初一数学有理数的加减法竖式题 低阶斗技初等数学

前文介绍完了有理数的一些基本性质和数轴的概念后，我们来看一下相反数这一定义。

什么是相反数？

相反数就是相反的数。

一个小小的，无伤大雅的玩笑，我们继续。

我们假设你现在拥有一块钱，那么你所拥有的数字就是1。

但是这一块钱不是你自己的，是你从我这儿借了一块钱。所以你现在欠我一块钱，那你现在同时还拥有另外一个数字-1。换句话说，数字前面那个负号代表欠的意思。

那么从上面这个例子里，我们首先可以看到相反数代表的是两个数，这两个数是相互依存的。

你如果不从我这借一块钱，你不会拥有1块钱，但同时你也不会欠我1块钱。所以相反数中的两个数就像光明与黑暗一样。如果这个世界上没有阳光，那也就不存在黑暗，因为暗是相对于亮而言的。

其次，你手上有1块钱，但同时你欠我1块钱，那你实际上有多少钱？

你实际上没有钱，因为你那1块钱是要还的。当然你如果要赖账的话，那这个不在我们今天的讨论范围之内。所以如果两个数互为相反数，它们之间加起来一定是等于零的。

通过前面的文章，我们每个人都知道数轴是什么样子，所以接下来我们借着数轴再看一下相反数。

在上面这样一条数轴中，我们可以看到1和-1，2和-2。我们可以惊奇地发现一个特点，-1和1都在原点的两边，好神奇呀！

所以如果两个数互为相反数，那它们与原点之间的距离是相同的，这两个数分别位于原点的两边。这时相反数的概念结合了数轴以后得出来的结论。

最后再问一个问题，请问数轴上与原点距离是3的点有几个？这两个点分别是什么？

答案是两个，这两个点分别是3和-3。这种题目是不是有点侮辱大家的智商了？

接下来我们来学习绝对值这一概念。绝对值就其形式而言，无非就是在一个数字外面套上两根竖线。

什么是绝对值？绝对值就是绝对的值。我们来看数字-1，它代表你们欠我一块钱，你认为这件事情对吗？

这件事情不对，我们要把它变成正确的事情。给-1外面套一个绝对值（就是两根竖线），我们说-1的绝对值为1。现在你们拥有一块钱，这个事情是不是看起来合理多了。下图就是我们刚刚的行为。

我们再来看一下数字1，它代表你们拥有一块钱。这个事情对吗，看起来好像还挺正确的。所以不难得到：

最后前面那篇文章我们介绍过有一个非常特殊的数字0。它代表你们既没有获得钱，也不欠任何人钱，这件事情也不是不可以接受吧？所以：

绝对值就是按照这个规律进行运算的。但是我们借钱不一定都是一块一块借，这也太少了，所以你换成别的数字也是一样的。

比如10块钱应该怎么做，100块钱应该怎么做，这里就不详细介绍了。

当然前面只不过是以一种更好理解的方式，对绝对值的概念进行一个讲述。你可以这么记忆，但是事实上绝对值的概念肯定不是这样的。

对于其真实概念的介绍，还是要引入数轴。

绝对值本质上是数轴上的点与原点之间的距离。比如在数轴上-1这个点与原点之间的距离是1，2这个点与原点之间的距离是2，而0这个点与原点之间的距离是0。

最后再问大家一个问题，-5的绝对值和-3的绝对值哪一个比较大？

明显是-5的绝对值更大吧。

但是我们知道-5是比-3要小的。所以同样是两个负数，绝对值大的数反而小。毕竟负数代表欠钱，所以这也不奇怪，你可以考虑一下是欠五块钱好呢，还是欠三块钱比较好。我想如果有的选的话，一定会选择欠三块钱吧。

绝对值这一块就结束了。

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