流符号来表示是的电子在电路中移动的方向，二极管的箭头符号似乎向后：

仅仅因为这个原因，许多人选择用传统的流量来表示电路中电荷运动的方向。如果没有其他原因，与半导体元件（如二极管）相关的符号以这种方式更有意义。然而，另一些人选择显示电子运动的真实方向，以避免不得不告诉自己，“只要记住电子是事实上当电子运动的真正方向成为一个问题的时候，“向另一个方向移动”。

在这一系列的教科书中，我致力于使用电子流符号。讽刺的是，这不是我的第一选择。当我第一次学习电子学时，我发现使用传统的流表示法要容易得多，主要是因为半导体器件符号箭头的方向。后来，当我开始第一次正式的电子学培训时，我的导师坚持在他的讲座中使用电子流符号。事实上，他要求我们拿着课本（用传统的流记法来说明），用我们的笔来改变所有当前箭头的方向，以便指出“正确”的方向！不过，他的偏好并非武断。在他20年的美国海军电子技术员生涯中，他从事过很多真空管设备。在晶体管等半导体元件出现之前真空管或电子管用来放大小信号。这些装置的工作原理是研究电子在真空中疾驰的现象，它们的流动速度由施加在金属板和放置在其路径内的栅极之间的电压控制，当使用电子流符号可视化时，这一现象得到了最好的理解。

当我从那个培训项目毕业后，我又回到了传统流量符号的老习惯，主要是为了尽量减少与元件符号的混淆，因为真空管除了在特殊应用中，几乎都是过时的。为这本书的写作收集笔记，我有充分的意图用传统的流程来说明它。

几年后，当我成为一名电子学教师时，我要教的课程已经围绕电子流的符号建立起来了。奇怪的是，这部分是由于我的第一个电子教官（20年海军老兵）的遗产，但那完全是另一回事！我不想用和其他老师“不同”的教学方式来迷惑学生，我不得不克服我的习惯，习惯于用可视化的方法来代替传统的电子流。因为我想让我的书成为学生们有用的资源，我不情愿地改变了计划，并用所有指向“正确”方向的箭头加以说明。哦，有时候你就是赢不了！

从积极的方面来说（没有双关语的意思），我后来发现有些学生在第一次学习半导体物质的行为时更喜欢电子流符号。还有，想象电子流动的习惯反对偏振光器件符号的箭头并不难学，最后我发现我可以用任何一种符号模式来很好地跟踪电路的运行。尽管如此，我有时会想，如果我们回到困惑的源头——本·富兰克林的错误猜想——并在那里解决了这个问题，称电子为“正”而质子为“负”

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