初二数学实数平方根第一讲（口袋数学数学七上）

哈喽，大家好！我们又见面了，欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】，帮助孩子日积月累，考出好的成绩。配套辅导，哪里不会学哪里，哪里出错练哪里，帮助孩子提高效率。

（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．

（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.

（3）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

（4）任何数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.

要点诠释：第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.

【答案与解析】

【总结升华】本题是非负数的性质与方程的知识相结合的一道题，应先求出a、b的值，再解方程．此类题主要是考查完全平方式、算术平方根、绝对值三者的非负性，只需令每项分别等于零即可．

1、【答案】

2、【答案】 C

【分析】首先根据已知条件推出x-2=0，y 1=0，推出x=2，y=-1，即可求出x-y的算术平方．

【点评】本题主要考查非负数的性质、非负数的算术平方根，解题的关键在于根据非负数的性质，确定x和y的值．

3、【答案】 3

【分析】由题意可得2a﹣3与7﹣3a互为相反数，解出a的值，代入运算即可．

【解答】解：由题意得，2a﹣3 7﹣3a=0， 解得：a=4，

故答案为：3．

4、【答案】 C

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算．

5、【答案】20

【分析】由绝对值和二次根式的非负性可知x-4=0,y-8=0,从而解得x,y的值；需要分类讨论腰的长度.

∴x-4=0,y-8=0, ∴x=4，y=8，

当4为腰的长度时，4 4=8，不符合；

当8为腰的长度时，符合，则该等腰三角形的周长为4 8 8=20.

故答案为20.

6、【答案】