六年级数学下册知识点总结归纳（小学数学六年级下册知识点归纳）

第一单元 负数负数的由来，下面我们就来聊聊关于六年级数学下册知识点总结归纳?接下来我们就一起去了解一下吧!

六年级数学下册知识点总结归纳

第一单元 负数

负数的由来

为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），仅有学过的0，1 ，3.4，……是远远不够的，所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。

2.负数

小于0的数叫做负数，像—1、—5、—3、—0.7、—等这样的数是负数，负数有无数个。

3.正数

大于0的数叫做正数，像 5、8、63、 4.1、等这样的数是正数，正数有无数个。

4.正、负数的读写方法

（1）写正数时，数字前面可以加正号“ ”，也可以省略不写；读正数时，带“ ”的一定要读出“正”字，省略“ ”的，这个“正”字就不读出来。

（2）写负数时，数字前面加负号“—”，不可以省略；读负数时，一定要读出“负”字。

【要点提示】

☀0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

5.用数轴表示数

负数 0 正数

左边 < 右边

【要点提示】

☀直线上的数越往右越大，越往左越小。

6.比较两数的大小

①利用数轴：负数＜0＜正数 或 左边＜右边

②利用正负数的含义：

正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。

第二单元 百分数(二)

折扣

（1）折扣的意义

为了吸引顾客，促进顾客购物消费，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是

百分之几十几。

（2）与折扣有关的实际问题的解题方法

❶已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣

❷已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价－原价×折扣或便宜的钱数=原价×(1－折扣)。

❸已知现价和折扣，求原价：根据“原价×折扣=现价”列方程解答；或者根据“原价=现价÷折扣”直接列算式解答。

【要点提示】

☀打几折就是按原价的百分之几十出售，而不是售价减少了原价的百分之几十。

2.成数

（1）成数的意义

成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

（2）成数问题的解题方法

解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和方法与百分数问题完全相同。

【要点提示】

☀解决成数问题的关键是先将成数转化为百分数或分数。

3.税率

（1）税收的相关概念

❶纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

❷税款：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做税款，缴纳的税款叫做应纳税额。

❸税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

（2）纳税的意义

税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额的求法：应纳税额=收入额×税率

（4）税率的求法：税率=应纳税额÷收入额×100%

（5）收入额的求法：收入额=应纳税额÷税率

【要点提示】

☀税收的种类不同，税率也各不相同，每种税的税率都是由国家规定的。

4.利率

（1）储蓄的意义

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（2）存款的方式

活期

整存整取

零存整取

（3）储蓄的相关概念

❶本金：存入银行的钱叫做本金。

❷利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

❸利率：单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

❹利息的计算方法：利息=本金×利率×存期

【要点提示】

☀如果要缴纳利息税，则：税后利息=本金×利率×存期×(1-利息税率)。

第三单元 圆柱与圆锥

1.圆柱的认识

（1）圆柱的特征

❶圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。

❷圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形(或正方形)，这个长方形(或正方形)的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。

（2）圆柱的高

❶圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

❷圆柱有无数条高。

【要点提示】

☀当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

☀圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可能是梯形。

2.圆柱的表面积

（1）圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S=Ch=2πrh。

（2）圆柱的表面积公式：圆柱的表面积=侧面积 底面积×2，用字母表示为S=2πrh 2πr²。

【要点提示】

☀求圆柱形通风管、笔筒或水桶的表面积时，要注意底面的个数。

3.圆柱的体积

圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr²h。

4.圆锥的认识

（1）圆锥的特征

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

（2）圆锥的高

❶从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

❷圆锥只有一条高。

【要点提示】

☀圆锥的侧面展开图是一个扇形。

5.圆锥的体积

（1）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

（2）圆锥的体积计算公式：圆锥的体积=底面积×高×，用字母表示为V= Sh。

【要点提示】

☀把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。

第四单元 比例

1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3.解比例：求比例中未知项的过程，叫做解比例。

【要点提示】

☀根据比例的意义和比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例。

☀比和比例的区别：

（1）比表示两个数相除，它有两项（即前项和后项）；比例表示两个比相等，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

4.正比例

（1）正比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。字母关系式为=k（一定）。

（2）正比例关系的图像

正比例图像是一条从原点出发的无限延伸的射线，线上所有点所对应的两个数的比值都相等。

（3）判断两种量是否成正比例的方法

先找变量（找两种相关联的量），再看定量（看两种量中相对应的两个数的比的比值是否一定），最后作出判断。

5.反比例

（1）反比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母关系式为xy=k（一定）。

（2）判断两种量是否成反比例的方法

关键看这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定，如果一定，就成反比例。

【要点提示】

☀成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。

6.用比例解决问题

根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系列出相应的比例并求解。

【要点提示】

☀用正、反比例解决问题的关键是确定成什么比例关系。

7.比例尺

（1）比例尺的意义

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

（2）比例尺的分类

❶按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。

❷按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。

【要点提示】

☀比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位名称。

（3）已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法

先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成前项是1或者后项是1的比，得出比例尺。

（4）已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法

可以根据“图上距离：实际距离=比例尺”用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

（5）已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法

可以根据“图上距离：实际距离=比例尺”用解比例的方法求出图上距离，也可以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

8.图形的放大与缩小

（1）特点：形状相同，大小不同。

（2）将图形放大或缩小的方法

一看，看原图形各边占几格；

二算，按已知比计算出放大图或缩小图的各边占几格；

三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

【要点提示】

☀把图形每条边按相同倍数放大(或缩小)后，形状不变，相对应的角的度数也不变。

第五单元 鸽巢问题

1.“鸽巢原理”(一)：

把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m和n是非0自然数，且m>n)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。

2.“鸽巢原理”(二)：

把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中(k和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k 1)个物体。

3.应用“鸽巢原理”解题的一般步骤：

①分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即弄清“鸽巢”和分放的物体；

②设计“鸽巢”的具体形式；

③运用原理得出在某个“鸽巢”中至少分放的物体个数，最终解决问题。

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