牛顿第三定律力与运动 牛顿力学三定律与乒乓球运动

力和运动的关系：力是原因，运动是结果。（第一推力除外）

先介绍一下简化的人体力学系统。如果把人体和球拍划为研究系统（图1 红色实线框内），则框外的乒乓9 与地面8 就是外界环境（空气作用忽略不计）。红色实线框内人体力学链各环节0-7之间的作用统统都是内力。人体力学系统上下两端与外界环境之间存在两对作用力/反作用力，分别是击球力/球对拍的碰撞力（9/7）和蹬地力/地面支撑反作用力（8/0）。

1 牛顿第一运动定律（惯性定律）介绍力的作用：改变物体的运动状态。（力“变态”）

任何一个物体在不受外力或合外力为零时(∑F外=0)，总是保持静止状态或匀速直线运动状态。物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性（质量）。力是改变物体运动状态的原因。

将乒乓球运动代入牛顿第一定律，可推知：站立地面的人体进行乒乓球运动的直接动力就是地面反作用力这个外力。因为没有外力，人体只能一直保持静止状态或匀速直线运动状态，而这两个状态显然无法打球。因为所有的人体内部肢体（图1的0到7）之间相互作用力（矩）都会两两互相抵消，合力与合矩均为零，对人体整体运动不产生作用。

推理结果：人体要打球就需要借助于外力推动，这个外力只可能是地面反作用力，因为人体始终站在地面上并由此获得外力。如果不借助外力（比如悬在空中），肌肉发力不能移动身体一丝一毫，当然更不可能打球。

2 牛顿第二运动定律(加速度定律) 介绍力的效果：给物体以加速度。（力加速）

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式: F合=ma。加速度是合外力产生的瞬时结果，与合外力同生、同息、同向、成正比。

将乒乓球运动代入牛顿第二定律，可推知：地面反作用力（通过下肢）作用在人体上，给人体以加速度（不同大小、不同方向、不同时间）F合=ma。

人体获得加速度，经过时间累积改变速度 v=v0 at、动量 p=mv和动能 Ek=1/2mv^2；速度经时间累积改变位置、位移 s=s0 vt（力矩M、角加速度β、角速度ω、角动量L、角位移Δθ，计算原理也十分类似）。

人体各肢体发力是同时或有先后顺序的。力的瞬时效果是加速度，累积效果（v、p、s、Ek等）很多。一个力消失，相应加速度会同时消失。但它的累积效果不会同步消失，而是继续发生影响。它们会保留下来，可以在人体中传递、累积、叠加（标量或矢量加法）。从下肢、躯干、手臂最终传到球拍形成击球力。

推理结果：地面反作用力给人体以加速度。经时间积累获得累积效果，可改变各肢体的运动状态，最终形成击球力。

3 牛顿第三运动定律(作用力和反作用力定律) 介绍力的依存关系。（力相互）

说到力，至少涉及两个物体，施力体和受力体。两个物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，在同一直线上相依相存、同生同息。 两者性质相同，分别作用于两个物体（例如鸡蛋碰石头）。它们不是一对平衡力，不能互相抵消，不能求其合力。 表达式: F= - F'

将乒乓球运动代入牛顿第三定律，可推知：地面反作用力是由双腿蹬地力引发、产生的，它们互为反作用力。蹬地力作用在地面，地面支反力作用在人体，两者等大反向、同生同息，但不能互相抵消。地面反作用力随着双腿蹬地力时时变化，但两者总是数值相等的的。表达式: F蹬地= - F地面支反力。

双腿蹬地力是由人体重力和肌肉发力共同决定的（即两者对地面的合力）。

a 如果人站着不动，动力学属于平衡（加速度等于零）、运动学属于静止（速度等于零）状态。笼统说，重力=地面静态支反力。

b 当人体加速度向上时，地面支反力= 重力 动态蹬地力。此时人体所受地面支反力>重力（动态蹬地力向下作用在地面，不作用在人体），人体处于超重状态。合力方向向上，加速度向上。合力推动人体重心加速抬高、肢体伸展。

c 当人体加速度向下时，地面支反力= 重力 - 动态蹬地力。此时人体所受地面支反力< 重力，人体处于部分失重状态。人体所受合力方向向下，加速度向下。人体被观察到的的宏观效果就是肢体屈曲折叠、全身加速下蹲、重心加速下降。

推理结果：数值上，地面支撑反作用力恒等于双腿蹬地力。当地面支反力分别大于、等于、小于重力时，合力会推动人体运动状态时时发生变化以应对乒乓球运动的千变万化的需要。

4 力本身不能传递，但其作用是可以传导的。换句话说，一个力自身不可能跑到其它地方去，但它可以转换为其它的力在别处发生作用。比如超市店员推一大排购物车。他的初始推力F0可以转换为f1、f2、f3……fn，推动每一辆车。显然，初始推力F0本身不可能既在1的位置，又在2、3……n辆车的位置上。但F0的作用却完全可以传导、分配到每一辆车上，推动所有的购物车。

力的作用可以在物体间传导，但需要时间。在刚体间传导最快，效率最高。在非刚体间也能传导，但可能会不同程度的被缓冲、吸收、滞后。传导越远，效率越低。据资料，人体全身力量的传导到位大约需要300到400毫秒时间。

推理结果：地面支反力可以在人体内多级传导，直至形成击球力。

5 人体系统上端对外输出击球力，同时获得乒乓球对球拍的反作用撞击力。两者大小相等（假设都是100牛顿）、方向相反，时间极短（假设1毫秒）。

来球质量很轻，被击打后获得很大的向前加速度，反向高速飞回；球拍质量较大且由人体握持，虽获得向后的加速度但受其影响不显著，只是球拍向前的速度稍稍被减慢且作用时间极短。

可见，虽然作用力/反作用力大小相等（第一定律），但因两个受力体质量相差悬殊，对双方的影响也大不相同（第二定律）。

综合牛顿三大运动定律应用于乒乓球运动的推理，结论是：

1 人体要打乒乓球就必须借助于外力，这个外力只可能是地面反作用力。

2 地面支撑反作用力是由人体肌肉发力和重力共同对地面形成的合力引起的。

3 击球力从何而来？双来源，缺一不可：人体肌肉力是根本来源，地面支反力是直接来源。地面支反力可以在人体内多级传导，直至形成击球力。