公考数量关系题库（公考数量关系每日答题）

今天的题有难度！

６．一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（ ）。

7．甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20∶1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？（ ）

Ａ．15000 Ｂ．16000 Ｃ．18000 Ｄ．20000

8．单独完成某项工作，甲需要１６小时，乙需要１２小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次１小时，那么完成这项工作需要多长时间？（ ）

Ａ．１３小时４０分钟 Ｂ．１３小时４５分钟

Ｃ．１３小时５０分钟 Ｄ．１４小时

9．甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等１５分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在１０点至１０点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？（ ）

Ａ．37.5％ Ｂ．50％ Ｃ．62.5％ Ｄ．75％

10．有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？（ ）

Ａ．13 Ｂ．17 Ｃ．22 Ｄ．33

11．将边长为１的正方体一刀切割为２个多面体，其表面积之和最大为（ ）。

12．254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？（ ）

Ａ． 17 Ｂ．15 Ｃ．14 Ｄ．12

13．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？（ ）

Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３

14．一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？（ ）

解析：

1.周长相同，那么正三角形的任意边长是正六边形任意边长的2倍，将正六边形划分为6个正三角形，则每个三角形的面积为正三角形面积的1/4，一共6个。1/4*6=3/2,1.5倍。

2.设甲阅览室科技类书籍数量为20A本，则甲阅览室文化类书籍数量为A本，乙阅览室科技类书籍数量为16A本（甲的1/5等于乙的1/4），文化类书籍数量为4A本（甲的2/3等于乙的1/6，即2/3A除以1/6=4A）。由题意有（20A＋A）－（16A＋4A）＝1000，解得A＝1000，则20A＝20000。

3.工程类题目。

甲完成1小时的工作量是1/16

乙完成1小时工作量是1/12

两小时完成的工作量，1/16 1/12=7/48。交替工作6次，也就是12小时之后，完成了42/48，还剩下6/48，甲再干一小时后剩下3/48，而乙一小时完成的事4/48,3/4*60分钟，45分钟。

总共13小时45分钟。

4.概率类题型：

两种情况：（只需要固定一个甲到达的时间即可，或者假设乙的情况即可）

一、甲在前15分钟到：甲在前15分钟到的概率为50%，乙在此条件下能与甲的条件是在第一个人到的15分钟内到达，那么见面的概率就是15/30x15/30=1/4。

二、甲再后15分钟内到：甲在后15分钟内到达的概率为1/2，乙在此条件下一定能与第一个人见面

15/30x1=1/2

结果为1/4 1/2=3/4=75%。

5.假设第一个座位空着，那肯定第二个座位不能空着，不然新来的这个人就可以去坐第一个座位了，那么就从第二个座位开始（下面列出来的数字都将是座位号），第3、4都可以空着，第5就不能空着了，也就是2.5.8.11.17，间隔3个数字的一个数列，一直到65，这样排下去就是22个数字。

6.边长为1的正方体，则5个面的面积为1*1*6=6。

切开后，6个面是不会改变面积的，反而会增加两个面。

怎么切才能保证面积最大呢，对角平分！切面行程两个长方形，任意长方形切面其中两条边的宽为1，长则为根号2（等腰三角形，直角边为1），则长方形面积为根号2，总面积为6 2个根号2。

7.因为任意两个单位的志愿者人数之和不少于20，所以不可能有两个单位的人数均低于10，为了保证单位数尽可能地多，则每个单位的人数应尽可能地接近且尽可能地少，9、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24这14个数，即最多有14个单位。（为什么不从10开始？或者呈现出1 19这种格局呢？这就是大家需要思考的！）

因为：如果从10开始，则到了22的数字后，只剩下46了， 不能分成23和24，就少了一个。

如果从1 19,2 18这种组合，那么就和题意当中的任意组合不符合了，因为也可能存在1 2的情况少于20了。

8.任意假设A B=17，B C=25，A C=28,

则A=17-B，C=25-B，分别代入A C=28，得

17-B 25-B=28，B=7，A=17-7=10，C=25-7=18；

因A D=31，则D=21；

A E=34，则E=24，

所以5个数按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的数有2个（18、24）。

9.假设传令兵速度为V1，队伍前进速度为V2，V1快于V2；传令兵和队伍同向前进所用时间为T1，反向运动所用时间为T2，队伍长度为S。

代入合并运算，

根据匀速运动的等时性，传令兵运动的路程和队伍长度之比等于二者速度之比，即：

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